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1、 20122012 级高三理科数学第二次自主练习题级高三理科数学第二次自主练习题卷（选择题卷（选择题 共共 5050 分）分） 2014.102014.10一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. .）1 1设设U U1,2,3,4,51,2,3,4,5，A A1,2,31,2,3，B B2,3,42,3,4，则下列，则下列结论中正确的是（结论中正确的是（ ）A AA AB B B BA AB B22C CA AB
2、 B1,2,3,4,51,2,3,4,5 D DA A() )11BCU2 2的大小关系是（的大小关系是（ ）, 5 . 0log,3,5 . 035 . 03cbacba则若A.A. B.B. C.C. D.D.cabacbcbaabc3 3下列命题中，假命题是（下列命题中，假命题是（ ） A A B B02 ,1xRx2sin,xRxC C D D01,2xxRx2lg,xRx4 4函数函数的一个零点落在下列哪个区间（的一个零点落在下列哪个区间（ xxxf2log1)(）A A(0,1)(0,1) B B(1,2)(1,2) C C(2,3)(2,3) D D(3,4)(3,4)5 5若函
3、数若函数的反函数，且的反函数，且) 10()(aaayxfyx，且是函数（ ）)(, 1)2(xff则A.A. B B C CD Dx2122xx21logx2log6 6函数函数|1|lnxeyx的图象大致是（的图象大致是（ ）7 7已知函数已知函数，且，且)()2()(xfxfRxxfy满足，则，则的交点的个数为（的交点的个数为（ xxfx)(1 , 1 时，xyxfy7log)(与 ）A A4 4 B B5 5 C C6 6 D.7D.78 8若函数若函数在区间在区间2,+)2,+)上单调递增上单调递增, ,) 1lg()(2aaxxxf则实数则实数 的取值范围是的取值范围是( ( )
4、)aA.A. B.B. C.C. D.D. , 3 , 3 , 4 , 49 9曲线曲线在点在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积处的切线与坐标轴所围三角形的面积xye22,e为（为（ ）A.A. B.B.C.C. 2e D D29 2e23e21 2e1010设函数设函数在在上均可导，且上均可导，且，则当，则当( ), ( )f x g x , a b( )( )fxg x时，有（时，有（ ）axbA AB B)()(xgxf)()()()(afxgagxfC CD D)()(xgxf)()()()(bfxgbgxf第第卷（共卷（共 100100 分）分）二、填空题二、填空题: : （本大题（
5、本大题 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）1111、函数、函数是幂函数且在是幂函数且在上单调递减，上单调递减，22231mmymmx(0,)则实数则实数 的值为的值为 . .m1212 = = . .245lg8lg34 4932lg2113.13. 函数函数f f( (x x) )x x3 33 3axax2 23(3(a a2)2)x x11有极值，则有极值，则 a a的的取值范围是取值范围是_1414已知函数已知函数，若，若f f( (x x) )在在( (，)上上 1log11)2()(xxxxaxfa，单调递增，则实数单调递增，则实数a a的取
6、值范围为的取值范围为_ _1515定义在定义在上的偶函数上的偶函数满足满足，且在，且在, xf xfxf1上是增函数，下面是关于上是增函数，下面是关于的判断：的判断：0 , 1)(xf的图像关于点的图像关于点 P(P() )对称对称 的图像关的图像关 xf021, xf于直线于直线对称；对称；1x在在00，11上是增函数；上是增函数； . . xf 02ff其中正确的判断是其中正确的判断是_(_(把你认为正确的判把你认为正确的判断都填上断都填上) )三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 题，满分题，满分 7575 分解答须写出文字分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）说明、
