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1、二次函数有关的知识点二次函数有关的知识点与移动有关与移动有关1、抛物线、抛物线 y=x2向左平移向左平移 3 个单位，再向下平移个单位，再向下平移 2 个单位后，所得的抛物线表达式是个单位后，所得的抛物线表达式是 21A、y=(x3)22B、y=(x3)2+2 C、y=(x+3)22 D、y=(x+3)2+221 21 21 212将抛物线将抛物线 y=2x 向左平移向左平移 1 1 个单位，再向上平移个单位，再向上平移 3 3 个单位得到的抛物线，其表达式为个单位得到的抛物线，其表达式为2（ ）A Ay=2y=2（x x1 1） 3 3 B By=2y=2（x x1 1） 3 3 22C C
2、y=2y=2（x x1 1） 3 3 D Dy=2y=2（x x1 1） 3 3223 3将抛物线将抛物线 y=3xy=3x2 22 2 向左平移向左平移 2 2 个单位，再向下平移个单位，再向下平移 3 3 个单位，则所得抛物线为（个单位，则所得抛物线为（ ）A Ay=3y=3（x x2 2）2 21 1B By=3y=3（x x2 2）2 21 1C Cy=3y=3（x x2 2）2 25 5D Dy=3y=3（x x2 2）2 22 24 4抛抛物物线线 y y= =2 2x x2 2向向左左平平移移 1 1 个个单单位位，再再向向下下平平移移 3 3 个个单单位位，得得到到的的抛抛物物
3、线线表表达达式式为为二次函数图像及其性质有关二次函数图像及其性质有关1 1、经过原点的抛物线是（、经过原点的抛物线是（ ）A A y=2xy=2x2 2+x+x B B C C y=2xy=2x2 2-1-1 D D y=2xy=2x2 2+1+1221)yx（2、已知反比例函数、已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为的图象大致为xky 222kxkxy（ ）4 4在反比例函数在反比例函数 y=y=中，当中，当 x x0 0 时，时，y y 随随 x x 的增大而增大，则二次函数的增大而增大，则二次函数 y=kxy=kx 2kx2kx 的的xk2图象大致
4、是（图象大致是（ ）5二次函数二次函数 y=ax2与一次函数与一次函数 y=axa 在同一坐标系中的图象大致为（在同一坐标系中的图象大致为（ ）CyOxyOxyOxyOxyOxA B C D6 6 二次函数二次函数 y=axy=ax2 2bxbxc c 与一次函数与一次函数 y=axy=axc c 在同一坐标系中的图象大致是图中的（在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）7 7 在同一坐标系中，函数在同一坐标系中，函数 y=axy=ax2 2bxbx 与与 y=y=xb 的图象大致是图中的（的图象大致是图中的（ ）8 8 图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数图中各图是在同一直角坐标系内，二次函
5、数 y=axy=ax2 2（a ac c）x xc c 与一次函数与一次函数 y=axy=axc c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）9 9如图，若如图，若 a a0 0，b b0 0，c c0 0，则抛物线，则抛物线 y=axy=ax2 2bxbxc c 的大致图象为（的大致图象为（ ）1010函数函数 y=axy=ax2 2bxbxc c 和和 y=axy=axb b 在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ）第 1 题图像中与图像中与 a，b，c 有关的题目有关的题目1 1 二次函数二次函数
6、y=axy=ax2 2bxbx2 2c c 的图象如图所示，则的图象如图所示，则 a a 0 0，b b 0 0，c c 0 0（填（填“”或或“” ）2一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 y=ax bxbxc c 运行，图象如图所运行，图象如图所2示，有下列结论：示，有下列结论：aaa a0a0ab bc c0000b b4a4a，其中正确的是，其中正确的是807 807（ ） A A B B C C D D3已知二次函数已知二次函数 y=ax bxbxc c 的图象与的图象与 x x 轴交于（轴交于（x x ，0 0） 、 （x x ，0 0）两点，且）两
