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1、1甘肃省庆阳市甘肃省庆阳市 20152015 届高三下学期一诊考试届高三下学期一诊考试数学（文）试题数学（文）试题第第卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 1、设全集、设全集，集合，集合，则，则等于（等于（ 1,2,3,4,5U 2,3,4,2,5AB()UBC AU）A A B B C C D D 51,2,51,2,3,4,52 2、复数、复数，则复数，则复数 的共轭复数的共轭复数 在复平面内对应
2、的点的坐在复平面内对应的点的坐(12 )zi izz标为（标为（ ）A A B B C C D D2,12, 12,12, 13 3、双曲线、双曲线的焦距为的焦距为 6 6，则其渐近线的方程为（，则其渐近线的方程为（ 22221(0,0)xyabab）A A B B C C D D 5 2yx 5 4yx 2 5 5yx 4 5 5yx 4 4、已知向量、已知向量，若，若与与 垂直，则垂直，则等于（等于（ ）(1, ),( 1, )an bn rr2abrrbr2nA A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 45 5、在等差数列、在等差数列中，中，则，则等于（等于（ ） na263 2
3、aa4sin(2)3aA A B B C C 3 21 23 2D D1 226 6、为了了解某学校、为了了解某学校 15001500 名高中男生的身体发育情况，抽查了名高中男生的身体发育情况，抽查了该校该校 100100 名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在 7078kg7078kg 的人数的人数为（为（ ）A A240240 B B210210 C C180180 D D60607 7、设不等式组、设不等式组表示的平面区域为表示的平面区域为，则区域，则区域
4、的面积的面积220 4 2xy x y DD为（为（ ）A A1010 B B1515 C C2020 D D25258 8、执行如图所示的程序框图所表述的算法，若输出的、执行如图所示的程序框图所表述的算法，若输出的 的值为的值为x4848，则输入则输入 的值为（的值为（ ）xA A3 3 B B6 6 C C8 8 D D12129 9、函数、函数的图象大致是（的图象大致是（ ）lnxxyx1010、某四面体的三视图如图所示，则该四、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的面体的六条棱的长度中，六条棱的长度中，最大值的是（最大值的是（ ）3A A B B 2 52 6C C D D 2 74
5、21111、已知函数、已知函数，将函数，将函数 211sin2 sincoscossin()(0)222f xxx的图象向右平移的图象向右平移个单位后得到函数个单位后得到函数的图象，且的图象，且， f x12 g x1()42g则则 等于（等于（ ）A A B B C C D D 6 4 32 31212、抛物线、抛物线的交点为的交点为，已知点，已知点为抛物线上的两个为抛物线上的两个22(0)ypx pF,A B动点，且满足动点，且满足120AFBo过弦过弦的中点的中点作抛物线准线的垂线作抛物线准线的垂线，垂足为，垂足为，则，则的最的最ABMMNNABMN小值为（小值为（ ）A A B B C
6、 C1 1 D D 3 32 3 33第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分，把答案填分，把答案填在答题卷的横线上。在答题卷的横线上。. .1313、已知、已知，则，则 1222 log (1)2xxf xxx( (5)f f1414、如图所示的是正方形的顶点、如图所示的是正方形的顶点 A A 为圆心，边长为半为圆心，边长为半4径的画弧形成的图象，径的画弧形成的图象，现向正方形内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上）现向正方形内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上） ，则恰好落在，则恰好落在阴影部分阴影部分的概率为的概率为
7、 1515、正方体、正方体内接于球内接于球 ，底面，底面是边长为是边长为 2 2 的正的正1111ABCDABC DOABCD方形，方形，为为的中点，的中点，平面平面，则球，则球 的表面积为的表面积为 E1AAOA BDEO1616、已知、已知成等比数列，且成等比数列，且，设，设，1210,a aaL121032a aaL1210xaaaL，则，则 1210111yaaaLx y三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分，解答应写出文字说明、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤1717、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）
