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1、1武汉大学物理科学与技术学院武汉大学物理科学与技术学院20072008 学年第一学期学年第一学期大学物理（下）大学物理（下） （强物理类）期末考试试卷（强物理类）期末考试试卷 （）（）院系 专业 姓名 学号 .一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 5 小题，小题，20 分）分）1、右图所示是迈克耳逊干涉仪的光路图及其干涉图照 片，S 是单色点光源，M1、M2 是两个平面反射镜。下列 说法正确的是：（ ） A、这是等倾干涉图，M1、M2 不严格垂直，中间条 纹的干涉级次较高； B、这是等倾干涉图，M1、M2 严格垂直，中间条纹 的干涉级次较高； C、这是等倾干涉图，M1、M2
2、严格垂直、中间条纹 的干涉级次较低； D、这是等厚干涉图，M1、M2 不严格垂直，中间条纹的干涉级次较低。2、通过下列哪些方法可以从一束自然光中获得线偏振光（ ）a、单次反射 b、单次折射 c、用波片 d、用偏振片 e、用晶体的双折射现象4/ A、acd B、ace C、bde D、cde E、ade F、abd3、关于狭义相对论的说法正确的是：（ ） A、洛伦茨时空坐标变换关系在爱因斯坦发表相对论之前一年就出现了，所以它可以 从经典物理理论导出。 B、在一个惯性系中不同地点（x 不同）同时发生的两个事件，在其它惯性系中观察 有可能仍然是同时发生的，也有可能不是同时发生的。 C、静止质量为零的
3、粒子，其动量可以不为零。D、粒子的相对论动能是：，式中 为粒子的运动质量， 是粒子的速度2 21mvmv4、下列说法正确的是：( ) A、光量子可与静止或运动的自由电子发生光电效应 B、光量子只能与运动的自由电子发生光电效应 C、光量子只能与静止的自由电子发生光电效应 D、光量子不能与静止或运动的自由电子发生光电效应5、由不确定关系的粗略近似：，可知如果粒子位置的不确定度等于其德hPxx 布罗意波长，则（ ） A、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度M1M2S第 1 题图2B、此粒子速度的不确定度大于或等于其速度的 2 倍 C、此粒子速度的不确定度小于或等于其速度 D、此粒子速度的不确定度小于
4、或等于其速度的 2 倍二、填空题（二、填空题（613 每小题每小题 3 分，分，14 题题 6 分，合计分，合计 30 分）分）6、一种加膜镜片的片基折射率为 1.56，膜的折射率为 1.38，若使此膜对 550nm 的光 增透，则此膜的最小厚度为 nm 。7、用一束单色平行光垂直照射到牛顿环上，测得第级暗环的半径为。若把牛顿kr环浸泡在水中（= 4/3） ，用同一种单色光照射，测得第级暗环的半径为，则：合nkr=kkrr。8、一台光学望远镜的物镜口径为 20cm，用它来观察月球表面，假设月地平均距离为，波长为，则月球上可以被分辨的两点的最小距离为 m100 . 48550nm米。9、在两个正
5、交的偏振片之间再插入一个偏振片，该偏振片的透振方向与第一个偏振片的夹角为，入射自然光的光强为，则透射光的光强为 。450I10、一列固有长度长为的火车，以高速通过一个固有长度为的大桥，火车上的1lv2l观察者测得火车通过大桥所需的时间为 。11、实验室中观察到静止质量均为的两个粒子，同时相对于实验室以 0.8C 的速0m度相向飞行，并作完全非弹性碰撞，碰撞后结合为一个新粒子。则该新粒子的静止质量 为：。12、处于基态的氢原子被外来的单色激光激发后发出的巴耳末系中仅观察到 3 条谱线，则氢原子可能发出的所有谱线数为 条。 13、假设人体的辐射可以看成是黑体辐射，人的正常体温是，则人体热辐射最C3
6、7强的波长是 。 （取两位有效数字）m14、若电子和光子的波长均为 0.2nm，则3电子的动能为_ eV, 动量为_ 光子的动能为_ eV, 动量为_三、计算题（每小题三、计算题（每小题 10 分，共分，共 5 小题，小题，50 分）分）15、波长为 600nm 的单色平行光垂直入射到光栅上，测得第二级明条纹的衍射角为，第三级缺级，透镜焦距为m，试求：3000. 1f（1）此光栅的光栅常数。 （2）每个透光狭缝的最小可能宽度。 （3）若用白光（400nm760nm）垂直入射，求透镜焦平面上第一级光栅光谱的线宽度。16、一个厚度均匀的方解石晶片， 其表面与光轴平行，置于两个透振方 向互相垂直的偏
7、振片之间，晶片的光 轴方向与第一个偏振片的透振方向的夹角为。方解石晶体对 o 光和 e30光的主折射率分别为和658. 1on。一束强度为，波长为 633nm 的自然光垂直射入第一个偏振片。若使该线486. 1en0I偏振光通过由方解石晶片后变成以晶片光轴方向为长短轴的正椭圆偏振光，试求： （1）该晶片的最小厚度； （2）不考虑偏振片在透振方向上对偏振光的吸收，求从第二个偏振片透射出的光强。17、一物体的速度使其质量增加了 10 %，试问此物体在运动方向上的长度缩短的百 分比是多少？18、波长为的 X 射线射到碳上，从而产生康普顿效应。假设散射波的nm101.00-2方向与入射波的方向垂直。
