《2013-2014学年人教版高中数学必修二：直线和圆的位置关系-课后练习(1)(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年人教版高中数学必修二：直线和圆的位置关系-课后练习(1)(含答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、京翰高考补习专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导全国中小学一对一课外辅导班学科：学科：数学专题专题： ：直线和圆的位置关系来源:Zxxk.Com题题 1已知直线 y=-2x+m，圆 x2+y2+2y=0 （1）m 为何值时，直线与圆相交？ （2）m 为何值时，直线与圆相切？ （3）m 为何值时，直线与圆相离？题题 2已知直线 l：2x+3y+1=0被圆 C：x2+y2=r2所截得的弦长为d，则下列直线中被圆C截得的弦长同样为d 的直线是（ ） A2x+4y-1=0 B4x+3y-1=0 C2x-3y-1=0 D3x+2y=0题题 3过点 M（2，1）作圆 x2+y2=5 的
2、切线，求切线方程来源:学&科&网 Z&X&X&K题题 4已知点 P(x，y)是圆 C：(x2)2y21 上任意一点求 P 点到直线 3x4y120 的距离的 最大值和最小值来源:学科网题题 5求与圆 x2+（y-2）2= 4 相切且在两坐标轴上截距相等的直线方程题题 6从直线 x-y+3=0 上的点向圆（x+2）2+（y+2）2=1 引切线，则切线长的最小值是 来源:Z*xx*k.Com题题 7若O：x2y25 与O1：(xm)2y220(mR)相交于 A、B 两点，且两圆在点 A 处的切 线互相垂直，则线段 AB 的长度是_来源:Z+xx+k.Com题题 8已知圆 C1：x2+y2+2x+6
3、y+90 和圆 C2：x2+y24x+2y40 （1）判断两圆的位置关系； （2）求两圆的公共弦所在直线的方程；京翰高考补习专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导全国中小学一对一课外辅导班（3）求两圆公切线所在直线的方程题题 9已知圆1C的圆心在坐标原点O,且恰好与直线1:l2 20xy相切 () 求圆的标准方程；(）设点0,0()A x y为圆上任意一点,ANx轴于N,若动点Q满足 OQmOAnONuuu ruu u ruuu r ,(其中1,0,mnm nm为常数),试求动点Q的轨迹方程2C题题 10点 M(x0，y0)是圆 x2y2a2(a0)内不为圆心的一点，则直线
4、x0xy0ya2与该圆的位置关系 是( ) A相切 B相交 C相离 D相切或相交京翰高考补习专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导全国中小学一对一课外辅导班课后练习详解课后练习详解题题 1答案：（1）时，直线与圆相离15 15 详解：由 y2x+m 和 x2+y2+2y0，得 5x2-4(m+1)x+m2+2m=0=16(m+1)2-20(m2+2m)=-4(m+1)2-5，当0 时，(m+1)2-50，15 15 故时，直线与圆相离15 15 题题 2答案：C详解：圆 x2+y2=r2的圆心 O（0，0）到直线 l：2x+3y+1=0 的距离 m=，1313又直线 l：2x
5、+3y+1=0 被圆 C：x2+y2=r2所截得的弦长为 d，弦心距，弦长之半与圆半径 r 组成的直角三角形，1313 2d即，圆心 O（0，0）到直线 2x+4y-1=0 的距离222)1313()2(dr，故 A 与题意不符；1313 105421221 m同理可得圆心 O（0，0）到直线 4x+3y-1=0 的距离，故 B 与题意不符；圆心13132mO（0，0）到直线 2x-3y-1=0 的距离符合题意；13133m京翰高考补习专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导全国中小学一对一课外辅导班而圆心 O（0，0）到直线 3x+2y=0 的距离故 D 与题意不符；故选 C
