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1、相交线与平行线复习教案一、 复习目标1. 经历对本章所学知识回顾与思考的过程, 将本章内容条理化, 系统化, 梳理本章的知识结构 . 2. 通过对知识的疏理 , 进一步加深对所学概念的理解, 进一步熟悉和掌握几何语言 , 能用语言说明几何图形 . 3. 使学生认识平面内两条直线的位置关系, 在研究平行线时 ,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质, 理解平移的性质, 能利用平移设计图案 . 二、复习重点、难点重点: 复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系, 以及相交平行的综合应用 . 难点: 垂直、平行的性质和判定的综合应用. 三、知识点整理1、 一条边公共，另一条边互为反向延长线，
2、具有这种关系的两个角，互为邻补角。2、 有公共的顶点，两边互为反向延长线，具有这种位置关系的角，互为对顶角3、 对顶角相等。4、两条直线互相垂直， 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB垂直于直线 CD ，记作 AB CD,垂足为 O 。5 、 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短 , 简单说成 : 垂线段最短 . 7、 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离 . 如下图，PO就是点 P到直线 l 的距离注意：点到直线的距离和两点间的距离一
3、样是一个正值，是一个数量，所以不能画距离，只能量距离8、 同一平面内 , 不相交的两条直线叫做平行线. 直线 AB与直线 CD平行, 记作“AB CD ”. 注意：“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；“不相交”就是说两条直线没有公共点。9 、平行公理：经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这条直线也互相平行.l P O A2A1,A3O BA CD符号语言： ba,c a bc. 10、同位角、内错角、同旁内角在截线的同旁，被截
4、直线的同方向（同上或同下），具有这种位置关系的两个角叫做同位角。在截线的两旁， 被截直线之间， 具有这种位置关系的两个角叫做内错角 . 在截线的同旁， 被截直线之间， 具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角 . 11、平行线的判定 : (1) 同位角相等 , 两条直线平行 . (2) 内错角相等 , 两直线平行(3) 同旁内角互补 , 两直线平行 . 12、平行线的性质：（1）平行线被第三条直线所截, 同位角相等 ,简单说成：两直线平行, 同位角相等 . （2）平行线被第三条直线所截, 内错角相等 , 简单说成：两直线平行, 内错相等 . （3）平行线被第三条线所截, 同旁内角互补 , 简单说成
5、：两直线平行, 同旁内角互补 . 四、例题讲解例 1 直线 a、b 相交， 1400，求2、3、4 的度数。分析：1 和2 有什么关系？ 1 和3 有什么关系？ 2 和4有什么关系？解： 121800，21800118004001400. 31400，421400. 例 2、 如图，直线 DE ，BC被直线 AB所截， （1）1 与2、1与3、1 与4 各是什么角？为什么？（ 2）如果1=4，那么1 与2 相等吗？ 1 与3 互补吗？为什么？解： （1）1 与2 是内错角，因为 1 与2 在直线 DE ，BC之间，在截线 AB的两旁； 1 与3 是同旁内角，因为 1 与3 在直线 DE ，BC
6、之间，在截线 AB的同旁； 1 与4 是同位角，因为 1与4 在直线 DE ，BC的同方向，在截线AB的同方向。（2）如果 1=4，又因为 2=4，所以 1=2；因为3+4=1800，又1=4，所以 1+3=1800，即 1 与3 互补。五、习题巩固1、 在同一平面内 , 直线 a,b 相交于 P,若 ac, 则 b 与 c 的位置关系是_. 2、如图所示 , 直线 a,b 被直线 c 所截, 现给出下列四个条件 :? 1=3 1 B D 4 A C E 2 1 2 3 4 O BA CD5; 1=7; 2+3=180; 4=7. 其中能说明 ab 的条件序号为 ( ) A. B. C. D.
