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1、【2011【2011 年高考精品年高考精品】历届数学高考试题重组金卷历届数学高考试题重组金卷 函数与不等式（函数与不等式（A A）一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 5 5 分，计分，计 5050 分。请将正确答案的代号填入下表）分。请将正确答案的代号填入下表）题题号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 10 0答答案案1(2008 全国全国卷文卷文) 函数1yxx的定义域为（ ）A |1x xB |0x x C |10x xx或D |01xx2（2007 全国全国理）理）把函数 y=ex的图象按向量 a=(2,3)平移，得到 y=f(x)的图象，则 f(x) =（
2、 ） (A)ex-3+2(B)ex+3-2(C) ex-2+3(D) ex+2-33(2005 山东文科山东文科)下列大小关系正确的是（ ） A； B； 20.4 40.43log 0.320.4 40.4log 0.33C； D20.4 4log 0.30.430.42 4log 0.330.44.（2007 山东文）山东文）设函数3yx与21 2x y的图象的交点为00()xy，则0x所在的区间是（ ） A(01)，B(12)，C(2 3)，D(3 4)，5 （2006 江西文、理）江西文、理）若不等式210xax 对一切102x，成立，则a的最小值为（ ）025 236.(6.(2006
3、2006 北京理北京理) )已知是上的减函数,那么的取 1,log1,4) 13()(xxxaxaxfa(,) a值范围是( )（A）（B）（C） （D）(0,1)1(0, )31 1 , )7 31 ,1)77(2008 陕西理陕西理)定义在R上的函数( )f x满足()( )( )2f xyf xf yxy（ xyR，） ， (1)2f，则( 3)f 等于（ ） A2B3C6D98（2007 四川文、理）四川文、理）函数 f(x)=1+log2x 与 g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致 是（ ）9(2008 天津文天津文) 已知函数20( )20xxf xxx ，则不等式2(
4、 )f xx的解集为（ ）A11 ，B2 2 ，C21 ，D12 ，10 （2008 北京理）北京理）若实数xy，满足1000xyxyx ， 则23xyz的最小值是（ ）A0B1C3D9 二、填空题二、填空题: :（每小题（每小题 5 5 分，计分，计 3535 分）分）11、 （2006 全国全国卷文）卷文）已知函数，若为奇函数，则121)(xaxf f x_。a 12 （2004 全国卷全国卷文科）文科） 函数的定义域是 .) 1(log21xy13.（2002 春招上海）春招上海）设 f(x)是定义在 R 上的奇函数. 若当 x0 时，f(x)=log3(1+x),则 f(2)= .14
5、 （2004 浙江文、理）浙江文、理）已知则不等式5 的解 , 0, 1 , 0, 1)(x xxf)2()2(xfxx集是 。15 （2006 辽宁文、理）辽宁文、理）设 则_,0.( ),0.xexg xlnx x1( ( )2g g16.（20062006 天津文、理）天津文、理）某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买吨，运费为 4 万x 元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 4xx 吨17.（2007 湖北文、理）湖北文、理）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释 放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间
6、t（小时）成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为（a 为常数） ，如图所示，根据图中at y 161提供的信息，回答下列问题： （）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）之间的函数关系式为_ （）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可 进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 _ 小时后，学生才能回到教室.三、解答题：三、解答题：(18(18、1919 题各题各 1212 分，分，2020 题题 1313 分，分，2121、2222 题各题各 1414 分，满分为分，满分为 6565 分分) ) 18.（20062006全
7、国全国卷文）卷文）设aR，函数2( )22 .f xaxxa若( )0f x 的解集为A， |13 ,BxxABI，求实数a的取值范围。19.（2001 春招北京、内蒙古、安徽文、理）春招北京、内蒙古、安徽文、理）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投 入成本为 1 万元/辆，出厂价为 1.2 万元/辆，年销售量为 1000 辆本年度为适应市场需求， 计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为，) 10( xx 则出厂价相应提高的比例为 0.75，同时预计年销售量增加的比例为 0.6已知年利润xx =（出厂价投入成本）年销售量 （）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例
