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1、FEDCBAcbanm黄冈 2017 年中考模拟试题数学C卷（附答案）第卷（选择题 共 18 分）一、 选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，共 6 小题，每小题 3分，共 18分）1计算（ 20）+17 的结果是（）A 3B3C 2017 D2017 2如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=48 ，则 2 的度数为（）A48B42 C40 D453.“人间四月天，麻城看杜鹃” ， 2016 年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000 人次，同比增长约26%，将 1200000 用科学记数法表示应是（）A12 105B 1.2 106C1.2 105D0
2、.12 1054. 下列各式变形中，正确的是（）A. 32?xxB. 2xxC.211xxxxD.22111 24xxx5由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A3 B4 C5 D6 6.麻城市思源实验学校篮球队12 名队员的年龄如下表：年龄 :（岁）13 14 15 16 人数2 5 4 1 关于这 12 名队员的年龄，下列说法错误的是A众数是 14 B.极差是 3 C中位数是14 D平均数是14.8 第卷（非选择题共 102分）二、填空题（共8 题，每题 3 分，共 24 分）7 某市一天的最高气温为6， 最低气温为4， 那么这天的
3、最高气温比最低气温高8计算： | 2|+ 38-+ （ -3.14 ）0=9某班组织了一次读书活动，统计了 16 名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这16 名同学一周内累计读书时间的中位数是一周内累计的读书时间（小时）5 8 10 14 人数（个）1 7 5 3 第17（1）题BCADFE10. 如图，已知直线a bc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A, B, C，直线 n 交直线 a，b， c于点 D, E, F, 若12ABBC, 则DFDE= 11. 若关于 x 的方程3 33xmm xx=3 的解为非负数，则m 的取值范围是12从 3， 2， 1，0，1，
4、3， 4 这七个数中随机抽取一个数记为a，a 的值既是不等式组的解，又在函数y=的自变量取值范围内的概率是13如图， O 为数轴原点， A，B 两点分别对应3，3，作腰长为 4 的等腰 ABC，连接 OC，以 O 为圆心， CO长为半径画弧交数轴于点M，则点 M 对应的实数为14如图，在 ABC中， ACB=90 ，AC=6cm，BC=8cm，动点 P从点 C出发，按 CBA的路径，以2cm 每秒的速度运动，设运动时间为t 秒，当 t 为时， ACP是等腰三角形三、解答题（本大题共10 小题，共 78 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15. （ 满分 6 分）先化简，再求值
5、： （x1）， 其中 x=5， y=1016.（满分 6 分） 如图，点E ，F在 BC上， BE CF，ABDC， B C。求证： A D 17.（满分 6 分） 已知关于 x 的方程022aaxx. （1）若该方程的一个根为2，求 a 的值及该方程的另一根. （2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 18 （满分 6 分） 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100 千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元 /千克）20 25 30 千克数40 40 20 （1）求该什锦糖的单价（2）为了使什锦糖的单价
6、每千克至少降低2 元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共 100 千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？19 （满分 8 分） 每 年 5 月的第二周为： “职业教育活动周” ，今年我市展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）若该校共有3000 名学生，请估计该校对“工艺设计”最感兴趣的学生有多少人? （3）
7、要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是. 20. （满分 7 分） 如图，已知O的直径 AB=10，弦 AC=6， BAC的平 分线交 O于点 D，过点 D 作 DEAC交 AC的延长线于点E。（1）求证： DE是 O的切线；（2）求 DE的长。21. （ 满分 7分） 如图， 点 A为函数)0(=xxy18图象上一点， 连结 OA ， 交函 数)0(=xxy2的图象于点B，点 C是 x 轴上一点，且AO=AC ，求 ABC的面积。22 （满分 8 分） 如图，书桌上的一种新型台历和一块主板AB 、一个架板AC 和环扣（不计宽度，记为点A）
8、组成，其侧面示意图为ABC ，测得 AC BC，AB=5cm ，AC=4cm ，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点C 至 C ，当 C=30时，求移动的距离即 CC 的长（或用计算器计算，结果取整数，其中=1.732，=4.583）工艺设计23 （满分 10 分）麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂 检测效果很好。每节课40 分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生 学习收益量y 的关系如图1 所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学 习收益 y 的关系如图2 所示（其中OA是抛物线的一部分，A 为抛物线的顶点） ，且用于 当堂检