7、3、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个4、已知, 如图, 点 B在 AC上,BDBE,1+C=90 , 问射线 CF与BD平行吗 ?试用两种方法说明理由 . FE21DCBA5、如图所示，已知 AB 、CD被 EF所截,EG平分BEF,FG平分EFD ，且 1+2=900,试说明 ABCD. 1 2 B A C D E F G 平面直角坐标系复习教案一、复习目标1、能利用有序数对来表示点的位置；2 、会画出平面直角坐标系， 能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置
8、，由点的位置写出它的坐标。二、复习重、难点：重点：在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用难点：建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化三、知识点整理1、四个象限建立了平面直角坐系以后, 坐标平面就被两条坐标轴分成、 、 四个部分 , 分别叫第一象限、 第二象限、第三象限、第四象限 .坐标轴上的点不属于任何象限。2、各象限内的点的坐标特点? 第一象限上的点 , 横坐标为正数 , 纵坐标为正数 ; 第二象限上的点 , 横坐标为负数 , 纵坐标为正数 ; 第三象限上的点 , 横坐标为负数 , 纵坐标
9、为负数 ; 第四象限上的点 , 横坐标为正数 , 纵坐标为负数 . 3、利用平面直角坐标系确定区域内一些地点的位置的步骤 是什么？（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，定出坐标系中的单位长度；（3）在坐标平面内画出表示地点的点，写出各点的坐标和各个地点的名称注意： （1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点； （2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向； （3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度4、知识结构第二象限（，）第一象限（，）第二象限（，）第二象限（，）四、例题讲解例 1、写出表示
10、学校里各个地点的有序数对. 分析：从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？答：宣传橱窗（ 2，2） ，办公楼（ 3，3） ，实验楼（ 3，7） ，运动场（6，8） ，教学楼（ 7，4） ，宿舍楼（ 8，5） ，食堂（ 9，6） 。五、习题巩固1 如果点 M （a+b， ab） 在第二象限，那么点 N （a， b） 在第_象限；若 a0，则 M点在 . 2 、已知长方形 ABCD 中，AB=5 ，BC=3 ，并且 AB x 轴，若点 A的坐标为（ 2，4） ，求点 C的坐标. 10 大门食堂宿舍楼宣传橱窗实验楼教学楼运动场办公楼（ 5， 2）确定平面内点的位置建
11、立平面直角坐标糸画两条相互垂直且有公共原点的数轴点坐标（有序数对）P （x,y）用坐标表示地理位置用坐标表示平移3、已知四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是A（0，0） ，B（3，6） ，C（14，8） ，D（16，0） ，求四边形 ABCD 的面积。4 某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水。 据村委会主任徐伯伯廛， 以前全村 400 多户人家只有五口水井：第一中井在村委会的院子里，第二口井在村委会北偏东300的方向 2000米处，第三口井在村委会正西方向1500 米处，第四口井在村委会东南方向1000 米处，第五口井在村委会正南方向900米处。请你根据徐伯伯的话
12、，和同学一起讨论，画图表示这个村庄五口井的位置。三角形复习教案一、复习目标1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题二、复习重、难点：重点：三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌；难点：三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计三、知识点整理1、三角形的分类按角分类 : 三角形直角三角形斜
13、三角形锐角三角形钝角三角形按“有几条边相等”将三角形分类：三边都相等的三角形叫做 等边三角形 ；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 ；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形 。显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类 : 三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。4、三角形外角的和等于3600。5、n 边形有 1/2n（n3）条对角线。因为从n 边形的一个顶点可以引 n3 条对角线， n 个顶点共引 n（n3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n 边
14、形有 1/2n（n3）条对角线。6、n 边形的内角和等于（ n 一 2） 2 1807、用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌（或用多边形覆盖平面）的问题8、能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形和正六边形。四、例题讲解例 1 如图，C岛在 A岛的北偏东 500方向，B岛在 A岛的北偏东800方向， C岛在 B岛的北偏西 400方向，从 C岛看 A、B两岛的视角腰腰底边顶角底角底角ACB 是多少度？分析：怎样能求出 ACB的度数？根据三角形内角和定理，只需求出CAB和CBA的度数即可。CAB 等于多少度？怎样求 CBA的度数？解： CBA= BAD- CAD
15、=800-500=300AD BE BAD+ ABE=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC= ABE-EBC=1000-400=600ACB=1800-ABC- CAB=1800-600-300=900答：从 C岛看 AB两岛的视角 ACB=1800是 900。例 2、用一条长为 18 的细绳围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2 倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？分析： （1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x ，则腰长是多少？（ 2） “边长为 4 ”是什么意思？解： （1）设底边长为 x ，则腰长 2 x 。x+2x+2x=18 解得 x=3.6 所以，三边长分别为3.6 ，7.2 ，7.2 . （2）如果长为 4 的边为底边，设腰长为x ，则4+2x=18 解得 x=7 如果长为 4 的边为腰，设底边长为x ，则23 4+x=18 解得 x=10 因为 4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是 4 的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4 的等腰三角形。五、习题巩固1、有下列长度的三条线段, 能组成三角形的是 (
