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1、地图学复习资料(仅作为参考)1考试题型:判断(考试题型:判断(10) 、选择(、选择(30) 、填空(、填空(20) 、简答(、简答(30) 、计算(、计算(10)第一章第一章 导论导论1. 地图的定义地图的定义地图是根据一定的数学法则,将地球(或其他星球)上的自然现象和社会经济现象, 通过制图综合所形成的信息,运用地图语言符号系统缩绘到平面上,反映各种现象的 空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。2、数字地图 3、电子 地图 1)地图的基本特性 1、地图是按照一定的数学法则建立的图形 有特殊的数学法则产生的可量测性数学法则:地图投影、地图比例尺、地图定向等地图投影的任务
2、是掌握误差的性质、分布和大小。 2、地图是通过地图语言系统符号表示的图形地图语言:地图符号和地图注记 地图表现的客体主要是地球。地球上具有数量极其庞大的,包括自然与社会经济现象 的地理信息。只有透过完整的符号系统,才能准确的表达这种现象。 3、地图是经过科学概括的图形 4、地图是地理信息的载体 2. 地图的构成要素地图的构成要素 1)图形要素(地图符号、注记) 2)数学要素(地图投影、坐标系统、比例尺、控制点)3)辅助要素(图名、图例、地图编号,编制和出版地图的单位、时间,主要编图过程及参 数) 4)补充说明(地图、统计图表、剖面图、照片、文字) 3. 地图的基本功能地图的基本功能 (一)地图
3、信息的载负与传递功能 (二)地图模拟功能 (三)地图认知功能 (1)可以组成整体、全局的概念,也就是确立地理信息明确的空间位置。 (2)获得物体所具有的定性及定量特征。 (3)建立地物与地物或现象与现象间的空间关系 (4)易于建立正确的空间图像。 4. 地图学定义地图学定义地图学是以地图信息传输为中心,研究地图的理论、制作技术和使用方法的科学(综合 性) 。 5. 地图学学科体系地图学学科体系:理论地图学+地图制图学+应用地图学 第二章第二章 地图的数学基础地图的数学基础 基础基础 1.地球物理表面: 当海洋静止时,自由水面与该面上各点的重力方向(铅垂线)成正交,这个面叫水准 面。 在众多的水
4、准面中,有一个与静止的平均海水面相重合,并假想其穿过大陆、岛屿形成一 个闭合曲面,这就是大地水准面。它所包围的形体称为大地体。 3. 地球体的数学表面地球椭球表面,它是一个规则的数学表面,是对地球形体的二 次综合,用于测量计算的基准面。 一、地理坐标 用经纬度表示地面点位的球面坐标。地图学复习资料(仅作为参考)2天文经纬度 大地经纬度 地心经纬度 天文经纬度:表示实际地面点在大地水准面上的位置,用天文经度和天文纬度表示。 大地经纬度:表示地面点在参考椭球面上的位置,用大地经度 l 、大地纬度 和大地高 h 表示。 地心经纬度:地心经度同大地经度 l 在地图学中,以大地经纬度定义地理 坐标。 我
5、国沿用了两个大地坐标系 , 即 (1) 1954 年北京坐标系 (2) 1980 年国家大地坐标系 1980 年国家大地坐标系主要优点: 1.椭球体参数精度高; 2.定位所决定的椭球体面与我国大地水准面符合得好; 3.天文 大地网坐标经过了全国的整体平差。 4.直接满足 1:5000 甚至更大比例尺测图的需要等。1. 地图投影(定义)地图投影(定义):就是按照一定的数学法则,将地球椭球面上的经纬网转换到平面上, 使地面点的地理坐标(,)与地图上相对应的点的平面直角坐标(x,y)或平面极坐标 ( ,)间,建立起一一对应函数关系。 2投影变形投影变形1)投影变形表现在长度、面积和角度三个方面。2)
