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1、1白鹭洲中学白鹭洲中学 2013201320142014 学年上学期高三年级期中考试学年上学期高三年级期中考试数学试卷（文科）数学试卷（文科）命题人：董永芳命题人：董永芳 审题人：彭兰洁审题人：彭兰洁 考生注意：考生注意： 1 1、 本试卷设本试卷设、卷和答题纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。卷和答题纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。 2 2、 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。 3 3、 考试时间为考试时间为 120120 分钟，试卷满分为分钟，试卷满分为 150150 分。分。
2、第第卷（选择题卷（选择题 共共 5050 分）分）一、一、 选择题选择题 （本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）1 1、复数、复数2()izmmm（mR，i为虚数单位）是纯虚数，则实数为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为的值为A A0或或1 B B0 C C1 D D1 2 2、已知全集、已知全集,U R集合集合1,2,3A , ,3,4,5B ，下图中阴影部分所表示的集合为，下图中阴影部分所表示的集合为A A3B B4,5 C C 1,2 D D1,2,3,4,53 3、函数、函数y ycos2cos2x x在下列哪个区域上是减函数
3、在下列哪个区域上是减函数( ( ) )A A 0 0， B B ， C C ， D D ， 2 2 4 43 3 4 4 4 4 4 4 2 24 4、函数、函数f f( (x x) )2 2x x3 3x x的零点所在的一个区间是的零点所在的一个区间是( ( ) ) A A( (2 2，1)1) B B(0,1)(0,1) C C( (1,0)1,0) D D(1,2)(1,2)5 5、在下列四个命题中、在下列四个命题中是幂函数；是幂函数；1y “”是是“”的充分不必要条件；的充分不必要条件；1x 2x 命题命题“存在存在xR，20xx”的否定是：的否定是：“任意任意xR，20xx”若若1a
4、 ，则函数则函数2( )21f xaxx只有一个零点。只有一个零点。其中错误的个数有（其中错误的个数有（ ）个）个A A4 4 B B 2 2 C C3 3 D D1 16 6、已知函数、已知函数（）的图象在）的图象在处的切线斜率为处的切线斜率为（） ，2 nya x*0,nanN1x 121na*2,nnN且当且当时，其图象经过时，其图象经过，则，则（ ）1n 2,87a A A5 5 B B C.C. 6 6 D D7 7217 7、不等式、不等式的解集为的解集为12 xxA.A.或或 B.B.或或 2|xx10 x1|xx20 xBA2C.C.或或 D.D. 或或 02|xx1x01|x
5、x2x8 8、函数函数( )sin ()f xxx xR的部分图像可能是的部分图像可能是A A B B C C D D9 9、已知定义在区间、已知定义在区间上的函数上的函数的图像关于直线的图像关于直线对称，当对称，当时，时， 2,)(xfy 4x4x，如果关于，如果关于的方程的方程有解，记所有解的和为有解，记所有解的和为 S,S, 则则 S S 不可能为不可能为xxfsin)(xaxf)(A A B B C C D D 454321010、定义在、定义在 R R 上的函数上的函数，对任意不等的实数，对任意不等的实数都有都有成立，成立，)(xfy 21,xx0)()(2121xxxfxf又函数又
6、函数的图象关于点（的图象关于点（1 1，0 0）对称，若不等式）对称，若不等式成立，则成立，则) 1( xfy0)2()2(22yyfxxf当当时，时，的取值范围是的取值范围是41 xxyA AB B C C D D 1 ,21( 1 ,( 1 ,21),21第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 100100 分）分）二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）1111、已知平面向量、已知平面向量，若，若/，则实数，则实数的值为的值为 . .) 1 ,(xa )2, 2( babx1212、已知、已知) 1 ( 2)(2xf
