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1、ABCDE第 3 题图ABCD E F 第 6 题图AOOOOOxxxxxyyyyy11A B C D第 8 题图BCDE古月家教学校数学练习六古月家教学校数学练习六 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)1、如右图,将等腰直角三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后,得到ABC,若 AC=1,则图中阴影部分的面积为( )A B C D33 33 633 2E 是ABCD 的 AD 边延长线上一点,BE 与 CD、AC 分别 交于点 F、G则图中相似三角形(全等除外)有( ) A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 3如图,D、E 分别ABC 的边 AB、AC 的
2、中点,给出下列结论:BC2DE;ADEABC;ADAEABAC;SADES四边形 BCED 13其中正确的结论有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 4把二次函数 yx2bxc 的图象向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,所得图象的解析式为 yx22x3,则 b、c 的值为( ) Ab2,c2 Bb2,c0 Cb2,c1 Db3,c2 5一个三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm,要做一个与它相似的 三角形框架,现有长为 27cm、45cm 的两根材料,要求以其中的一根为一边, 从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边截法共有( )A0 种 B1 种 C2
3、种 D3 种 6如图,王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时,测得影子 CD 的 长为 1m,继续往前走 3m 到达 E 处时,测得影子 EF 的长为 2m,已知王华的身高是 1.5m,那么路灯 A 的高度 AB( ) A8m B7.2m C6m D4.5m 7二次函数 yax2bxc 的图象如图所示,则一次函数 ybxac与反比例函数 y在同一坐标系内的图象大致为( )abcx8已知抛物线 yax2bxc(a0)经过 A(2,0)、O(0,0)、B(3,y1)、C(3,y2)四点,则 y1与 y2的大小关系是( )ACDEGBF第 10 题图ABEFCD第 16 题图OOOOxxxx
4、y 222222224444 BDACyyy第 11 题图FA E BCD第 12 题图第 13 题图第 14 题图B 时A 时1 -2-12yxOADCBFGEOOOOxxxxy 222222224444 BDACyyyOOOOxxxxy 222222224444 BDACyyyOOOOxxxxy 222222224444 BDACyyyOOOOxxxxy 222222224444 BDACyyy第 9 题图Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定 9如图,在等边ABC 中,D 为 BC 边上一点,E 为 AC 边上一点, 且ADE60,BD3,CE2,则ABC 的边长为( ) A9
5、B12 C15 D18 10如图,RTABC 中,AB=AC,D、E 是斜边 BC 上两点,且DAE=45, 将ADC 绕 A 点顺时针旋转 90后得到AFB,连接 EF, (1)AED AEF, (2)ABEACD, (3)BE+DC=DE;(4) BE 平方+DC 平方=DE 平方。其中正确的有( ) A、 (2) (4) ,B、 (1) (3) 、C、 (2) (3) ,D、 (1) (4) 。 二、填空题(本题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分)11如图,在ABCD 中,AEEB,AF5,则 CF 12如图,小明在 A 时测得某树的影长为 8m,B 时又测得该树的影长为 2m
6、, 若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 m13如图,在正方形 ABCD 中,E 为 AB 边的中点,G、F 分别为 AD、BC 边上 的点,若 AG1,BF2,GEF90,则 FG 的长为 14将正比例函数 y1x 与反比例函数 y2 进行“复合”1x得到一个新函数 yx ,其图象如图以下是关于1x此函数的命题:函数图象关于原点中心对称且与坐标轴没有交点;当 x0 时,函数 y 在 x1 时取得最大值2;当 x1 或 x1 时,函 数值 y 随 x 的增大而增大;当1x0 或 0x1 时,函数值 y 随 x 的 增大而减小;在自变量的取值范围内,总有|y|2其中正确的命题是 (填正确命题的
7、序号)15、如图,将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,使点 B 与 CD 的中点重合,若AB=2,BC=3,则FCB与BDG 的面积之比为_ 三、 (本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 16如图,在ABCD 中,过点 A 作 AEBC,垂足为 E,连接 DE,F 为线段 DE 上一点,且AFEB(1)求证:ADFDEC;(2)若 AB4,AD3,AE3,求 AF 的长3FEDC BAACBED 第 17 题图17如图,在ABC 中,C90,AB10,AC8,点 D 在 AC 上,DEAB 于点 E设 AEx,四边形 BCDE 的周长为 y(1)证明:ADEABC;(2)求 y
8、 关于 x 的函数解析式,并画出它的图象18、己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,BAF =DAE,AE与BD交于点G (1)求证:=BE DF(2)当要DF FC=AD DF时,求证:四边形BEFG是平行四边形GFDEBCAyxPBDAOC19、如图,一次函数 ykx2 的图象与反比例函数 y的图象在第一象限交于点 P,PAx 轴于点 A,PBymx轴于点 B一次函数的图象分别交 x、y 轴于点 C、D,SPBD4,COOA12(1)求点 D 的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的解析式;(3)当 x0 时,不等式 kx2 的解集是 mx20、如图 1,在ABC 中,D
9、、E、F 分别为三边的中点,G 点在边 AB 上,BDG与四边形 ACDG 的周长相等,设 BC=a、AC=b、AB=c.(1)求线段 BG 的长;(2)求证:DG 平分EDF;AAMBOxyPQMOCDBC D21、如图,在水平地面的点 A 处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路 线是一条抛物线,在地面上落点为 B有人在直线 AB 上点 C(靠点 B 一侧)竖 直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内已知 AB4m,AC3m, 网球飞行最大高度 OM5m,圆柱形桶的直径为 0.5m,高为 0.3m(网球的体 积和圆柱形桶的厚度忽略不计)(1)如果竖直摆放 5 个圆柱形桶时,网球能不能
10、落入桶内?(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内?【解】(1)以点 O 为原点,AB 所在直线为 x 轴建立如图所示的直角坐标系22、今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4 月份,某地某蔬菜价 格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如下表: 周数 x1234价格 y(元/kg)22.22.42.6进入 5 月,由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格 y(元/kg)从 5 月第 1 周的 2.8 元/kg 下降至第 2 周的 2.4 元/kg,并且价格 y 与周数 x 的变 化情况满足二次函数 y0.05x2bxc(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函
11、数或二次函数的有关知识直接写出 4 月份 y 与 x 的函数关系式,并求出 5 月份 y 与 x 的函 数关系式;(2)若 4 月份此种蔬菜的进价 m(元/kg)与周数 x 所满足的函数关系为m0.25x1.2,5 月份此种蔬菜的进价 m(元/kg)与周数 x 所满足的函 数关系为 m0.2x2试问 4 月份与 5 月份分别在哪一周销售此种 蔬菜每千克的利润最大?且最大利润各多少?(3)若 5 月份的第 2 周共销售 100t 此种蔬菜从 5 月份的第 3 周起,由于受暴雨的影响,此种蔬菜的可供销量将在第 2 周销量的基础上每周减少 a%, 政府为稳定蔬菜价格,从外地调运 2 吨此种蔬菜,刚好满足本地市民的 需要,且使此种蔬菜的销售价格比第 2 周仅上涨 0.8a%若在这一举措 下,此种蔬菜在第 3 周的总销售额与第 2 周刚好持平,请你参考以下数 据,通过计算估算出 a 的整数值(参考数据: 3721369,3821444,3921521,4021600,4121681) 【解】