6、13134m题题 3答案：2x+y-5=0详解：由圆 x2+y2=5，得到圆心 A 的坐标为（0，0） ，圆的半 径，5r而|AM|=，所以 M 在圆上，则过 M 作圆的切线与 AM 所在的直线垂直，又r514M（2，1） ，得到 AM 所在直线的斜率为，所以切线的斜率为-2，21则切线方程为：y-1=-2（x-2）即 2x+y-5=0题题 4答案：最大值为，最小值为 11515 详解：圆心 C(2,0)到直线 3x4y120 的距离为d |3 (2)4 012|324265P 点到直线 3x4y120 的距离的最大值为 dr 1，65115最小值为 dr 1 6515题题 5答案：y=0 或
7、 x+y-=0222详解：设两坐标轴上截距相等（在坐标轴上截距不为 0）的直线 l 方程为 x+y=a， 则由题意得：x2+(y2)24 和 x+ya， 消去 y 得：2x2+（4-2a）x+a2-4a=0，l 与圆 x2+（y-2）2=4 相切， =（4-2a）2-42（a2-4a）=0，解得 a=，l 的方程为：x+y-=0，222222当坐标轴上截距都为 0 时，y=0 与该圆相切；故答案为：y=0 或 x+y-=0222题题 6答案：214详解：如图设从直线 x-y+3=0 上的点 P 向圆 C：（x+2）2+（y+2）2=1 引切线 PD，切点为京翰高考补习专业对高中学生开设高三数学
8、辅导补习班京翰教育北京家教辅导全国中小学一对一课外辅导班D，则|CD|=1，在 RtPDC 中，要使切线长 PD 最小，只需圆心 C 到直线上点 P 的距离最小，点 C（-2，-2）到直线 x-y+3=0 的距离 CP最小为，切线长 PD 的最小值 22| 223|3 2 211d 为故答案为21412922CDCp214题题 7答案：4 详解：依题意得|OO1|5，且OO1A 是直角三角形，S520OO1A |OO1| |OA|AO1|，因此|AB|4答案：412|AB|2122|OA|AO1|OO1|2 5 2 55题题 8答案：（1）相交；（2）6x+4y+13=0；（3）和4y 251
9、2yx详解：（1）圆 C1：x2+y2+2x+6y+90 化成标准形式：（x+1）2+（y+3）2=1 圆心 C1（-1，-3） ，半径 r1=1 同理，得到圆 C2：x2+y24x+2y40 的圆心 C2（2，-1） ，半径 r2=3|r1-r2|=2，r1+r2=4，圆心距22 12211313C C （|r1-r2|C1C2r1+r2，得两圆的位置关系是相交； （2）圆 C1：x2+y2+2x+6y+90， 圆 C2：x2+y24x+2y40 圆 C1和圆 C2的方程两边对应相减，得 6x+4y+13=0， 即为两圆公共弦所在直线方程 （3）过 C1作 y 轴的平行线，交圆 C1于 D
10、点，过 C2作 y 轴的平行线，交圆 C2于 C 点，京翰高考补习专业对高中学生开设高三数学辅导补习班京翰教育北京家教辅导全国中小学一对一课外辅导班可得 D（-1，-4） ，C（2，-4） 直线 DC 方程为 y=-4，且 DC 是两圆的一条公切线 直线 DC 交直线 C1C2于点 A，则过 A 点与圆 C2相切的直线必定与圆 C1也相切 设切点为 B，因此直线 AB 是两圆的另一条公切线，求得 C1C2方程：，可得 A（-25，-4） ，37 32yx设直线 AB 方程为 y+4=k（x+25） ，即 kx-y+25k-4=0点 C2到直线 AB 的距离为， 2| 212.54|3 1kkd
11、 k 解之得（k=0 舍去） ，因此直线 AB 的方程为，5122512yx综上所述，两圆公切线所在直线的方程为和4y 2512yx题题 9答案：（1）224xy；（2）222144xy m详解：()设圆的半径为r,圆心到直线1l距离为d，则22| 2 2 |2 11d 所以圆1C的方程为224xy(）设动点( , )Q x y,0,0()A x y,ANx轴于N,0(,0)N x由题意,000( , )(,)(,0)x ym xyn x，所以000()xmn xxymy 即: 001xxyym，将1( ,)A xym，代入224xy,得222144xy m题题 10答案：C详解：由已知得a2，且0，22 00xy22 00xy又圆心到直线的距离 da，直线与圆相离222 00axy
