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1、ABCDE第 3 题图ABCD E F 第 6 题图AOOOOOxxxxxyyyyy11A B C D第 8 题图BCDE古月家教学校数学练习六古月家教学校数学练习六 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1、如右图，将等腰直角三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后，得到ABC，若 AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D33 33 633 2E 是ABCD 的 AD 边延长线上一点，BE 与 CD、AC 分别 交于点 F、G则图中相似三角形(全等除外)有（ ） A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 3如图，D、E 分别ABC 的边 AB、AC 的
2、中点，给出下列结论：BC2DE；ADEABC；ADAEABAC；SADES四边形 BCED 13其中正确的结论有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 4把二次函数 yx2bxc 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为 yx22x3，则 b、c 的值为（ ） Ab2，c2 Bb2，c0 Cb2，c1 Db3，c2 5一个三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的 三角形框架，现有长为 27cm、45cm 的两根材料，要求以其中的一根为一边， 从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边截法共有（ ）A0 种 B1 种 C2
3、种 D3 种 6如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的 长为 1m，继续往前走 3m 到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2m，已知王华的身高是 1.5m，那么路灯 A 的高度 AB（ ） A8m B7.2m C6m D4.5m 7二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，则一次函数 ybxac与反比例函数 y在同一坐标系内的图象大致为（ ）abcx8已知抛物线 yax2bxc(a0)经过 A(2，0)、O(0，0)、B(3，y1)、C(3，y2)四点，则 y1与 y2的大小关系是（ ）ACDEGBF第 10 题图ABEFCD第 16 题图OOOOxxxx
4、y 222222224444 BDACyyy第 11 题图FA E BCD第 12 题图第 13 题图第 14 题图B 时A 时1 -2-12yxOADCBFGEOOOOxxxxy 222222224444 BDACyyyOOOOxxxxy 222222224444 BDACyyyOOOOxxxxy 222222224444 BDACyyyOOOOxxxxy 222222224444 BDACyyy第 9 题图Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定 9如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点， 且ADE60，BD3，CE2，则ABC 的边长为（ ） A9
5、B12 C15 D18 10如图，RTABC 中，AB=AC，D、E 是斜边 BC 上两点，且DAE=45， 将ADC 绕 A 点顺时针旋转 90后得到AFB,连接 EF， （1）AED AEF， （2）ABEACD， （3）BE+DC=DE；（4） BE 平方+DC 平方=DE 平方。其中正确的有（ ） A、 （2） （4） ，B、 （1） （3） 、C、 （2） （3） ，D、 （1） （4） 。 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分）11如图，在ABCD 中，AEEB，AF5，则 CF 12如图，小明在 A 时测得某树的影长为 8m，B 时又测得该树的影长为 2m
6、， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m13如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 边的中点，G、F 分别为 AD、BC 边上 的点，若 AG1，BF2，GEF90，则 FG 的长为 14将正比例函数 y1x 与反比例函数 y2 进行“复合”1x得到一个新函数 yx ，其图象如图以下是关于1x此函数的命题：函数图象关于原点中心对称且与坐标轴没有交点；当 x0 时，函数 y 在 x1 时取得最大值2；当 x1 或 x1 时，函 数值 y 随 x 的增大而增大；当1x0 或 0x1 时，函数值 y 随 x 的 增大而减小；在自变量的取值范围内，总有|y|2其中正确的命题是 (填正确命题的
7、序号)15、如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG 的面积之比为_ 三、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 16如图，在ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFEB(1)求证：ADFDEC；(2)若 AB4，AD3，AE3，求 AF 的长3FEDC BAACBED 第 17 题图17如图，在ABC 中，C90，AB10，AC8，点 D 在 AC 上，DEAB 于点 E设 AEx，四边形 BCDE 的周长为 y(1)证明：ADEABC；(2)求 y
8、 关于 x 的函数解析式，并画出它的图象18、己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，BAF =DAE，AE与BD交于点G （1）求证：=BE DF（2）当要DF FC=AD DF时，求证：四边形BEFG是平行四边形GFDEBCAyxPBDAOC19、如图，一次函数 ykx2 的图象与反比例函数 y的图象在第一象限交于点 P，PAx 轴于点 A，PBymx轴于点 B一次函数的图象分别交 x、y 轴于点 C、D，SPBD4，COOA12(1)求点 D 的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)当 x0 时，不等式 kx2 的解集是 mx20、如图 1，在ABC 中，D
9、、E、F 分别为三边的中点，G 点在边 AB 上，BDG与四边形 ACDG 的周长相等，设 BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段 BG 的长；（2）求证：DG 平分EDF;AAMBOxyPQMOCDBC D21、如图，在水平地面的点 A 处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路 线是一条抛物线，在地面上落点为 B有人在直线 AB 上点 C(靠点 B 一侧)竖 直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知 AB4m，AC3m， 网球飞行最大高度 OM5m，圆柱形桶的直径为 0.5m，高为 0.3m(网球的体 积和圆柱形桶的厚度忽略不计)(1)如果竖直摆放 5 个圆柱形桶时，网球能不能
10、落入桶内？(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？【解】(1)以点 O 为原点，AB 所在直线为 x 轴建立如图所示的直角坐标系22、今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4 月份，某地某蔬菜价 格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表： 周数 x1234价格 y(元/kg)22.22.42.6进入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格 y(元/kg)从 5 月第 1 周的 2.8 元/kg 下降至第 2 周的 2.4 元/kg，并且价格 y 与周数 x 的变 化情况满足二次函数 y0.05x2bxc(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函
11、数或二次函数的有关知识直接写出 4 月份 y 与 x 的函数关系式，并求出 5 月份 y 与 x 的函 数关系式；(2)若 4 月份此种蔬菜的进价 m(元/kg)与周数 x 所满足的函数关系为m0.25x1.2，5 月份此种蔬菜的进价 m(元/kg)与周数 x 所满足的函 数关系为 m0.2x2试问 4 月份与 5 月份分别在哪一周销售此种 蔬菜每千克的利润最大？且最大利润各多少？(3)若 5 月份的第 2 周共销售 100t 此种蔬菜从 5 月份的第 3 周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第 2 周销量的基础上每周减少 a%， 政府为稳定蔬菜价格，从外地调运 2 吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的 需要，且使此种蔬菜的销售价格比第 2 周仅上涨 0.8a%若在这一举措 下，此种蔬菜在第 3 周的总销售额与第 2 周刚好持平，请你参考以下数 据，通过计算估算出 a 的整数值(参考数据： 3721369，3821444，3921521，4021600，4121681) 【解】