6、投影变形的相关概念 a. 长度比和长度变形平面上微小线段与球面上相应微小线段之比,叫做长度比。用公式表示为:=ds /ds,其指某点某方向上微小线段之比。最大长度比(a) ,最小长度比(b) ,经线长度比(m) ,纬线长度比(n)投影后经纬线成正交者,经纬线长度比就是最大和最小长度比。投影后经纬线不直交, 其夹角为 ,则经纬线长度比 m、n 和最大、最小长度比 a、b 之间具有如下关系:m2+n2=a2+b2 , mnsin=ab b. 面积比与面积变形面积比: 投影平面上微小面积(变形椭圆面积)dF与球面上相应的微小面积(微 小圆面积)dF 之比,用 P 表示面积比:P = ab = m n
7、 ( = 90) ;P = m n sin ( 90) 面积变形:面积比和 1 的差值,用 Vp 表示。 c. 角度变形 投影面上任意两方向线夹角与球面上相应的两方向线夹角之差,称为角度变形。以 表示角度最大变形。 设 A 点的坐标为(x、y)A点的坐标为(x 、y ),则:sin(w/2)=(a-b)/(a+b)3. 地图投影分类地图投影分类 1) 按变形性质分类:等角投影、等积投影、任意投影 等角投影: 等角投影的条件为: w=sin(w/2)=(ab)/(a+b)=0 a=b,m=n 等角投影在同一点任何方向的长度比都相等,但在不同地点长度比是不同的。 多用于编制航海图、洋流图、风向图等
8、地图。 等积投影: 等积投影的条件是:Vp=p p=1 因为 p=ab 所以 a=1/b 或 b=1/a 由于这类投影可以保持面积没有变形,故有利于在图上进行面积对比。一般用于绘 制对面积精度要求较高的自然地图和经济地图。地图学复习资料(仅作为参考)3任意投影: 长度、面积和角度都有变形,但又都不大。任意投影中,有一种等距投影等距投影。它不是没有长 度变形,只是在特定方向上没有长度变形在特定方向上没有长度变形。等距投影的面积变形小于等角投影,角度变形 小于等积投影。多用于一般参考用图和教学地图。 三种变形的关系: (1)在等积投影上不能保持等角特性,在等角投影上不能保持等积特 性。(2)等积投
9、影的形状变形比较大,等角投影的面积变形比较大。(3)在任意投影上不能保持等角和等积的特性 2) 按构成方法分类:几何投影、非几何投影 几何投影分类:(1)方位投影 (2)圆柱投影 (3)圆锥投影 非几何投影:方位投影、伪方位投影、伪圆柱投影、桑逊投影、伪圆锥投影、多圆锥投影 4. 方位投影方位投影 方位投影的特点是:在投影平面上,由投影中(平面与球面的切点)向各方向的方位 角与实地相等,其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。绘制地图时,总是希望地图上的变形尽可能小,而且分布比较均匀。一般要求等变形 线最好与制图区域轮廓一致。因此,方位投影适合绘制区域轮廓大致为圆形的地图。方位投影适合绘制区域轮
10、廓大致为圆形的地图。 从区域所在的地理位置来说,两极地区和南、北半球图采用正轴方位投影;赤道附近 地区和东、西半球图采用横轴方位投影;其他地区和水、陆半球图采用斜轴方位投影。 5. 圆柱投影圆柱投影 1)等角正轴切圆柱投影(墨卡托投影): 特点:赤道投影为正长;纬线投影成和赤道等长的平行线段,即离赤道越远,纬线投影的长度比也越大; 在墨卡托投影中,面积变形最大,如在纬度 60 度地区,经线和纬线比都扩大了 2 倍, 面积比 P=m*n=2*2=4,扩大了 4 倍,愈接近两极,经纬线扩大的越多,墨卡托投影在 80 度以上高纬地区通常就不绘出来。 墨卡托投影应用: 1. 广泛应用于航海和航空方面。
11、2. 还用于编制赤道附近等国家和地区的地图。3.作世界时区图和卫星轨迹图。 2)高斯克吕格投影:)高斯克吕格投影: 投影特点: (1)中央经线和赤道被投影为互相垂直的直线,而且是投影的对称轴;(2)投影后没有角度变形;(3)中央经线上没有长度变形,离开中经越远变形越大,最大变形在赤道上。高斯克吕格投影分带:6分带法:从格林尼治零度经线起,每 6为一个投影带,全球共分 60 个投影带。3分带法:从东经 130算起,每 3为一个投影带,将全球划为 120 个投影带。6.圆锥投影(经线为放射性直线)圆锥投影(经线为放射性直线) 1)切圆锥投影 圆锥面与球面相切的一条纬线投影后是不变形的线,叫做标准纬