7、点，且2 120 0x x 1 1，1 1x x 2 2，与，与 y y 轴交于点（轴交于点（0 0，2 2） ，下列结论：，下列结论：122a2ab b1 1；3a3ab b0 0；aab b2 2；aa1 1，其中正确结论的个数为（，其中正确结论的个数为（ ） A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 4 4 4关于二次函数关于二次函数 y=axy=ax2 2bxbxc c 的图象有下列命题：的图象有下列命题： 当当 c=0c=0 时，函数的图象经过原点；时，函数的图象经过原点；当当 c c0 0 且函数图象开口向下时，方程且函数图象开口向下时，方程axax2 2bxbxc=0c
8、=0 必有两个不等实根；必有两个不等实根；当当 a a0 0，函数的图象最高点的纵坐标是，函数的图象最高点的纵坐标是abac 442 ；当当 b=0b=0 时，函数的图象关于时，函数的图象关于 y y 轴对称其中正确命题的个数有（轴对称其中正确命题的个数有（ ） A A1 1 个个B B2 2 个个C C3 3 个个D D4 4 个个 5 5二次函数二次函数 y=y= axax2 2bxbxc c（a0a0）的图象如图所示，下列结论：）的图象如图所示，下列结论： cc0 0；bb0 0；4a4a2b2bc c0 0；（a ac c）2 2b b2 2其中正确其中正确 的有（的有（ ） A A1
9、 1 个个B B2 2 个个C C3 3 个个D D4 4 个个6 6如图，坐标系中抛物线是函数如图，坐标系中抛物线是函数 y=axy=ax2 2bxbxc c 的图象，则下列式的图象，则下列式子能成立的是（子能成立的是（ ）A Aabcabc0 0 B Ba ab bc c0 0 C Cb ba ac c D D2c2c3b3b7 7二次函数二次函数 y=y=x x2 2bxbxc c 的图象的最高点是（的图象的最高点是（1 1，3 3） ，则，则 b b、c c的值是（的值是（ ）A Ab=2b=2，c=4c=4 B Bb=2b=2，c=c=4 4 C Cb=b=2 2，c=4c=4 D
10、Db=b=2 2，c=c=4 48 8二次函数二次函数 y=xy=x2 2mxmxn n，若，若 m mn=0n=0，则它的图象必经过点（，则它的图象必经过点（ ）A A （1 1，1 1）B B （1 1，1 1）C C （1 1，1 1）D D （1 1，1 1）9已知抛物线已知抛物线 y=ax x xc c 与与 x x 轴交点的横坐标为轴交点的横坐标为1 1，则，则 a ac c 2与与 X 轴的交点有关轴的交点有关 抛物线抛物线 y = a(x+1)2 - -2 与与 x 轴交于点（轴交于点（- -3，0） ，则该抛物线与，则该抛物线与 x 轴另一交点的坐标是（轴另一交点的坐标是（
11、）A、 （，0） B、 （1，0） C、 （2，0） D、 （3，0）21对称轴对称轴1、若抛物线、若抛物线过两点过两点 A (2,6) ,B (-6,6) , 则抛物线的对称轴为则抛物线的对称轴为 cbxaxy2顶点公式有关顶点公式有关1 1抛物线抛物线 y=3xy=3x bxbxc c 的顶点坐标为（的顶点坐标为（，0 0） ，则，则 b b ，c c 2 322以以 P（2，6）为顶点的二次函数是（）为顶点的二次函数是（ ）A Ay=5y=5（x x2 2） 6 6 B By=5y=5（x x2 2） 6 6 22C Cy=5y=5（x x2 2） 6 6 D Dy=5y=5（x x2
12、2） 6 622求函数表达式求函数表达式1 1、已知二次函数、已知二次函数y y= =axax2 2+ +bxbx+ +c c的图象与的图象与x x轴交于轴交于A A(1(1，0)0)，B B(3(3，0)0)两点，与两点，与y y轴交于点轴交于点 C C(0(0，3)3)，则二次函数的解析式是，则二次函数的解析式是 2 2、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线，且与，且与y y轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（0 0，3 3）的抛）的抛2x 物线的表达式；物线的表达式；3 3、已知抛物线与、已知抛物线与 x x 轴交于点轴交于点 M M（-1-1，0 0） 、N N（2 2，0 0） ，且经过点（，且经过点（1 1，2 2） ，求这个函数的表，求这个函数的表达式；达式；4 4、已知抛物线的顶点为（、已知抛物线的顶点为（1 1，-1-1） ，且过点（，且过点（2 2，1 1） ，求这个函数的表达式；，求这个函数的表达式；5 5、已知一个二次函数的图象经过点（、已知一个二次函数的图象经过点（1 1，-1-1） ， （0 0，1 1） ， （-1-1，1313） ，求这个二次函数的解析，求这个二次函数的解析式；式；6已知二次函数已知二次函数 y=xy=x bxbxc c 的图象过（的图象过（1
