龙南中学高一数学下学期期末复习试题(三角函数部分)

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1、1 高一数学下学期期末复习试题（三角函数部分）龙南中学李志锋一、选择题：本大题共12 小题，每小题5，共 60 分1sin600 的值是（）A. 21B.21C.23D.232.cos 0，且 tan 0, 则角 的终边在（）A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 若)2, 0(,54sin，则 cos2等于 ( ) A. 257B. 257C. 1 D. 574. 右图是周期为2的三角函数y=f(x)的图象，那么f(x)可写成（）A.sin(1-x) B.sin(-x-1) C.sin(x-1) D.sin(x+1) 5如果 f(x+ )=f(-x)，且 f(-x)

2、=f(x)，则 f(x)可以是（） Asin|x| B|sinx| Csin2x D cosx 6在 ABC中， cosAcosBsinAsinB ，则 ABC为（）A. 锐角三角形 B. 直角三角形C.钝角三角形D. 无法判定7tanx 1 是 x45的（）A.必要条件B.充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8是第四象限角，则下列函数一定是负值的是（）A. sin 2B. cos 2C. tan 2D. cos29函数)3sin(2)(kxxf与函数)6tan(3)(kxxg的周期之和为2，则正实数k的值为( ) A. 23B. 2 C. 25D. 310函数)32sin( xy的

3、图象是 ( ) A.关于原点成中心对称图形 B.关于 y 轴成轴对称图形C.关于点（12，0）成中心对称图形 D.关于直线x=12成轴对称图形11若 f(x)sinx是周期为 的奇函数，则f(x)可以是（）A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x 12函数 y=3sin(2x 3) 的图象，可看作是把函数y=3sin2x的图象作以下哪个平移得到 ( ) A. 向左平移3B.向右平移3C.向左平移6D.向右平移61 x y 0 2 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分把答案填在题中的横线上13. 一个扇形的面积是1 cm2，它的周长为4cm ，则其中心角弧度

4、数为_。14若tan3，则sin3cos5cos2sin4的值等于 _。15. 若53sin，54cos，则2的终边在第象限 . 16oooo43tan17tan343tan17tan。三、解答题：( 本大题满分74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （14 分）求值 cos24 cos36 cos66cos54， 212cos412csc)312tan3(218 （12 分）已知函数xxaxf2cos2sin)(，且 213)3(f（1）求 a 的值和)(xf的最大值；（2）问)(xf在什么区间上是减函数19 （12 分）已知、为锐角，且 1010sin,55sin，求的值。3

5、20. （12 分） 已知tan、cot是方程032222kkxx的两个实数根，且45，求sincos. 21. （12 分）已知a0，且 y=cos2xasinx+b 的最大值为0，最小值为 4，试求 a 与 b 的值 .22 （12 分）是否存在锐角和使得（1）223； （2）tantan232同时成立？若存在，请求出和的值；若不存在，请说明理由。4 高一数学下学期期末复习试题（三角函数部分）参考答案及评分标准一 1. D 2. C 3. B 4. A 5. B 6. C 7. A 8. C 9. A 10. D 11. B 12. D 二 13 2 14. 7515. 四 16. 3三

6、17. 解：原式 =cos24cos36 sin24 sin36 3 分=cos(24 +36) 6 分=cos60=21. 7 分解：原式 =) 112cos2(24sin12cos312sin3 ) 112cos2(212sin1) 312cos12sin3(22 3 分24cos24sin)12cos2312sin21(32 5分34 48sin21)6012sin(327 分18由于函数xxaxf2cos2sin)(， 213)3(f21 23 32cos32sin)3(aaf，21 23a213a=1. 3 分)42sin(22cos2sin)(xxxxf)(xf的最大值是2 6 分

7、)42sin(2)(xxf依题意，由2324222kxk，Zk 9 分得85 8kxkZk 11 分)(xf在区间，85 8kk，Zk上为减函数 12 分5 19解、为锐角，且 1010sin,55sin 552cos10103cos 4 分sinsincoscos)cos( = 22 5050 50506 8 分又00180010 分045 12 分20 解：tan、cot是方程032222kkxx的两个实根，kcottan， 2 分123cottan2k， 4 分=(-2k)2-8(k2-3) 0 6 分解得5k，45，5k，0sincos， 8 分5cossin1cottan，55cos

8、sin. 10 分.51025515521cossin21sincos 12 分21解：yxaxbcossin214)2(sinsinsin12 22baaxbxa 2 分aa020 3 分若a 21 ，即a2时6 yfaabmax()()11241022，yfaabmin( )()11241422联立解得：ab227 分若120a，即02ayfaabyfaabmaxmin()( )()2410112414222联立得：ab22舍，或ab610舍10 分综上得：ab2212 分22. 解：由 (1) 得：2+=3, 3 tan2tan1tan2tan )2tan(将(2) 代入上式得tan2+ tan =3-3. 3 分因此， tan2与 tan 是一元二次方程x2-(3-3)x+2-3=0 的两根，解之得x1=1,x2=2-3. 6 分若 tan2=1, 由于 024. 所以这样的 不存在；8 分故只能是tan2=2-3,tan =1. tan =33 10 分由于 、均为锐角，所以=6, =4故存在锐角 =6, =4使(1) 、(2) 同时成立 . 12 分