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1、气泵年度生产计划问题气泵年度生产计划问题有时候题目就是个纸老虎有时候题目就是个纸老虎某厂生产刹车用的气泵，产品类型有“东风1” 、 “东风2” 、 “东风3” 、 “东风4” 、 “东风5” 、 “东风6”及其配件，其中“东风4” 、 “东风5” 、 “东风6”3 种型号是新产品，尚 未大量生产.为提高质量，改进性能，降低成本，厂里决定生产“东风4”250 台，每台盈利 30 元；生产“东风5”7000 台，每台盈利 89 元；生产“东风6”1000 台，每台亏损 7.5元.这 3 种型号产品的产量不作为最优生产计划的决策变量.由于“东风1” 、 “东风2” 、“东风3”及配件为畅销产品，以这
2、 4 种产品的产量作为决策变量.该厂各种产品的利润、生产条件等统计资料如表 1表 4 所示.表 1 年计划产量、成本、利润统计表产品指标东风-1东风-2东风-3配件东风-4东风-5东风-6年计划产量（台）1100015000240001500025070001000销售收入（元/台）416.4201.6317082.84成本（元/台）314.49153.63133.0945.55利润（元/台）85.4533.7724.9931.5430897.5税金（元/台）16.4614.2311.925.75表 2 年原材料、燃料、动力供应情况表 （单位：吨）煤焦碳生铁钢材铝材铜材电（万度）柴油汽油602
3、1074.12189.61369.149.1435.81245.528554决策变量设生产每种产品数量为 Xi,i=1,2,4东风-1，东风-2，东风-3，配件分别为 x1,x2,x3,x4,设 Ai,(i=1,2,9)为所用资源，A1,A2,A9 分别对应煤，焦碳，生铁，钢材，铝材，铜材，电（万度） ，柴油和汽油设 Bj,(j=1,2,7)为生产的产品名称，B1,B2,B7 分别对应东风-1，东风-2，东风-3，配件，东风-4，东风-5，东风-6设 Cij，为消耗量，决策目标利润为 L，则 L=185.45x1+33.77x2+24.99x3+31.54x4+250*30+7000*89-1
4、000*7.5约束条件表 3 单位产品原材料、燃料、动力消耗统计表 （单位：kg） 产品消耗量资源东风-1东风-2东风-3配件东风-4东风-5东风-6煤15.198.41.48715焦碳17.1124.9516.7014.6410.9214.03生铁34.8850.8634.04029.8422.2828.6钢材39.86.142.990.62.9212.76.26铝材0.0740.0070.0133.1850.01620.01460.016铜材0.1440.3620.3700.03050.0040.012电（度）6337346353042柴油1.21.210.210.91.3汽油10.90.
5、900.90.81约束条件（表四，表二）表 4 各车间单位产品占用工时统计表 （单位：分钟）产品加工时间车间东风-1东风-2东风-3配件东风-4东风-5东风-6全年提供最大工时数金一281.5940.63129.06741554.988419360金二69.378.2522.6812.8826.798.053572620金三60.5883.6576.3532.2254165872830金四90.73177.19167.780507832600铸工1140.5120.9607.216.12134540锻工1460.736.50102856750铆焊43.569.642.9104.15899068热处理31.477.7222.345请外单位加工3.7221982320组装173.5146.5146.5861355014612104200根据以上资料，建立使该厂年总利润最大的数学模型.
