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1、1DBE九年级第一章九年级第一章图形与证明（二）图形与证明（二） 暑假预习自主检测暑假预习自主检测班级 姓名 家长签字 一、选择题（每题一、选择题（每题 2 2 分，共分，共 2626 分）分）: : 1、平行四边形的周长是 25cm,对边的距离分别是 2cm、3cm,则这个平行四边形的面积为( )A.15cm2 B.25cm2 C.30cm2 D.50cm2 2、已知平行四边形 ABCD 的一边长为 10，则对角线 AC、BD 的长可取下列数组为：（ ） A、4,8 B、6,8 C、8,10 D、11,13 3、菱形的一个内角为 60，一边长为 2，则它的面积为：（ ）A、 B、 C、2 D
2、、4323334、等腰梯形的一个角为 120，两底分别为 10 和 30，则它的腰长为：（ ）A、10 B、20 C、10 D、20335、由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 6、如图，三角形 ABC 是正三角形，BCCD，且 ACCD，则BAD 的度数是（ ） A、50 B、45 C、40 D、35 7、等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为 8cm,则它的高为( )A.4cm B.8cm C.8cm D.8cm238、若一个梯形的中位线长为 15,一条对角线把中位线分成两条线段, 这两条线段的比是 3:2
3、,则梯形的上、 下底长分别是( )A.3,4.5 B.6,9 C.12,18 D.2,3 9、等腰三角形底边长为 7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为 3，则腰长是（ ） A、4 B、10 C、4 或 10 D、以上答案都不对 10、如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB 和 AC 的中点，F 是 BC 延长线上的一点，DF 平分 CE 于点 G，CF=2，则 BC 的长为( )A1 B2 C4 D6 11、如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕 为 MN，则线段 CN 的长是（ ） A3cm B4cm C
4、 5cm D6cm12、如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：且ABCDEABCFEFAB； ； ，1 2EFABBAFCAF DEAFSADFE21四边形2BDFFECBAC 正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4GFEDCBA2BACDOE13、顺次连接四边形 ABCD 各边的中点，得到四边形 EFGH，在下列条件中，可使四边形 EFGH 成为矩形的是( ) A、AB=CD B、AC=BD C、ACBD D、ADBC二、填空题（每题二、填空题（每题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1等腰三角形的一个角 50，它的另外两个角的度数分别为 。 2到三角形三边距离相等的点
5、是三角形的 交点。3已知菱形ABCD的面积是212cm，对角线4AC cm，则菱形的边长是 cm4等腰三角形的底角为 15，腰长为 10，则它的面积是 。5. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC 平分BAD，B =60，CD=2。则梯形 ABCD 的面 积是 .6矩形的两条对角线相交于点 O，若AOD=120，AC+AB=18cm，则矩形的对角线长是cm.7如图，已知菱形 ABCD 中，对角线 AC = 16 cm，BD = 12 cm，BEBC 于点 E，则 BE 的长.为 。 8如图，ABC 中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，ABC 与ACB 的平分线相交于
6、点 O，过点 O 作 DEBC 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则ADE 的周长等于 cm. 9已知：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是 。 10.如下图所示,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是 AD 上的动点,PEAC 于 E,PFBD 于 F,则 PE+PF 的值为 。 （第（第 9 9、1010 两题写出解答过程）两题写出解答过程）三、解答题三、解答题: :（每题（每题 6 6 分，共分，共 3636 分）分） 1如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 点 F
7、，且 AF=BD，连结 BF。 （1）求证：BD=CD； （2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。CEBFADPO3ABCDEFDCBAOE2如图，ABC 中，AB=AC，AD、AE 分别是BAC 和BAC 和外角的平分线，BEAE （1）求证：DAAE；（2）试判断 AB 与 DE 是否相等？并证明你的结论3.如图，ABC 中，BD、CE 是ABC 的两条高，点 F、M 分别是 DE、BC 的中点。 求证：FMDE。FMDEABC4.已知:如图所示,BD 是ABC 的角平分线,EF 是 BD 的垂直平分线,且交 AB 于 E,交 BC 于点 F.求证:四边形
8、BFDE 是菱形. 5.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积CEBFAD46如图甲，四边形 ABCD 是等腰梯形，ABDC，由 4 个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形 （1）求梯形 ABCD 四个内角的度数；（2）试探究四边形 ABCD 四条边之间存在的等量关系，并说明理由；四、解答题四、解答题: :（第（第 1 1 题题 8 8 分，第分，第 2 2 题题 1010 分，共分，共 1818 分）分） 1如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，DBC=45。翻折梯形 AB
9、CD，使点 B 重合于点 D，折痕分别交边 AB、BC 于点 F、E。若 AD=2，BC=8，求：（1）BE 的长。 （2）CD：DE 的值。2、如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE 求证：CECF； 在图 1 中，若 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBEGD 成立吗？为什么？ 运用解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图 2，在直角梯形 ABCD 中，ADBC（BCAD） ，B90，ABBC6，E 是 AB 上一点，且DCE45，BE2，求 DE 的长B CA G D FE B CA D E DBCAEF图 1图 24曹芷若 440901197501231800
