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1、概率与数理统计答案习题一一填空题1 2、 3、 4、 ABC50260二单项选择题1、B 2、C 3、C 4、A 5、B三计算题1 （1）略（2）A、 B、321 321C、 D、32A 321321321321 AA2解 =)()()( BPP85483) AB87)(1( 21)() ABPP3解：最多只有一位陈姓候选人当选的概率为 53462C4 )()()()()()( ABCPAPCBA = 855解：（1） nNP!)(（2） 、nCB（3） nmNP)1()(习题二一填空题108 2、 3、 4、 5、502734二单项选择题1、D 2、B 3、D 4、B 三计算题1 解：设 ：
2、分别表示甲、乙、丙厂的产品（ =1，2，3）iAiB：顾客买到正品 )/()(11BP)/(22ABP)/(33ABP= 8.065.8.0529. 34)(/)/(222BPA2解：设 ：表示第 箱产品（ =1，2）iii：第 次取到一等品（ =1，2）i（1） =)/()(111ABP)/(21ABP4.03185（2）同理 4.02（3） )/()(1211BP )/(212= 943.07384950256.)()/(121BP（4） 48.0.1923)(/221 3 解：设 ：表示第 i 次电话接通（ =1，2，3）iAi 10)(AP109)(21AP 1089)(321AP所以
3、拨号不超过三次接通电话的概率为 .如已知最后一位是奇数，则5)(1541)(215314)(321所以拨号不超过三次接通电话的概率为 6.04解： )()()()( CPBACBAPCBAP= 6.0432515解：设 分别表示发出信号“A”及“B”21,分别表示收到信号“A”及“B”21, )/()(11P )/()(212AP= 3097.0.316)(/)()/( 111 BAB第一章 复习题一填空题10.3，0.5 2、0.2 3、 4、 ， 5、 ， ，103183216 4)(p二单项选择题1、B 2、B 3、 D 4、D 5、A三计算题1 解：设 ： i 个人击中飞机（ =0，1
4、，2，3）Ai则 09.)(P6.0)(1P4.0)(P14.0)(3APB：飞机被击落+)/()(11B)/(22AB)/(33B)/()00AB= 458.09.14.06.2036. 2解：设 ： i 局甲胜（ =0，1，2，3）Ai（1）甲胜有下面几种情况：打三局，概率 36.0打四局，概率 1213.4C打五局，概率 260.P（甲胜）= + + =0 68256360121. 12246.0.C（2） 936.0.*4.60*4.)()()/( 22232132121 APA3解：设 A ：知道答案 B：填对)/()(BP 475.01.3.0)/(19475.)(/)()/(PA
5、4解：设 ：分别表示乘火车、轮船、汽车、飞机（ =1，2，3，4）iAiB：迟到+)/()(11P)/(22AB)/(33ABP)/()44ABP= 05035402134)(/)()/( 1111BPAB同理 94/2P8/35解：A：甲袋中取红球； B：乙袋中取红球)()()()()( BPAPAP= 40216104习题三 第二章 随机变量及其分布一、填空题1、 2、2 3、 4、0.8 5、 6、97101.2()53xFx0.4.2X二、单项选择题1、B 2、A 3、B 4、B 三、计算题1、解：由已知 ，其分布律为：(15,0.2)X15().8,.15)kkPC至少有两人的概率：
6、 (2(0)(1)0.83PXPX多于 13 人的概率： 03)1452、解 设击中的概率为 p，则 X 的分布率为 X 1 2 3 4 5 6kp（ )（ 2)1（ p3)1（ p4)1（ +（p5)16)3、解：X 的分布律为：X 3 4 5kp0.10.3 0.6X 的分布函数为：,.34()0,51xF4、解：由已知，X 的密度函数为： ,3()60xfx其 它此二次方程的 22(4)()16()xx（1）当 时，有实根，即0201x或所以 2PPXPX方 程 有 实 根 或 31236dx（2）当 时，有重根，即0()01x或所以 120PPXPX方 程 有 重 根 或（3）当 时，
7、无实根，方 程 有 实 根 无 实 根5、解：设 X 为元件寿命，Y 为寿命不超过 150 小时的元件寿命。由已知：1501502()()3fxdx2235 580() ()24PCXPC6、解：由 ，有： ，即1fxd10bax1ab又由 ，有 ，即()0.752X1234bd()32)4联立求解，得： ,a7、解： ，由 ，有：21()0BaxfxF其 它 ()1fxd，即1B又由 的右连续性，有 ，即 ，可以解得：()Fxlim()xaF12AB12A8、解：解：，20 2120,01()()(),xxxdtxFft xtdtf即20,01(),21,xxFx（2） 22331313()
