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1、 http:/http:/本资料来源于本资料来源于七彩教育网七彩教育网http:/2009 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）数学试题卷（文史类）数学试题卷（文史类）共 5 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题
2、卷上答题无效。 5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件互斥，那么,A B()( )( )P ABP AP B如果事件相互独立，那么,A B()( )( )P A BP AP B如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的Apnk概率( )()kkn k nnP kC ptp一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个备选项中，分，在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。 1心在轴上，半径为 1，且过点（1，2）的圆的方程是yA B22(
3、2)1xy22(2)1xyC D22(1)(3)1xy22(3)1xy2命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 A “若一个数是负数，则它的平方不是正数”B “若一个数的平方是正数，则它是负数”C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3的展开式中的系数为6(2)x3xA20 B40 C80 D1604已知向量，若与平行，则实数的值是 (1,1),(2, )abxab42baxA B0 C1 D22http:/http:/5设是公差不为 0 的等差数列,且成等比数列,则的前项和na12a 136,a a anannS A B C D27
4、 44nn25 33nn23 24nn2nn6下列关系式中正确的是A B sin11cos10sin168sin168sin11cos10C Dsin11sin168cos10sin168cos10sin117已知，则的最小值是0,0ab112 ababA2 B C4 D52 2812 个篮球队中有 3 个强队，将这 12 个队任意分成 3 个组（每组 4 个队） ，则 3 个强队 恰好被分在同一组的概率为A B C D 1 553 551 41 39在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分1111ABCDABC D1B1BD11ABCD别为和，则下列命题中正确的是hdA若侧棱的长小于底面的
5、边长，则的取值范围为（0，1）h dB若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为h d2 2 3(,)23C若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为 h d2 3(,2)3D若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为h d2 3(,)310把函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后3( )3f xxx1Cuv得到图象，若对任意，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为2C0u 1C2CvA2 B4 C6 D8二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分，把答案填写在答题卡相应的位置上。分，把答案填写在答题卡相应的位置上。http:/ht
6、tp:/11设是小于 9 的正整数 ，是奇数， |Un nAnU n是 3 的倍数 ，则_。 BnU n()UAB U12记的反函数为，则方程的解3( )log (1)f xx1( )yfx1( )8fx_。x 135 个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有_种（用数字作答） 。 14从一堆苹果中任取 5 只，称得它们的质量如下（单位：克）：125 124 121 123 127 则该样本的标准差=_（克） （用数字作答）s15已知椭圆的左、右焦点分别为若椭圆上存在22221(0)xyabab12(,0),( ,0)FcF c点使，则该椭圆的离心率的取值范围为_。P1221sinsinac
7、 PFFPF F三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16 （本小题满分 13 分， （I）小问 7 分， （）小问 6 分。 ）设函数的最小正周期为22( )(sincos)2cos(0)f xxxx2 3（I）求的值；（）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求( )yg x( )yf x2的单调增区间。 ( )yg x(17) （本小题满分 13 分， （）小问 8 分， （）小问 5 分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各 2 珠，设甲、乙两种大树移栽
8、的成活率分别为和，且各株大树是否成活互相不影响，求移栽的 4 株大树中：5 64 5（）至少有 1 株成活的概率；（）两种大树各成活 1 株的概率。 http:/http:/（18） （本小题满分 13 分， （）小问 7 分， （）小问 6 分）如题（18）图，在五面体 ABCDEF 中，AB/DC，BAD=，CD=AD=2.，四边形 ABFE 为平行四边形，FA2平面 ABCD，FC=3，ED=，求：7（）直线 AB 到平面 EFCD 的距离： （）二面角 F-AD-E 的平面角的正切值，（19） （本小题满分 12 分， （）小问 7 分， （）小问 5 分）已知为偶函数，曲线过点（2、
9、5） ，2( )f xxbxc( )yf x。( )() ( )g xxa f x（）若曲线有斜率为 0 的切线，求实数 a 的取值范围； ( )yg x（）若当时函数取得极值，确定的单调区间。1x ( )yg x( )yg xhttp:/http:/（20） （本小题满分 12 分， （）小问 5 分， （）小问 7 分）已知以原点 O 为中心的双曲线的一条准线的方程为，5 5x 离心率。5e （）求该双曲线的方程；（）如图（20）图，点 A 的坐标为，B 是圆(5,0)上的点，点 M 在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|22(5)1xy的最小值，并求此时 M 点的坐标。 （21） （本小题满分 12 分， （）小问 3 分， （）小问 4 分， （）小问 5 分。 ）http:/http:/已知，11a 24a 214nnnaaa1n n nabanN（）求的值；123,b b b（）设，为数列的前 n 项和，求证：；1nnncb bnS nc17nSn（）求证； 2211 64 17nnnbbghttp:/http:/http:/http:/http:/http:/http:/http:/http:/http:/
