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1、会计学1函数函数(hnsh)的极限的极限12第一页，共26页。21.3.1 1.3.1 函数在无穷远处函数在无穷远处(yun ch)(yun ch)的极限的极限 第1页/共25页第二页，共26页。函函 数数 定义域定义域 自变量的变化趋自变量的变化趋势势 函数值的变化趋函数值的变化趋势势 3第2页/共25页第三页，共26页。o e e 对任意以二直线对任意以二直线为边界的带形区域，为边界的带形区域，0 $ $X，轴轴在在 x上总存在上总存在X一点一点，Xx 时，时，Xx位于点位于点当点当点 的右侧时，的右侧时，有有e e - -Axf)(。相应的函数相应的函数)(xf的图象位于带形区域之内。的
2、图象位于带形区域之内。xyo4第3页/共25页第四页，共26页。5第4页/共25页第五页，共26页。6定义定义(dngy)1 . 设函数设函数大于某一正数(zhngsh)时有定义,若则称常数(chngsh)时的极限,几何解释几何解释:记作直线 y = A 为曲线的水平渐近线A 为函数第5页/共25页第六页，共26页。7例例例例1. 1. 证明证明证明证明(zhngmng)(zhngmng)证证:取因此(ync)注注:就有故欲使即第6页/共25页第七页，共26页。8直线(zhxin) y = A 仍是曲线 y = f (x) 的渐近线 .两种特殊两种特殊两种特殊两种特殊(tsh)(tsh)情情情
3、情况况况况 : :当时, 有当时, 有几何几何(j h)意义意义 :第7页/共25页第八页，共26页。9第8页/共25页第九页，共26页。10例例3 证证故欲使只要(zhyo)即，取当时, 有因此(ync)第9页/共25页第十页，共26页。1.3.2 1.3.2 函数函数(hnsh)(hnsh)在一点在一点的极限的极限 11第10页/共25页第十一页，共26页。任给任给存在存在使使 当当恒恒 有有10120120110 - - x1014)( - -xf10012001200110 - - x10014)( - -xf10001200012000110 - - x100014)( e e2e
4、e= =d dd d - - 10xe e - -4)(xf12第11页/共25页第十二页，共26页。13定义定义定义定义(dngy)1 . (dngy)1 . 设函数设函数设函数设函数在点的某去心邻域(ln y)内有定义 ,当时, 有则称常数(chngsh) A 为函数当时的极限,或即当时, 有若记作几何解释几何解释:极限存在函数局部有界(P16性质2)这表明: 第12页/共25页第十三页，共26页。定义定义(dngy)1 . 设函数设函数在点的某去心邻域(ln y)内有定义 ,当时, 有当时的极限(jxin),或记作则称常数 A 为函数注意注意:14第13页/共25页第十四页，共26页。1
5、5例例例例4. 4. 证明证明证明证明(zhngmng)(zhngmng)证证:故对任意(rny)的当时 , 因此(ync)总有（常用结论）（常用结论）第14页/共25页第十五页，共26页。16例例5证证:欲使只要(zhyo)取则当时 , 必有因此(ync)第15页/共25页第十六页，共26页。17例例6证证:只要(zhyo)取则当时 , 必有因此(ync)第16页/共25页第十七页，共26页。18例例7证证:取则当时 , 必有因此(ync)第17页/共25页第十八页，共26页。19第18页/共25页第十九页，共26页。 特别地，有特别地，有 20第19页/共25页第二十页，共26页。1.3.
6、3 1.3.3 左极限左极限(jxin)(jxin)与右极限与右极限(jxin)(jxin)（单侧极限（单侧极限(jxin)(jxin)） 21第20页/共25页第二十一页，共26页。注意注意(zh y): 1.判别函数极限的存在性判别函数极限的存在性; 2.求分段函数在分点处的极限求分段函数在分点处的极限作用作用(zuyng):22第21页/共25页第二十二页，共26页。xyo1-1-123第22页/共25页第二十三页，共26页。1yxo24第23页/共25页第二十四页，共26页。 习习 题题 三三 （P P1515 ）3 3（2 2）；）；4 4（1 1）（）（5 5）；）；5 5；6 6；7 7（2 2）（）（3 3）。）。作作业业25第24页/共25页第二十五页，共26页。内容(nirng)总结会计学。函 数。定义(dngy)1 . 设函数。直线 y = A 为曲线。则称常数 A 为函数。时 , 必有。1.3.3 左极限与右极限（单侧极限）。7（2）（3）。25。第24页/共25页第二十六页，共26页。
