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1、Page 1 二二 00 七年常州市初中毕业、升学统一考试七年常州市初中毕业、升学统一考试数数 学学注意事项：注意事项：1全卷共全卷共 8 页，页，28 题，满分题，满分 120 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 2答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上 3用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上 4考生在答题过程中，可以使用考生在答题过程中，可以使用 CZ1206，HY82 型函数计算器，若试题计算型函数计算器，若试题计算 结果没有要求取近似
2、值，则计算结果取精确值（保留根号和结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和） 一、填空题（本大题每个空格一、填空题（本大题每个空格 1 分，共分，共 18 分把答案填在题中横线上）分把答案填在题中横线上）1的相反数是 ，的绝对值是 ，立方等于的数是 21 3642点关于轴对称的点的坐标是 ；点关于原点对称的点的坐标是 (12)A，xA3若，则的余角是 ， 30ocos4在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下： 9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是 ，极差是 5已知扇形的半径为 2cm，面积是，则扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角24cm
3、3为 6已知一次函数的图象经过点，则 ， ykxb(02)A，(10)B ，b k 7如图，已知，DEBC5AD 3DB 9.9BC 50B o则 ， ， ADE DE ADEABCS S8二次函数的部分对应值如下表：2yaxbxcx320135 y708957二次函数图象的对称轴为 ，对应的函数值 2yaxbxcx 2x y 二、选择题（下列各题都给出代号为二、选择题（下列各题都给出代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的四个答案，其中有且只有一个是正确 的，把正确答案的代号填在题后（的，把正确答案的代号填在题后（ ）内，每小题）内，每小题 2 分，共分，共 18 分）分
4、） 9在下列实数中，无理数是（ ）ABCD1 31622 7（第 7 题）ABCDEPage 2 10在函数中，自变量的取值范围是（ ）1 2yx xABCD2x 2x2x 2x 11下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ） A圆B正六边形C正方形D等边三角形 12袋中有 3 个红球，2 个白球，若从袋中任意摸出 1 个球，则摸出白球的概率是（ ）ABCD1 52 52 31 3 13如图，图象（折线）描述了某汽车在OEFPMN 行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误 的是（ ） A第 3 分时汽车的速度是 40 千米/时 B第 12 分时汽车的速度是 0 千米/时 C从第 3
5、 分到第 6 分，汽车行驶了 120 千米 D从第 9 分到第 12 分，汽车的速度从 60 千米/时减 少到 0 千米/时 14下面各个图形是由 6 个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正 方体的是（ ）15小明和小莉出生于 1998 年 12 月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小 明比小莉出生早，两人出生日期之和是 22，那么小莉的出生日期是（ ） A15 号B16 号C17 号D18 号16若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）222yaxbxaab，aABCD221217如图，在中，经过点且与边相切的动ABC10AB 8AC 6BC CAB圆与分别
6、相交于点，则线段长度的最小值是（ ）CACB，PQ，PQABCD4.754.854 2三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 小题，共小题，共 18 分解答应写出演算步骤）分解答应写出演算步骤）（第 13 题）速度/（千米/时）时间/分604020O36912EFPMNA B C D （第 16 题）yOAx（第 17 题）ABCQPPage 3 18 （本小题满分 10 分）化简：（1）； （2）02229241 42xx19 （本小题满分 8 分）解方程：（1）； （2）34 1xx2220xx四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 小题，共小题，共 12 分解答应写出证明过程
7、）分解答应写出证明过程） 20 （本小题满分 5 分）已知，如图，在中，的平分线交边于点ABCDYBADBCE 求证：BECD21 （本小题满分 7 分）已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接ABCBFACAECDAB ，得到为等边三角形DEF，DEF求证：（1）；AEFCDE （2）为等边三角形ABC五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 小题，共小题，共 15 分解答应写出文字说明或演算步骤）分解答应写出文字说明或演算步骤） 22 （本小题满分 7 分） 图 1 是某市 2007 年 2 月 5 日至 14 日每天最低气温的折线统计图（第 20 题）ABCDE（第 21 题）ABC
8、DEF图 15 67 8 9 10 1112 13 1467891011日期（日）温度（）图 267891011温度（）123天数（第 22 题）Page 4 （1）图 2 是该市 2007 年 2 月 5 日至 14 日每天最高气温的频数分布直方图，根据图 1 提供 的信息，补全图 2 中频数分布直方图； （2）在这 10 天中，最低气温的众数是 ，中位数是 ，方差是 23 （本小题满分 8 分） 口袋中装有 2 个小球，它们分别标有数字 和；口袋中装有 3 个小球，它们分别标A12B有数字，和每个小球除数字外都相同甲、乙两人玩游戏，从两个口袋中随345AB， 机地各取出 1 个小球，若两个
9、小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙 赢这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由六、探究与画图（本大题共六、探究与画图（本大题共 2 小题，共小题，共 13 分）分） 24 （本小题满分 6 分） 如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为 “接近度” 在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为和，将菱形的“接近度”定义为，于monomn是，越小，菱形越接近于正方形mn若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”等于 ；70o当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形（2）设矩形相邻两条边长分别是和（） ，将矩形
10、的“接近度”定义为，ababab于是越小，矩形越接近于正方形ab你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义abnomoPage 5 25 （本小题满分 7 分）已知经过，四点，一次函数的图1Oe( 4 2)A ，( 33)B ，( 11)C ，(0 0)O ，2yx 象是直线 ，直线 与轴交于点llyD（1）在右边的平面直角坐标系中画出，1Oe直线 与的交点坐标为 ；l1Oe（2）若上存在整点（横坐标与纵坐1OeP标均为整数的点称为整点） ，使得 为等腰三角形，所有满足条件的点APD 坐标为 ；P（3）将沿轴向右平移 1Oex个单位时，与相切1Oey七、解答题（本大题共
11、七、解答题（本大题共 3 小题，共小题，共 26 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 26 （本小题满分 7 分） 学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共 12 名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1 盒福娃和 1 枚徽章1 盒福娃1 枚徽章用于购买奖品的总费用不少于 1000 元但不超过 1100 元，小明在购买“福娃”和微章前， 了解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？ （2）若本次活动设一等奖 2 名，则二等奖和三等奖应各设多少名？27 （本小题满分 9 分）O11xyPage 6 已知，如图，正方形的边长为
12、 6，菱形的三个顶点分别在正方ABCDEFGHEGH， 形边上，连接ABCDABCDDA，2AH CF （1）当时，求的面积；2DG FCG （2）设，用含的代数式表示的面积；DGxxFCG （3）判断的面积能否等于 ，并说明理由FCG128 （本小题满分 10 分）已知与是反比例函数图象上的两个点( 1)Am ，(23 3)Bm，kyx（1）求的值；k（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以( 10)C ，kyxD四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说ABCD，D 明理由常州市常州市 2007 年初中毕业、升学统一考试年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案
13、及评分标准数学试题参考答案及评分标准一、填空题（每个空格一、填空题（每个空格 1 分，共分，共 18 分）分）1，；2，；3，；21 34(12)，( 12) ，603 249.6，0.3；5，；6，；7，；8 ，4 312022506.64 918二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 18 分）分）题号91011121314151617答案BCDBCCDDB三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 题，第题，第 18 题题 10 分，第分，第 19 题题 8 分，共分，共 18 分解答应写出演算步分解答应写出演算步 骤）骤）（第 27 题）ABCDEFGH（第 28 题）AB C xy11 11OPage 7 18解：（1）原式3 分1134 5 分7 4 （2）原式2 分42 (2)(2)(2)(2)x xxxx3 分42 (2)(2)x xx