8、()()2 4PXPXF习题四 第二章 随机变量及其分布一、填空题1、 2、 e13、 4、 ， 5、0,yxy其 它 2911()3Xyf二、单项选择题1、A 2、D 三、计算题1、解：（1） ， ，解得 A= 4(,)1pxyd2()01xyAed（2）20()Xepx（3） 12()240,4(1)xyPde（4） ()() 3e2、解：（1） ；.1A（2）边缘分布律：X 0 1 2 Y 0 1P 0.3 0.5 0.2 P 0.5 0.5（3） (,).(0)(.15YPX与 不 独 立3、解：（1）联合分布律：Y X 0 1 20 991 2902 0 0（2） 时 X 的条件分布
9、律：0Yk0 1 2|P444、解：Y 315P 625、解：由已知： ，所以(0,2)XU0()Xxfx其 它2()()()()()Y XXFyPyPyFy即 XXyF上式两端对 y 求导，得： 11()()()22YXXffyfy所以： ，进而可以得到：1044()Yyfy其 它 4()02YFyy第二章 复习题一、填空题1、 2、 3、 96411()PXx9274、 ， ，0xy其 它 20其 它 2110y其 它 5、 23108()6Yyf其 它二、单项选择题1、A 2、B 3、C 4、B 三、计算题1、 X0 1 2P5352、解：（1）1 2 k 0.45.045 10.5.4
10、（2） 2121.().3nnPX 3、 （1）解：由联合密度，可求边缘密度：， ；0()Xxp其 它 0()2Yyp其 它因为 ，所以 X 与 Y 相互独立(,)()XYyy（2）解：由联合密度，可求边缘密度：， ；24(1)01()Xxxf其 它 3401()Yyf其 它因为 ，所以 X 与 Y 不独立,()XYpypy4、解：(1)由联合分布函数得边缘分布函数：，0.51(),)xXeFx其 它 0.51(),)yYeFy其 它可见 ，所以 X、Y 独立,(Yyy（2）要求： 0.1(0.1,.)(,)(0.1,)(,0.1)(.,)PXFFe5、解：（1） ， ，解得 k= 12(,)
11、1fxyd3401xyked（2） 2 80(01, (,)(1)PXYfxy习题五 随机变量的数字特征一1、 ， 2、 3、 ，anb6,.8p2二单项选择题1、C 2、B 三计算题 1、 =EX67212DX)1(XE232、解（1） 413003()()xxfd 25EX3()80D（2） 1201123301()()()EXxfdxxd27()6DX3解 X -1 0 1 2P 0.2 0.3 0.3 0.2所以 10.2.310.2.05E2() 1.3X22.5.D4解 2.0EX5.0)(Y5 8XE6 ， ，426()1.6()1.40DY7证明 略习题六 随机变量的数字特征一
12、填空题1、 ； 2、 ； DXY18二单项选择题1、A 2、A 3、B 三计算题 1、解 （1）2X10 1 1PA0 0.1 0.8 0.91 0.1 0 0.1PA0.2 0.8（2） ，10.8EX2.122,()0.6,.09DEXD1212121cov(, 8所以， 12)32解：由于 225(),1(),4(),16EXYDEXY故 ，14),(YXCov1XY3解 3752P4 16Y第三章 复习题一、填空题1、 或 ， ， ； 2、 ， 2.8， 24.84， 11.04； 3、97； 20ab1360.4、 5； 5、18.4； 6、25.6；二、1、A 2、A 3、B三、1
13、、解：设一台设备的净获利为 Y，则其分布律为：可以计算：10.2540xPXed则 0.251所以 0.25. 0.25(1)3EYeee2、解：由已知： ，cov(,)4XEXY可得： 22 21 cov(,)48DabDbaabe同理： ，而248cdec1212cov(,)()()ov,4()()XEXEabYbdacbdeabc所以： 121222cov(,)()()XaceD3、解：由已知边缘密度为： ，01()Xxf其 它 01()Yyf其 它所以 ，1203EXxd1001()()0EYydyd而 ，所以 ，()xYy,CovYEXY0XYY 100 -200P 1X1P4、解： 0(2)2xEYXed135、解：设每毫升血液中白细胞数为 X，则由已知： ，730EX70D要估计 ：2094PX2107321|21PP
