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1、数学试卷 第 1 页 (共 8 页)数 学 试 卷一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分，分， ）1. 若实数，则实数，的大小关系为（ ）1aaM 32aN312 aPA B C D MNPPNMMPNNPM2. 如果关于的方程的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长，则实数x325(4)0xxk xk的值为（ ）k A B C D 34563. 关于方程根的情况判断正确的是( )013223xxxA 有一个正实数根 B 有两个不同的正实数根 C 有一个负实数根 D 有三个不同的实数根4. 在中，.则( )ABC6AC045ABC030ACBABA
2、 B C D 62 33 265. 由四名同学每人书写一个不同的实系数一元二次方程，他们所提供的四个方程中恰好有两个方程没有 实数根的概率为( )A B C D 1 21 41 53 86. 在中，点、分别是的内心和外心，则ABCRt090ACB3AC4BCIOABC( )IOAtanA B C D 13 3327. 由若干个相同小正方体组合成一个几何体，使组合几何体的主视图、俯视图如下图所示这样的组合 几何体不只有一种，它的组成最少需要个小正方体, 最多需要个小正方体. 则的值为（ ）xyxyA B 43C D 218. 中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，其中“杨辉三角”的发现就是十分
3、精彩的一页而同杨 辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如图所示，从莱布尼茨三角形可以看出：排在第 10 行从左 边数第 3 个位置上的数值是（ ）主视图俯视图第 7 题图数学试卷 第 2 页 (共 8 页)A B 1 1321 360C D 1 4951 660二、填空题（共二、填空题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分，把答案填写分，把答案填写在试题相应位置在试题相应位置的横线上的横线上. .）9. 已知正实数、满足，则的值为 .ab1) 1)(1(baabababba10. 一个样本为 ，. 已知这个样本的众数为，平均数为，这个样本的方差为 .13
4、22abc3211. 如图，四边形中，ABCD090DB060A，则 .4AB5ADCDBC12. 关于的方程有且只有两个不相等的实数根，x0|22mxx则实数的取值范围是 .m13. 已知函数，分别由以下列表给出)(xf)(xgx123x123)(xf131)(xg321满足不等式的的值为 .)()(xfgxgfx14. 如图，已知双曲线在第一象限的部分经过直角三角形的斜边的中点，与直(0)kykxOABOBD角边相交于点若的面积为，则 .ABCOBC3k15. 如图，在中，以ABCRt090ACBBC为直径作半圆交于点，以为圆心，为ABDAAC半径作圆弧交于点，且，则下ABE4 BEAE得
5、 分评卷人第 8 题图 第 11 题图CABD数学试卷 第 3 页 (共 8 页)图中阴影部分的面积为 .16. 如图，在的内接中，于点，OABCBCAD D，则 .045CAB3BD2CDAD 三、解答题三、解答题（共（共 5 5 小题，共小题，共 7070 分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤. .）17 （本题满分 12 分）已知、是一元二次方程的两个实数根.ab032 xx(1) 求的值; 943243 aaaa(2) 求的值.19423 ba18.（本题满分 12 分）如图 1，在长方形中，点从点出发沿着四边按ABCDPBADCB方向运动，
6、开始以每秒个单位匀速运动，秒后变为每秒个ma2单位匀速运动，秒后又恢复为每秒个单位匀速运动在运动过程中，bm的面积ABP与运动时间 的函数关系如图 2 所示St（1）求长方形的长和宽；ABCD（2）求、的值；mab19 （本题满分 14 分）得 分评卷人得 分评卷人ACBDE第 15 题图DCOBA第 16 题图得 分评卷人ObaSt13864816 PDCBA图 1图 2数学试卷 第 4 页 (共 8 页)如图，是边长为 的等边三角形，分别切边、于 、两点，交于、ABC1OABBCDEACG两点.F(1)如图 19-1，当时，求的直径；21FGO（2）如图 19-2，当的直径为时，求的度数.
7、O3 2DEF20 （本题满分 15 分）如图 1，是边长为 1 的正方形，是正方形的中心，是边上一个动点（点不与点、ABCDOQCDQC重合） ，直线与的延长线交于点，交于点.设.DAQBCEAEBDPxDQ （1）填空： 当时，32x的值为 ；AP EQ（2）如图 2，直线交于点，若，EOABGyBG 求关于之间的函数关系式；yx（3）在第(2)小题的条件下，是否存在点，使得，若存在，求的值；若不存在，说明QBCPG/x理由.21.（本题满分 17 分）FGEDCBAO图 19-1ABCDEGF图 19-2OPEDABCQ图 1GOPEDACBQ图 2数学试卷 第 5 页 (共 8 页)如
8、图 1，已知开口向上的抛物线：的顶点为，与轴相交于、两点（点1C5)2(2xayPxAB在点的左边，如图 1 所示） ，且AB52AB（1）求的值；a（2）若直线与抛物线只有一个交点，bxy21C且分别与、轴相交于、两点，求点到直线xyCDPCD的距离；（3）如图 2，点是轴正半轴上一点，Qx将抛物线绕点旋转后得到抛物线1CQ01802C抛物线的顶点为，与轴相交于、两点（点在点的左边，如图 2 所示） ，当以点、2CNxEFEFP、为顶点的三角形是直角三角形时，求点的坐标NFQ全员参与型 生产保全9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA
9、9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTX
10、Rm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv
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14、T#&ksv*3tnGK8!z8vG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv
