《【中考12年】广东省深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题3 方程(组)和不等式(组)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中考12年】广东省深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题3 方程(组)和不等式(组)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12001-20122001-2012 年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（1212 专题）专题）专题专题 3 3：方程（组）和不等式（组）：方程（组）和不等式（组）1、选择题1. （2001 广东深圳 3 分）是解集 2x3 的不等式组是【 】(A) (B) (C) (D) x3 x2x3 x2x22. （深圳 2003 年 5 分）下列命题正确的是【 】A、3x70 的解集为 x B、关于 x 的方程 ax=b 的解是 x=73 abC、9 的平方根是 3 D、()与()互为倒数12 12 【答案】D。【考点】命题与定理，解一元一次不等式，一元一次方程的
2、定义，平方根的定义，倒数的概念。【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案：A、3x70 的解集为 x，错误；7 3B、关于 x 的方程 ax=b 的解是 x=需加条件 a0，错误；b aC、9 的平方根是3，错误；D、()（)=21=1，根据倒数的概念，()与()互为倒数，正确。21212121故选 D。3.（深圳 2004 年 3 分）不等式组的解集在数轴上的表示正确的是【 】 12x01x -13 -132A BC D【答案】D。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一 元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，
3、再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解） 。由第一个不等式得 x1，由第二个不等式得 x3，不等式组的解集为-1x3。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“” ， “”要用实心圆点表示；“” ， “”要用空心圆点表示。故选 D。4.（深圳 2005 年 3 分）方程 x2 = 2x 的解是【 】A、x=2 B、x1=，x2= 0 C、x1=2，x2
4、=0 D、x = 02【答案】C。【考点】因式分解法解一元二次方程。【分析】对方程进行移项，等式右边化为 0，提取公因式 x，将原式化为两式相乘的形式， ，再根据“两式相乘值为 0，这两式中至少有一式值为 0”来求解：原方程变形为：。故选 C。2 12x2x0xx20x0x2（5.（深圳 2005 年 3 分）一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是【 】A、106 元 B、105 元 C、118 元 D、108 元【答案】D。【考点】一元一次方程的应用（销售问题） 。【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。设这件衣服的进价是 x 元
5、，本题等量关系为：售价进价=利润1320.9 x =10%x， -13 -133解得，x=108。故选 D。6.（深圳 2006 年 3 分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是【 】 1020xx 1020xx 1020xx 1020xx 【答案】D。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】分别解出各个不等式组，根据在数轴上表示不等式的解集的方法进行检验即可：A 不等式组无解；B 不等式组的解集为2；C 不等式组的解集为12；D 不等式组的解集为12。故选xxxD。7.（深圳 2006 年 3 分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要 0.80
6、 元，洗一张相片需要 0.35 元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足 0.5 元，那么参加合影的同学人数【 】至多人 至少人 至多人 至少人 【答案】B。【考点】一元一次不等式的应用。【分析】设参加合影的人数为 x，则有：0.35x0.80.5x，解得 x。所以参加合影的同学人数至153少 6人。故选 B。8.（深圳 2007 年 3 分）一件标价为元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是【 】250元元元元180200240250【答案】B。【考点】一元一次方程的应用（销售问题） 。【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系
7、为：实际售价=标价80%，4根据题意得：该商品的实际售价=25080%=200（元） 。故选 B。9.（深圳 2009 年 3 分）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售【 】A、80 元B、100 元 C、120 元D、160 元【答案】C。【考点】一元一次不等式的应用（销售问题） 。【分析】不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。设降价 x 元时商店老板才能出售，本题不等量关系为：不低于进价 20%价格才能出售，根据此意，得，解得3
8、60120360x180%，因此，最多降价 120 元时商店老板才能出售。故选 C。x12010.（深圳 2010年学业 3 分）某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个 B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具，单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 12 个。设 B 型包装箱每个可以装 x 件文具，根据题意列方程为【 】A12 B12 1080 x1080 x151080 x1080 x15C12 D121080 x1080 x151080 x1080 x15【答案】B。【考点】由实际问题抽象出分式方程。【分析】由实际
9、问题抽象出方程解题关键是找出等量关系，列出方程。本题等量关系为：所用 B 型包装箱的数量=所用 A 型包装箱的数量12 个 121080 x1080 x15故选 B。11.（深圳 2010 年招生 3 分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【 】21123xx 【答案】B。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公5共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解） 。因此，。211111231xx，0，下列结论不一定正确的是【 】abcabcA. B. C. D
10、. acbccacb22abcc22a abb【答案】D。【考点】不等式的性质。【分析】A.根据不等式两边同时加上一个数，不等号方向不变的性质，有正确。acbcB.由正确。C.由正确。D. 由于符号的不确abaab2a ab二、填空题1. （深圳 2002 年 3 分）深圳经济稳步增长，根据某报 6 月 7 日报道：我市今年前五个月国内生产总值为770 亿元，比去年前五个月国内生产总值增长 13.8%。设去年前五个月国内生产总值为 x 亿元，根据题意，列方程为 。【答案】 （11.38%）x = 770。【考点】由实际问题抽象出一元一次方程（增长率问题） 。【分析】要列方程，首先要根据题意找出
11、存在的等量关系。本题等量关系为：6去年前五个月国内生产总值（1增长率）=今年前五个月国内生产总值x （11.38%） = 770即（11.38%）x = 770。2.（深圳 2002 年 3 分）如果实数、满足(1)2=33(1)，3(1)=3(1)2，那么abaabb的值ba ab为 。【答案】2 或 23。【考点】一元二次方程的解，一元二次方程根与系数的关系，代数式化简求值。【分析】当和相等时，原式=2；ab当和不相等时，和为（1)2=33(1)的两根，化简方程得。ababxx2510xx 由一元二次方程根与系数的关系，得=5，=1，abab。2222252 1231ababbabaaba
12、bab故答案为：2 或 23。3.（深圳 2009 年 3 分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到32（2）1=6。现将实数对（m，2m）放入其中，得到实数 2，则 m= 【答案】3 或1。【考点】新定义，因式分解法解一元二次方程。【分析】把实数对（m，2m）代入 a2b1=2 中得 m22m1=2，即 m22m3=0，因式分解得（m3） （m1）=0，解得 m=3 或1。三、解答题1. （2001 广东深圳 6 分）解方程： 。214xx+=x+2x4x2【答案】解：去分
13、母，得：，x2+4x=x x+2整理，得：，即，2x3x+2=0x1x2 =0解得：。12x =1x =2（经检验，是增根。2x =27原方程的解为。x=1【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x2） （x2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元二次方程，最后检验即可求解。2.（2001 广东深圳 8 分）已知关于 x 的方程 x22（m2）x+m20 有两个实数根，且两根的平方和等于16，求 m 的值。【答案】解：设两根为，则。12xx（2 1212x +x =2 m2xx =m（两根的平方和等于 16，即 ，。22 12x +x=
14、162 1212x +x2xx =16将代入，得：，2 1212x +x =2 m2xx =m（224 m22m =16整理，得：，解得。2m8m=012m =0m =8（当时，x2+4x0 的=160，方程有两个实数根，与题意相符；m=0当时，x212x+640 的=1120，方程无实数根，与题意不符，舍去。m=8。m=0【考点】一元二次方程根与系数的关系和根的判别式。【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得到，代入已知的求2 1212x +x =2 m2xx =m（22 12x +x=16解，并根据根的判别式确定 m 的值。4.（深圳 2002 年 6 分）解方程：25 x1x 1xx8【答案】解：设，则原方程化为为。xyx115yy2解之得，y1= ，y2=2。1 2当 y= 时，解得，x=1。1 2x1 x12当 y=2 时， ，解得，x=2。x2x1经检验，x1=1，x2=2 原方程的根。原方程的解为 x1=1，x2=2。【考点】换元法解分式
