《注册电气专业基础第8讲 第三章 正弦电路稳态分析(二)(2010年新版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《注册电气专业基础第8讲 第三章 正弦电路稳态分析(二)(2010年新版)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 页3.2 正弦电流电路的分析 3.2.1 阻抗和导纳对一单口网络，端口电压相量与电流相量之比，定义为该网络的阻抗 Z。单位（）上式定义为欧姆定律的相量形式。无源单口网络)的电路模型。 对于阻抗需要说明以下几点：（1）单一元件R、L、C的阻抗分别为：（2）阻抗Z 取决于网络结构、元件参数和电源的频率。（3）阻抗Z是一个复数。（直角坐标形式）式中，实部R：电阻分量 虚部X：电抗分量（可正可负）如果单口无源网络，端口上电压相量和电流如果单口无源网络，端口上电压相量和电流 相量参考方向一致，其导纳定义为相量参考方向一致，其导纳定义为其中导纳其中导纳 Y Y 的单位是西的单位是西 门子门子 （S S
2、）对导纳说明以下几点：对导纳说明以下几点：（1 1）单一元件）单一元件 R R、L L、C C 的导纳分别为：的导纳分别为： IUZ+ UN _I I+ U_ZRZRLLXLZjjCCXcZj1jZIU IUZiu&IUZ iuXRZZjRXarctan22XRZcosZR sinZX ZXR阻抗三角形+ I U_Y UIYGRYR1 LLBjLjLjY11CCjBcjcjY 112 页（2 2）单口网络的）单口网络的 Y Y 由网络结构、元件参数和电源的频率决定。由网络结构、元件参数和电源的频率决定。（3 3）导纳）导纳 Y Y 是一个复数是一个复数称为导纳角，它是电流和电压的相位差。（直角
3、坐标形式）式中：实部G：电导分量（ 正值） 虚部B：电纳分量（可正可负）由单口无源网络的阻抗由单口无源网络的阻抗Z Z和导纳和导纳Y Y的定义可知，对于同一单口无源网络的定义可知，对于同一单口无源网络Z Z与与Y Y互为倒数，即互为倒数，即或注意：一般注意：一般3.2.23.2.2 阻抗（导纳）的串联、并联和相量图阻抗（导纳）的串联、并联和相量图单口无源网络中各阻抗为串联时，等效阻抗为：n个阻抗串联：一般 单口无源网络中各阻抗为并联时，等效阻抗为：n个电阻并联：)uiUI UIYY（&UIY uijBGYYZ1ZY1RG1 XB1 nkkZZ 1nZZZZZL321 nkkYY13 页3.2.
4、3 正弦电流电路的功率一瞬时功率一瞬时功率如图所示的任意一端口电路 N0，在端口的电压u与电流i的参考方向对电路内部关联下，其吸收瞬时功率( )( ) ( )p tu ti t若设正弦稳态一端口电路的正弦电压和电流分别为( )2cosu tUt( )2 cos()i tIt式中为正弦电压的初相位，u0为正弦电流的初相位，i 为端口上电压与电流的相位差。Zui则在某瞬时输入该正弦稳态一端口电路的瞬时功率为则( )2cos2 cos()p tUtItcoscos(2)UItcoscos(2)UIUIt常量 两倍于原频率的正弦量coscos2cossin2sinUIUItUItcos (1 cos2
5、)sin2sinUItUIt不可逆部分 可逆部分R( )P t( 0)X( )P tN0u(t)+_4 页二平均功率二平均功率T01( )cosTPp t dtUI可见：1. P是一个常量，由有效值U、I及，三者乘积确定，量纲：Wcosui()2. 当P0 时，表示该一端口电路吸收平均功率P；当P0 时，表示该一端口电路发出平均功率|P|。3. 单一无源元件的平均功率：，。RPUILC0,0PP，始终消耗功率。0900900Pooo感性容性三无功功率三无功功率正弦稳态一端口电路内部与外部能量交换的最大速率(即瞬时功率可逆部分的振幅)定义为无功功率Q，即sinQUI可见：1. Q也是一个常量，由
6、U、I及三者乘积确定，量纲：乏sin(Var)2. RLC0,QQUIQUI 吸收无功功率0900Qoo发出无功功率9000Qoo5 页四视在功率（表观功率）四视在功率（表观功率），反映电源设备的容量（可能输出的最大平均功率） ，量纲：伏安（VA） 。SUIP、Q和S之间满足下列关系 S 2P 2+Q 2即有 PQtgQPS/,22coscosPUISsinQS六六 复功率复功率设，且ui,UUII ggiII g则uiuiZ()SU IUIUIS :g gZZcosjsinj(VA)SSPQ22(j )SU IZ I IZIRX I :g gg g 22RePRIZI 22ImQXIZI2(
7、)()SU IU UYYUUGjB U :g ggggg22,PGUQBU 功率守恒情况：功率守恒情况：瞬时功率守恒：瞬时功率守恒：( )( )kp tp t平均功率守恒：平均功率守恒：PQS功率三角形IgN0Ug+_6 页在一端口正弦稳态电路吸收的平均功率等于该电路内各电阻所吸收的平均功率之和。2 kkkppR I无功功率守恒：无功功率守恒：在一端口正弦稳态电路吸收的总无功功率等于电路内各电感和电容吸收的无功功率之和。22 LC()kkkkkkQQX IXXI复功率守恒：复功率守恒：在一端口正弦稳态电路中，总复功率等于该电路各部分的复功率之和。(j)jkkkkkSSpQpQ:视在功率不守恒：
8、视在功率不守恒：应该注意，在一般情况下，总视在功率不等于该电路各部分的视在功率之和。因为一般情况下复数之和的模不等于复数的模之和。kSS3.2.4 正弦电流电路的稳态分析（1） GUIRIUUyII zU：IU：CDIU或或量形式元件电压电流关系的相电路比较与式拓朴约束关系的相量形&00.00:（2）用相量法求正弦稳态响应的方法作相量图，用几何知识辅助求解。作相理图的方法：当参考相量作出后元件自身特性所确定的关系在相量图中表示出来。IU&,元件联接关系所确定的相量和差关系在相量图中表示出来。已知条件给出的或电路特点所确定的某些相量的大小和相位关系在相量图中表示出来。与直流电路相同的分析方法只需将电压电流用表示，元件参数用 z 或 y 表示，直流电路的一切分析方法均适用，不同IU&,之处是：前者为复数计算，后者为实数计算。用相量法求正弦稳态响应时，元件导出参数 z、y 均为电源角频率的函数，所以由KVL、KCL、VCR 建立的方程也为含的代数方程，所以相量法又叫频域分析法。
