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1、装 订 线实实 验验 报报 告告实验名称 用分析状态空间模型 MATLAB一、目的要求一、目的要求1.1.掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在中建立状态空间模型的方中建立状态空间模型的方MATLAB法。法。2.2.掌握传递函数和状态空间表达式之间相互转换的方法，学会用掌握传递函数和状态空间表达式之间相互转换的方法，学会用实现不同实现不同MATLAB模型之间的状态转换。模型之间的状态转换。3.3.熟悉系统的连接，学会用熟悉系统的连接，学会用确立整个系统的状态空间表达式和传递函数。确立整个系统的状态空间表达式和传递函数。MATLAB4.4.掌握状态空间表
2、达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能空标准型、能观标准型的方法。学会当标准型、能空标准型、能观标准型的方法。学会进行线性变换。进行线性变换。MATLAB二、原理简述二、原理简述1.1.现行定常系统的数学模型。现行定常系统的数学模型。2.2.传递函数模型（传递函数模型（TFTF 模型）模型） 。3.3.零极点增益模型（零极点增益模型（ZPKZPK 模型）模型） 。4.4.状态空间模型（状态空间模型（SSSS 模型）模型） 。5.5.模型转换。模型转换。6.6.状态空间表达式的相似变换。状态空间表
3、达式的相似变换。7.7. 提供直接计算特征值和特征向量的的函数提供直接计算特征值和特征向量的的函数，其调用格式为，其调用格式为MATLAB()eig（1 1）( )deig A（2 2） ,( )V Deig A计算广义向量需要符号计算箱的函数，其调用格式为计算广义向量需要符号计算箱的函数，其调用格式为装 订 线2（1 1）( )Jjordan A（2 2） , ( )V Jjordan A8.8.通过线性变换可将状态空间表达式变换为约当标准型（包括对角标准型）通过线性变换可将状态空间表达式变换为约当标准型（包括对角标准型） ，能空，能空标准型和能观标准型。标准型和能观标准型。提供的函数提供的
4、函数可将状态空间表达式变换为对角标准型和约当标准型，但该函可将状态空间表达式变换为对角标准型和约当标准型，但该函cannon数系统含有重特征值时效果不甚理想。数系统含有重特征值时效果不甚理想。( ,mod)GJcannon Gal三、仪器设备三、仪器设备计算机，计算机，软件软件PCMATLAB四、线路示图四、线路示图五、内容步骤五、内容步骤1.1.已知系统的传递函数已知系统的传递函数24( )(1) (3)G Ss ss（1 1）建立系统的）建立系统的 TFTF 和和 ZPKZPK 模型；模型；（2 2）见给定的传递函数用函数）见给定的传递函数用函数 ssss（）转换成状态空间表达式。再将得到
5、的状态空（）转换成状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函数间表达式用函数 tf()tf()转换为传递函数并与原函数比较。转换为传递函数并与原函数比较。（3 3）见给定的传递函数转换成对角标准型或者约当标准型。再将得到的对角标准）见给定的传递函数转换成对角标准型或者约当标准型。再将得到的对角标准型或者约当标准型用函数型或者约当标准型用函数 tf()tf()转换为传递函数并与原函数比较。转换为传递函数并与原函数比较。2 2已知系统的传递函数已知系统的传递函数326( )6116G Ssss建立其状态空间模型，并用建立其状态空间模型，并用 ss2ssss2ss 函数进行相似变换将其转换为对角标
6、准型。函数进行相似变换将其转换为对角标准型。六、数据处理六、数据处理1.1.装 订 线3z1=;p1=0z1=;p1=0 -1-1 -1-1 -3;k=4;-3;k=4;szpk=zpk(z1,p1,k)szpk=zpk(z1,p1,k)Zero/pole/gain:Zero/pole/gain:4 4-s s (s+1)2(s+1)2 (s+3)(s+3) sss=ss(szpk)sss=ss(szpk)a a = = x1x1 x2x2 x3x3 x4x4x1x1 0 0 1 1 0 0 0 0x2x2 0 0 -1-1 1 1 0 0x3x3 0 0 0 0 -1-1 1 1x4x4 0
7、 0 0 0 0 0 -3-3b b = = u1u1x1x1 0 0x2x2 0 0x3x3 0 0装 订 线4x4x4 2 2c c = = x1x1 x2x2 x3x3 x4x4y1y1 2 2 0 0 0 0 0 0d d = = u1u1y1y1 0 0Continuous-timeContinuous-time model.model. stf=tf(sss)stf=tf(sss)TransferTransfer function:function:4 4-s4s4 + + 5 5 s3s3 + + 7 7 s2s2 + + 3 3 s s csys=canon(sss,model
8、)csys=canon(sss,model)Warning:Warning: MatrixMatrix isis closeclose toto singularsingular oror badlybadly scaled.scaled.ResultsResults maymay bebe inaccurate.inaccurate. RCONDRCOND = = 1.570092e-016.1.570092e-016.装 订 线5 InIn ss.canonss.canon atat 8585a a = = x1x1 x2x2 x3x3 x4x4x1x1 0 0 0 0 0 0 0 0x2
9、x2 0 0 -1-1 0 0 0 0x3x3 0 0 0 0 -1-1 0 0x4x4 0 0 0 0 0 0 -3-3b b = = u1u1x1x1 -1-1x2x2 6.369e+0156.369e+015x3x3 6.369e+0156.369e+015x4x4 2.2972.297c c = = x1x1 x2x2 x3x3 x4x4y1y1 2 2 -1.414-1.414 1.4141.414 -0.1451-0.1451装 订 线6d d = = u1u1y1y1 0 0Continuous-timeContinuous-time model.model. stf1=tf(c
10、sys)stf1=tf(csys)TransferTransfer function:function:-0.6262-0.6262 s2s2 - - 5.2125.212 s s - - 6 6-s4s4 + + 5 5 s3s3 + + 7 7 s2s2 + + 3 3 s s2.2.num=6;den=1num=6;den=1 6 6 1111 6;stf=tf(num,den)6;stf=tf(num,den)TransferTransfer function:function:6 6-s3s3 + + 6 6 s2s2 + + 1111 s s + + 6 6 sss=ss(stf)
11、sss=ss(stf)a a = = x1x1 x2x2 x3x3装 订 线7x1x1 -6-6 -2.75-2.75 -1.5-1.5x2x2 4 4 0 0 0 0x3x3 0 0 1 1 0 0b b = = u1u1x1x1 1 1x2x2 0 0x3x3 0 0c c = = x1x1 x2x2 x3x3y1y1 0 0 0 0 1.51.5d d = = u1u1y1y1 0 0Continuous-timeContinuous-time model.model. q,d=eig(a);q,p=inv(q);csys=ss2ss(sss,p)q,d=eig(a);q,p=inv(q
12、);csys=ss2ss(sss,p)装 订 线8? UndefinedUndefined functionfunction oror variablevariable a.a. q,d=eig(a);q,p=inv(q);csys=ss2ss(stf,pq,d=eig(a);q,p=inv(q);csys=ss2ss(stf,p? q,d=eig(a);q,p=inv(q);csys=ss2ss(stf,pq,d=eig(a);q,p=inv(q);csys=ss2ss(stf,p| |Error:Error: IncompleteIncomplete oror misformedmisformed expressionexpression oror statement.statement. q,d=eig(a);q,p=inv(q);csys=ss2ss(stf,p)q,d=eig(a);q,p=inv(q);csys=ss2ss(stf,p)? UndefinedUndefined functionfunction oror variablevariable a.a. a a =-6=-6 -2.75-2.75 -1.5;4-1.5;4