8、分）在在中，角中，角为钝角）所对的边分别为为钝角）所对的边分别为，且，且ABC, ,(A B C C, ,a b c1cos(),2,4ABCa。sin()2sinAB A（1 1）求）求的值；的值；cosC（2 2）求）求 的长。的长。b51818、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，在三棱柱如图，在三棱柱中，中，平面平面，分别分别111ABCABC1BB ABC,ABAC D E为为的中点，四边形的中点，四边形是正方形。是正方形。1,BC BB11B BCC（1 1）求证：）求证：平面平面；1/AB1AC D（2 2）求证：）求证：平面平面。CE 1AC D1919、 （本
9、小题满分（本小题满分 1212 分）分）现从某现从某 100100 件中药材中随机抽取件中药材中随机抽取 1010 件，以这件，以这 1010 件中药材的重件中药材的重量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如下：量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如下：（1 1）求样本数据的中位数、平均数，斌估计中）求样本数据的中位数、平均数，斌估计中 100100 件中药材的件中药材的总重量；总重量；（2 2）记重量在）记重量在 1515 克以上的中药材为优等品，在该样本的优等品克以上的中药材为优等品，在该样本的优等品中，随机抽取中，随机抽取 2 2 件，求这件，求这 2 2 件中药材的重量之差不超过
10、件中药材的重量之差不超过 2 2 克的克的概率。概率。2020、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知椭圆已知椭圆过点过点，且该椭圆的离心率为，且该椭圆的离心率为2222:1(0)xyMabab3(1,)2，直线，直线3 21:lyxm6与椭圆交于与椭圆交于两点，直线两点，直线与土偶按交于与土偶按交于两点。两点。(0)m ,A B2:lyxm,C D（1 1）求椭圆）求椭圆的方程；的方程；M（2 2）求四边形）求四边形 ABCDABCD 面积的最大值。面积的最大值。2121、 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）已知函数已知函数 2ln1,1( ,)bf xaxg xxa
11、bRx（1 1）若曲线）若曲线在点在点在点在点 处的切线平行与处的切线平行与 轴，求轴，求 的的 yg x(1, (1)gxxb值；值；（2 2）当）当时，求满足不等式时，求满足不等式成立的成立的 的集合；的集合；1a 2f xxx（3 3）设）设，在（，在（1010 的条件下，证明当的条件下，证明当时，对任时，对任 ( )P xf xg x0a 意两个不相等的正数意两个不相等的正数，有，有12,x x1212()()()22p xp xxxp请考生在第（请考生在第（2222） 、 （2323） （2424）三体中任选一题作答，如果多做，）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作
12、答时用则按所做的第一题记分，作答时用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上的题号涂黑，把答案填在答题卡上2222、 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）如图，如图，四点在同一圆上，四点在同一圆上，与与的延长线交于点的延长线交于点 E E，点，点, ,A B C DBCADF F 在在 BABA 的延长线上。的延长线上。7（1 1）若）若，求，求的值；的值；11,32ECED EBEADC AB（2 2）若）若，证明：，证明：。2EFFA FB/EFCD2323、 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）在直角坐标平面内，直线在直角
13、坐标平面内，直线 过点过点，且倾斜角，且倾斜角，以坐标，以坐标l(1,1)P4原点原点 为极点，为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆 C C 的的Ox极坐标方程为极坐标方程为。4sin（1 1）求圆）求圆 C C 的直角坐标方程；的直角坐标方程；（2 2）这直线）这直线 与圆与圆 C C 交于交于两点，求两点，求的值。的值。l,A BPAPB2424、 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）已知函数已知函数 21f xx（1 1）若对任意的）若对任意的，都有，都有恒成立，求恒成立，求, ,()a b cR ac abbcf xac的取值范围；的取值范围；x（2 2）解不等式）解不等式。 3f xx891011欢迎访问欢迎访问“高中试卷网高中试卷网”http:/sj.fjjy.orghttp:/sj.fjjy.org9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#&
