《2018云南红河公务员考试行测答疑：如何巧解一元二次函数最值问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018云南红河公务员考试行测答疑：如何巧解一元二次函数最值问题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 更多公职类考试信息和资料2018 云南红河公务员考试行测答疑：如何巧解一元二次函数最值问题云南省公务员考试在行政职业能力测验的数学运算部分中，有一类题目的问法比较固定，题干会出现“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼。这类题目统称为“极值问题”或者“最值问题”。这类题目的整体思想就是“等”、“均”、“接近”。云南中公教育专家在此通过简单例题说明该思想。例：若两个自然数的和是 10，求这两个自然数的积的最大值。利用枚举法观察：这两个自然数分别是 1、9，积为 9;这两个自然数分别是 2、8，积为 16;这两个自然数分别是 3、7，积为 21;这两个自然数分别是 4、6，积为 24;这两个
2、自然数分别是 5、5，积为 25;显然，当这两个自然数均为 5 的时候，乘积取得最大值 25，且观察发现这两个自然数越接近，则乘积越大。所以两数和一定，这两个数的差越小，则这两数的积越大。利用这个原理，可以巧妙地解决一元二次函数的最值问题。一元二次函数的基本形式是 ，(当 b0 时，y 有最小值;当 b0 时，y 有最大值)，当 时，y 取到最值，将 x 带入函数式求得具体的最值。该函数在数学运算中的常见考法如下：例 1：某期刊以每本 2 元的价格发行，可发行 10 万份。若该报刊单价每提高 0.2 元，发行量将减少 5000 份，则该报刊可能的最大销售收入为多少万元?A.24 B.23.5
3、C.23 D.22.5分析：报刊销售收入=报刊单价发行量，假设单价提高 x 次，报刊的销售总额收入为y，则 y=(2+0.2x)(10-0.5x)。将该函数化简成上述的一般形式后，再套用时，求得最值。显然化简过程复杂，计算量较大。建议采用“均”的思想。【答案】D。中公解析：将 y=(2+0.2x)(10-0.5x)中 x 的系数化简成 1，则原式变为y=0.20.5(10+x)(20-x)，观察发现 10+x 与 20-x 的和(10+x)+(20-x)=30 为定值。题更多公职类考试信息和资料目求 y 的最大值，也就是求 10+x 与 20-x 乘积的最大值，根据上面结论，和一定时，要想乘积
4、最大，则这两个数相等，即 10+x=20-x=30/2=15 时，此时x=5，y=0.11515=22.5。选择 D 选项。例 2：一厂家生产销售某新型节能产品，产品生产成本是 168 元，销售定价为 238 元，一位买家向该厂家预定了 120 件产品，并提出如果产品售价每降低 2 元，就多订购 8 件。则该厂家在这笔交易中所获得的最大利润是( )元。A.17920 B.13920 C.10000 D.8400【答案】C。中公解析：总利润=单利润销售量，原利润=238-168=70 元，假设一共降低 x 次售价，总利润为 y 元，则 y=(70-2x)(120+8x)，化简成 y=16(35-
5、x)(15+x)。观察发现 35-x 与 15+x 的和为定值 50，所以当 35-x=15+x=50/2=25 时，y 取到最大值，此时 y=162525=10000。选择 C 选项。例 3：某旅行社组团去外地旅游，30 人起组团，每人单价 800 元。旅行社对超过 30 人的团给予优惠，即旅行团每增加 1 人，每人的单价就降低 10 元。当旅行团的人数是多少时，旅行社可获得最大营业额?A.55 B.25 C.34 D.60【答案】A。中公解析：营业额=单价人数，假设一共增加 x 人，营业额为 y 元，则y=(800-10x)(30+x)，化简成 y=10(80-x)(30+x)。观察发现 80-x 与 30+x 的和为定值110，所以当 80-x=30+x=110/2=55 时，y 取到最大值，此时旅行团人数为 55 人。选择 A 选项。不难发现一元二次函数求最值的考查相对固定，解题方法简单灵活，云南中公教育希望各位考生能在考试的过程中辨别题型，快速列式，一举拿下该题型!更多红河公务员考试信息请关注红河中公教育信息网