9、测的时间不超过用于精讲的时间 （1）求老师精讲时的学生学习收益量y 与用于精讲的时间x 之间的函数关系式； （2）求学生当堂检测的学习收益量y 与用于当堂检测的时间x 的函数关系式； （3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40 分钟 的学习收益总量最大？24（满分 14 分） 如图， Rt OAB 如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA 与 x 轴重合， OAB=90 ，OA=4 ，AB=2 ，把 RtOAB 绕点 O 逆时针旋转90 ，点 B 旋转到点 C 的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A 三点（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）在 x 轴上方的抛物
10、线上有一动点P，过点 P 作 x 轴的平行线交抛物线于点M，分别过点 P，点 M 作 x 轴的垂线，交x 轴于 E，F 两点，问：四边形PEFM 的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由（ 3）如果 x 轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使 O（原点）、 C、H、N 四点构成以 OC 为一边的平行四边形？若存在，求出N 点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案（若考生有不同解法，只要正确，参照给分. ）一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分. 1.A 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共
11、24 分. ）7. 10 8. 19.9 10.3211M29且 m 23127213714. 3，6 或 6.5 或 7.2 三、解答题（本大题共10 小题，共 102 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15解： （x1），=（）=xy-x把10=,5=yx代入得原式 =1- 55-10-2=16证明： BECF BE +EFCF +EF 即 BFCE 在 ABF与 DCE中BFCEBCABDC ABF DCE （SAS ） A D 17解： (1)已知 2 为原方程的一个根，则4+2a+a- 2=0，解得 a=32-将 a=32-代回方程得0=38322-xx即08-2x-
12、=3x04)2)(3-(=+xx34-=,2=21xx(2)在022aaxx中，=242aa=842aa=422a0 不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根18解（ 1）根据题意得：24=1002030+4025+4020（元 /千克） 答：该什锦糖的单价是24 元/千克；（2）设加入丙种糖果x 千克，则加入甲种糖果千克，根据题意得：200+100(20+3010022)- xx 20 ，解得： x 40答：加入丙种糖果40 千克19解（ 1）补全的扇形统计图和条形统计图如图所示（2）3000 30%=900（人）估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生是900 人（3）要从这些被调查的
13、学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是 0.13 （或 13%或）20试题解析：（1）连结 OD ，AD平 分 BAC, DAE= DAB ，OA=OD ， ODA= DAO, ODA= DAE, OD AE, DEAC OE DE DE是 O的切线；（2）过点 O作 OF AC于点 F，AF=CF=3 ，工艺设计OF=, 4=5=22223- AFAO OFE= DEF= ODE=90 ，四边形OFED 是矩形，DE=OF=4 21解：如图，分别作AE x 轴，BD x 轴，垂足分别为点E、D，根据反比例函数k 的几何意义可得，SOBD1=9=AOES，
14、由 AE x 轴， BD x 轴可得 BOD AOE,根据相似三角形的性质可得, 即可得，因为 AO=AC ，根据等腰三角形的性质可得OE=EC， 所 以, 又 因,，SOBD1=所以可得6，在由于AO=AC ，AE x 轴，可得=9 ，18,所 以=18- 6=12. 22解：过点A 作 AD BC ，垂足为D在 ABC中， ACBC，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm当动点 C移动至 C 时， AC=AC=4cm在 ADC 中， C=30， ADC =90，AD= AC=2cm，CD= AD=2cm在 ADB 中， ADB=90 ，AB=5cm ，AD=2cm ，BD=cm，CC =
15、C D+BDBC=2+3，=1.732，=4.583，CC =2 1.732+4.58335故移动的距离即CC 的长约为5cm23. 解：（ 1）设 y=kx，把（，）代入，得k=2 y=2x 24. 自变量 x 的取值范围是：x0（2）当 0x时，设y=a （x-）2+，把（ 0，0）代入，得a+ =0，a=-1y=- （x-）2+ =-x2+1x当 x15 时， y=（3）设学生当堂检测的时间为x 分钟（ 0x15），学生的学习收益总量为W ，则老师在课堂用于精讲的时间为（40- x）分钟当 0x8 时， w=-x2+16x+2（40-x）=-x2+14x+80=-（x-7）2+129当 x=7 时,W 最大=129当 8x15 时， W =64+2（40-x）=-2x+144W随 x 的增大而减小，当 x=8 时， W最大=128综合所述，当x=7 时， W最大=129，此时 40-x=33即老师在课堂用于精讲的时间为33 分钟，学生当堂检测的时间为7 分钟时，学习收益总量最大24.解：（ 1）因为 OA