8、的关系式；yx （）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围x 内？20.（2007 山东文）山东文）本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广 告，广告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和 200 元 /分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收 益最大，最大收益是多少万元？21(2005 全国卷全国卷文科文科)已知二次函数)(xf的二次项系数为 a，且不等式xxf2)(的 解
9、集为（1，3）.（1）若方程06)( axf有两个相等的根，求)(xf的解析式；（2）若)(xf的最大值为正数，求 a 的取值范围.22.（2006 江苏）江苏）设 a 为实数，设函数的最大值为 g(a)。xxxaxf111)(2（）设 t，求 t 的取值范围，并把 f(x)表示为 t 的函数 m(t)； （）xx11 求 g(a)的表达式。 函数与不等式单元测试题（函数与不等式单元测试题（B B） 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 5 5 分，计分，计 5050 分。请将正确答案的代号填入下表）分。请将正确答案的代号填入下表）题题号号1 12 23 34 45 56 67 78 89
10、 91 10 0答答案案1.（2007 天津文）天津文）设1 2log 3a ，0.21 3b，1 32c ，则（ ）Aabc Bcba Ccab Dbac2.(2004 全国卷全国卷理科）理科）设函数为奇函数，)(Rxxf则( ),2()()2(,21) 1 (fxfxff)5(fA0 B1 C D5253.(2008 湖北文湖北文)已知( )f x在 R 上是奇函数,且2(4)( ),(0,2)( )2,(7)f xf xxf xxf当时，则( )A.-2 B.2 C.-98 D.984(2005 天津文天津文)设是定义在 R 上以 6 为周期的函数，在(0,3)内单调递减，且)(xf)(
11、xf 的)(xfy 图象关于直线对称，则下面正确的结论是( )3x AB)5 . 6()5 . 3()5 . 1 (fff)5 . 6()5 . 1 ()5 . 3(fffCD)5 . 1 ()5 . 3()5 . 6(fff)5 . 1 ()5 . 6()5 . 3(fff5.（2006 山东文、理）山东文、理）设 f(x)= 则不等式 f(x)2 的解集为（ ）12 32,2,log (1),2,xexxx(A)（1，2）（3，+） (B)（，+）10(C)（1，2） （ ，+） (D)（1，2）106.(2007 北京文北京文)若不等式组502xyyax ，表示的平面区域是一个三角形，则
12、a的取值范围是（ ） 5a 7a57a 5a 或7a7(2008 福建文福建文)若实数 x,y 满足 0 02xyxy ，则y x的取值范围是（ ）(0,2)(0,2 (2,)2,)8 （2003 全国、广东、天津、江苏、辽宁）全国、广东、天津、江苏、辽宁）设函数的取值范围是（ ）00 21, 1)( 0, 0, 12 )(xxf xxx xfx则若 （A） （1，1）（B）( 1,) （C） （，2）（0，+）（D） （，1）（1，+）9(2008 江西理江西理)已知函数 222 41,f xmxm xg xmx，若对于任一实数x， f x与 g x的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是
13、（ ）A(0，2) B(0，8) C(2，8) D(，0)10.（2006 重庆理）重庆理）如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓 形面积的倍，则函数y=f(x)的图象是（ ）二、填空题二、填空题: :（每小题（每小题 5 5 分，计分，计 2020 分）分）11.(2008(2008 上海理上海理) )设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，若当 x(0,+)时，f(x)lg x， 则满足 f(x)0 的 x 的取值范围是 . 12(2005 江苏卷江苏卷)函数)34(log2 5 . 0xxy的定义域为_13.（2007 湖南文、理）湖南文、理）设集合 ,
14、|2|,0 ,|,Ax yyxxBx yyxbAB ，b的取值范围是 .14 （2007 山东文）山东文）函数的图象恒过定点，若点在直线1(01)xyaaa，AA上，则的最小值为 10(0)mxnymn 11 mn三、解答题：三、解答题：(15(15、1616 题各题各 1212 分，其余题各分，其余题各 1414 分，满分为分，满分为 8080 分分) ) 15.（2007 上海文）上海文）已知函数0()(2xxaxxf，常数)aR（1）当2a时，解不等式12) 1()(xxfxf；（2）讨论函数)(xf的奇偶性，并说明理由16.（2004 全国全国卷文、理）卷文、理）某村计划建造一个室内面积为 800的矩