12、线。它符合主比例尺, 这条纬线通常位于制图区域的中间部位。从切线向南向北,变形逐渐增大。 1)圆锥投影面展开成扇形 2)纬线是以圆锥顶点为圆心的同心圆弧地图学复习资料(仅作为参考)43)经线为由圆锥顶点向外放射的直线束,经线间的夹角与相应的经差成正比,比实地经差 小。 2)割圆锥投影 3)等角圆锥投影 投影条件:地图上没有角度变形,w=0;每一点上经线长度比与纬线长度比相等,m = n。 4)等积圆锥投影 投影条件:投影后面积没有变形,即 P=ab=1。等积圆锥投影常用以编制行政区划图,人口密度图及社会经济地图或某些自然图。它 是绘制我国地图时常采用投影之一,其他国家出版的许多图集也采用该投影
13、。 5)等距圆锥投影 投影条件:经线投影后保持正长,即经线方向上的长度比为 1。在标准纬线上也无变形, 除此以外其他纬线均有变形。 7. 地图投影的选择地图投影的选择 1)制图区域的地理位置的影响 决定投影的种类,在极地,应选正轴方位;在赤道,应选横轴方位、正轴圆柱;在中纬, 应选正轴圆锥或斜轴方位。2)形状的影响 中纬地区:沿纬线延伸,应选正轴圆锥;沿经线延伸,应选多圆锥投影;呈圆形,则应选 斜轴方位。 低纬地区:沿赤道延伸,应选正轴圆柱;如呈圆形,选横轴方位为宜3)地图内容对投影选择的影响 主题和内容影响投影选择: 如交通图、航海图、航空图、军用地形图等多采用等角投影; 自然和社会经济地图
14、的分布图、类型图、区划图等一般采用等积投影。 世界时区图,为使时区的表现得清楚,只能选择经线投影成直线的正轴圆柱投影。 中国政区图,为能完整连续地表示,应选用斜轴方位。 教学用图,选择变形不大的任意投影,如等距投影。 8. 地图比例尺地图比例尺 大比例尺:1:10 万及大于 1:10 万 中比例尺:介于 1:10 万到 1: 100 万之间 小比例尺: 1:100 万及小于 1:100 万第三章第三章 地图概括地图概括1地图概括概念地图概括概念也称制图综合,就是依据地图比例尺、用途和制图区域地理特征,对地图上的各要素 和内在联系加以分析研究,采取简单扼要的手段,把空间信息中主要的、本质的数据提
15、取 后联系在一起,形成新的概念。 2实施地图概括的四个步骤实施地图概括的四个步骤1、分类空间数据的排序、分级或分群。根据地理信息的不同,在集合成类的过程中,既有归并,也有拆分。分类:地物的属性 分级:根据数量划分同类地物的级别 2、简化显示空间数据的重要特征,删弃不重要的细部。 地理信息的取舍:1)比例尺概括;2)目的概括 3、夸张为提高或强调符号的重要特征。 它与编图的目的和用途密切相关,并充分体现在地图设计过程中。地图从设计图例开地图学复习资料(仅作为参考)5始便采用了夸张的方法。 4、符号化将空间数据通过分类、简化、夸张等方法所获得的记号,根据其基本特征、 相对重要性和相关位置指定成各种图形。 3. 制约地图概括的因素制约地图概括的因素 1)地图的用途和主题(主导因素) 2)比例尺 3)地图区域地理特征 4)数据质 量和图解限制 5)制图者 4. 地图概括的基本方法地图概括的基本方法 一、一、分类 1.层次归类 普通地图 专题地图 2.数量分级 分级越多,地图概括的程度越小。 3.等级合并 经过层次归类的空间数据,有明确的先后层次顺序,随着比例尺的缩小, 按数据的质量和数量特征来合并等级,减小级数扩大级差。 4.降维转换 点状符号是一种 0 维的数据,线状符号 1 维和面状符号是二维的数据,比例尺缩 小或同级比例尺的制图目的不同时,运用符号表示