7、xxf，则，则)0( f . .1313、已知、已知3sin4，且，且在第二象限，那么在第二象限，那么2在第在第 象限象限. .1414、函数、函数，设，设，若，若恒成立，则实数恒成立，则实数的取值范围为的取值范围为xxxfcossin)(3,6xaxf)(2a_ _1515、在平面直角坐标系、在平面直角坐标系 xOyxOy 中，点中，点 A A（0,270,27 ）在）在 y y 轴正半轴上，点轴正半轴上，点 ( ( ，0)0)在在 x x 轴上，轴上，3nP13n记记 ， ， , ,则则 取最大值时，取最大值时，的值为的值为 . .1nnnP APtannny*nNnyn3三、解答题（本大
8、题共三、解答题（本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7575 分）分）1616、在在中，中，、分别为分别为、的对边，已知的对边，已知，ABCabcABCtantan31tantanAB AB ，三角形面积为，三角形面积为。 （1 1）求）求的大小；的大小；（2 2）求）求的值的值7c 3 3 2Cab1717、已知平面向量、已知平面向量( 2,2),(sin,cos)44xxab若函数若函数( )f x a b. .,（1 1）求函数）求函数( )f x的最小正周期；的最小正周期；（2 2）将函数）将函数( )f x的图象上的所有的点向左平移的图象上的所有的点向左平移 1 1 个单位长度，
9、得到函数个单位长度，得到函数)(xgy 的图象，若函数的图象，若函数kxgy)(在在)4 , 2(上有两个零点，求实数上有两个零点，求实数k的取值范围的取值范围. .1818、设函数设函数 ( (R)R)，且该函数曲线，且该函数曲线在在处的切线与处的切线与轴平行轴平行. .2( )(1)xf xe axxa( )yf x1x x（1 1）讨论函数）讨论函数的单调性；的单调性；( )f x（2 2）证明：当）证明：当时，时，. .0,2(cos )(sin )2ff1919、已知数列、已知数列， 满足条件：满足条件：， nanc11,a 121nnaa)32)(12(1 nncn（1 1）求证数
10、列）求证数列是等比数列，并求数列是等比数列，并求数列的通项公式；的通项公式；1nana（2 2）求数列）求数列的前的前项和项和，并求使得，并求使得对任意对任意都成立的正整数都成立的正整数的最小值的最小值ncnnT1n mTanNm2020、已知椭圆、已知椭圆的焦距为的焦距为，离心率为，离心率为. .)0( 12222 baby ax3223（1 1）求椭圆方程；）求椭圆方程；4（2 2）设过椭圆顶点）设过椭圆顶点，斜率为，斜率为的直线交椭圆于另一点的直线交椭圆于另一点，交，交x轴于点轴于点，且，且), 0(bBkDE成等比数列，求成等比数列，求的值的值. .| |,| |,|DEBEBD2k2
11、121、已知函数、已知函数，11( )()lnf xmxxmx（）当）当时，求时，求的极大值；的极大值；2m ( )f x（）当）当时，时，0m （1 1）试讨论）试讨论在区间在区间上的单调性；上的单调性；( )f x(0, 1)（2 2）当）当时，曲线时，曲线上总存在相异两点上总存在相异两点、，使得曲，使得曲3,m( )yf x11( ,()P xf x22(,()Q xf x线线在点在点、处的切线互相平行，求处的切线互相平行，求的取值范围的取值范围. .( )yf xPQ12xx白鹭洲中学白鹭洲中学 2013201320142014 学年上学期高三年级期中考试学年上学期高三年级期中考试数学
12、试卷（文科）答题卡数学试卷（文科）答题卡考生注意：考生注意： 1 1、考生务必用黑色签字笔填写试题答案，字体工整、笔记清楚。、考生务必用黑色签字笔填写试题答案，字体工整、笔记清楚。 2 2、答题前，请考生叫密封线内的姓名、班级、考号填写清楚。、答题前，请考生叫密封线内的姓名、班级、考号填写清楚。 3 3、保持卷面整洁，不得折叠、不要弄破。、保持卷面整洁，不得折叠、不要弄破。一、选择题（一、选择题（510=50510=50）1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010二、填空题（二、填空题（55=2555=25）1111、 1212、 1313、 班级 姓名 考号 51414、 1515、 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 7575 分。分。 ） 1616（本题满分（本题满分 1212 分）分）1717（本题满分（本题满分 1212 分）分）1818（本题满分（本题满分 1212 分）分）61919（本题满分（本题满分 1