7、证明过程和演算步骤）1616 （本小题满分（本小题满分 1212 分分 ）已知函数已知函数的定义域为集合的定义域为集合 ，213)(xxxfA|axxB（1 1）若）若，求实数，求实数 的范围；的范围；BA a （2 2）若全集）若全集， = =，求，求及及4|xxUa1ACU)(BCAUI17.17. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知已知，设命题，设命题上的单调递减函数；命上的单调递减函数；命RaRaxfpx是：函数)(题题. .Raxaxxgq的定义域为：函数) 122lg()(2是假命题，求实数是假命题，求实数 的取值范围的取值范围. .”是真命题，“若“qpqpa1
8、818( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知函数已知函数f f( (x x) )axax ( ( x x00，常数，常数a a R)R)1 1 x x2 2(1)(1)讨论函数讨论函数f f( (x x) )的奇偶性，并说明理由；的奇偶性，并说明理由；(2)(2)若函数若函数f f( (x x) )在在x x 33，)上为增函数，求上为增函数，求a a的取值的取值范围范围19.19. （本小题满分（本小题满分 1212 分分 ）已知函数已知函数的图象与函数的图象与函数的图象关于点的图象关于点A A(0,1)(0,1)(xf21)(xxxh对称对称(1)(1)求函数求函数的解析式；
9、的解析式；)(xf(2)(2)若若区间区间(0,2(0,2上的值不小于上的值不小于 6 6，求实数，求实数在，)()()(xgxaxfxg的取值范围的取值范围a20.20. （本小题满分（本小题满分 1313 分分 ） 有两个投资项目有两个投资项目，根据市场调查与预测，根据市场调查与预测，A A 项目的利润与项目的利润与BA, 投资成正比，其关系如图甲，投资成正比，其关系如图甲，B B 项目的利润与投资的算术平项目的利润与投资的算术平 方根成正比，其关系如图乙方根成正比，其关系如图乙. .（注：利润与投资单位：万元）（注：利润与投资单位：万元）（1 1）分别将）分别将两个投资项目的利润表示为投
10、资两个投资项目的利润表示为投资 （万元）（万元）BA,x 的函数关系式；的函数关系式； （2 2）现将）现将万元投资万元投资 项目项目, , 万元投资万元投资 项目项目. .)100( xxAx10B 表示投资表示投资 A A 项目所得利润与投资项目所得利润与投资 项目所得利润之和项目所得利润之和. .求求)(xhB 的最大值的最大值, ,并指出并指出 为何值时为何值时, , 取得最大值取得最大值)(xhx)(xh21.21. （本小题满分（本小题满分 1414 分分 ）设函数设函数（e=2.718e=2.718 2828是自然对数是自然对数( )ln()f xxax aR的底数的底数) )(
11、I)(I)判判断的单调性；断的单调性；( )f x(1I)(1I)当当在在(0(0，+)+)上恒成立时，求上恒成立时，求 a a 的取值范围；的取值范围；( )0f x ()()证明：当证明：当(0(0，+)+)时，时，x11(1)xxxxee附加题（本小题满分附加题（本小题满分 1010 分）分）已知函数已知函数，其中，其中，e是自然对数的是自然对数的22( )ennxxxafx*,naNR底数底数. .（）求函数）求函数的零点；的零点；12( )( )( )g xf xfx（）若对任意）若对任意均有两个极值点，一个在区间均有两个极值点，一个在区间*,( )nnfxN（1 1，4 4）内，另
12、一个在区间）内，另一个在区间11，44外，求外，求a a的取值范围；的取值范围；20122012 级高三理科数学第二次自主练习题参考答案级高三理科数学第二次自主练习题参考答案 2014.102014.10一、选择题：一、选择题：1-51-5：DABBDDABBD 6-10:6-10: DCADBDCADB 二、填空题：二、填空题：11.11. 2 2 12.12. 13.13. a a22 或或a a 1 1 14.14. 21(2,3(2,3 15.15.三、解答题：三、解答题：1616解：（解：（1 1）由条件知：）由条件知：A=A= -23xx - - 3 3 分分， -6-6 分分BA |axxB3a （2 2）， a=a=4|xxU1= =x|xx|x -2-2 或或 -ACU 34x - 8 8 分分= = = - )(BCAUI23xx I14xx 13xx 1212 分分1717解：当命题解：当命题， 因为因