8、试求：（1）散射波的波长 （2）反冲电子的动能和运动方向（可以用正切表示）N1N1 CCCN2N2第 16 题图419、已知一维运动粒子的波函数为 ，式中，试求： 0)(xAxex 00 xx0（1）归一化常数 A 和归一化波函数（注： ） ；0 322dbyeyyb（2）该粒子位置坐标的概率分布函数（即概率密度） ； （3）在何处找到粒子的概率为最大。一些常用的物理学常量电子静止质量 kg1011. 931 0m电子电量 C1060. 119e 维恩位移常量 Km10898. 23b 斯特藩恒量 -4-28KmW1067. 5 普朗克常量 sJ1063. 634h5武汉大学物理科学与技术学院
9、武汉大学物理科学与技术学院20072008 学年第一学期学年第一学期大学物理（下）大学物理（下） （强物理类）期末考试试卷（强物理类）期末考试试卷 （）参考答案及评分标准（）参考答案及评分标准一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 5 小题，小题，20 分）分） 15 题答案：B E C D A二、填空题（二、填空题（613 每小题每小题 3 分，分，14 题题 6 分，合计分，合计 30 分）分） 6 题答案：100nm7 题答案：238 题答案：米3101.349 题答案：80I10 题答案：22 211cv vl vl11 题答案：0103m12 题答案：10 条 13
10、题答案：9.3 或 9.414 题答案：电子动能, 动量 （分）eV8 .37kEkgm/s1032. 324ep光子动能 动量. （分）KeV22. 6kEkgm/s1032. 324ecpp三、计算题（每小题三、计算题（每小题 10 分，共分，共 5 小题，小题，50 分）分）15 题解：题解：（1）由光栅方程：，得：kdsin（分）2400nmnmsin306002 sinkd6（2）由于光栅衍射的第三级缺级，所以对于第三级衍射主极大，有3sinbasind且： sina所以： （分）800nm3 da（3）当时，第一级衍射角为400nm1（分）59. 92400400arcsindar
11、csin1当时，第一级衍射角为760nm1（分）5 .182400760arcsindarcsin2所以第一级光谱的线宽度为12tantan fx（分）m1660599tan518tan001.16 题解：题解： （1）由题意可知，该晶片应为 晶片，所以 o 光和 e 光透过该4/ 晶片后的最小光程差满足：（3 分）4/dnneo0所以（分）920nmnm1.486-658. 14633 4eonnd（2）因为由第一个偏振片透射的光强为，光振幅，在波片内分解成201II 11IA 光和光，其振幅分别为， 30cos1oAA30sin1eAA它他们在第二个偏振片透振方向上的投影分量分别为43co
12、s6030coscos6011ooAAAAN1N1 CCCN2N2第 16 题图7（分）43sin6030sinsin6011eeAAAA总相位差为（分）2320合所以透射的光强为合合cos2eo2 e2 o2AAAAAI（1 分）012 12 1163 83 163 163IIAA1717 题解：题解：由题设 （3 分） 10. 000mmm由相对论质量公式 （分）20 1mm解得 （分）10. 1112设物体在运动方向上的长度和静止长度分别为 和，则相对缩短量为l0l（3 分）%1 . 910. 111112000 lll ll1818 题解：题解：1）由 cos10c得 （3 分）)co
13、s1 (0c（1 分）nm 01243. 0)01 (00243. 00100. 02) 反冲电子的动能（分+1 分）chchhhEk008J1089. 31001243. 01 100100. 01100 . 31063. 615 99834 由动量守恒，反冲电子的运动方向为805. 0tan000 hh PP（分+1 分） 8 .38805. 0arctan1919 题解：题解：（1）由归一化条件： ，有1)(2dxx140 032 222022202AdxexAdxexAdxxx（2 分）2A经归一化的波函数为（1 分） 02)(xxex 00 xx（2）粒子的概率分布函数为（3 分） 04)(2232xexx00 xx（3) 令 ，0)(2 dxxd即 （分）0)22(42223xxexxe得，和时，函数有极值。又在和处，0x1xx2)(x0x1x是极小值。 在处，二阶导数：。所以在0)(2x1x0)(222 dxxd处，有最大值，即粒子在该处出现的几率为最大。 （1x2)(x分）9
