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1、专题一集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、合情推理、不等式第一讲集合、常用逻辑用语近三年高考真题感悟：1.（2010 年高考安徽文1）若|10Axx，|30Bxx，则ABA.(1,) B.(, 3) C .(1, 3) D.(1,3)2.（2010 年高考安徽文11）命题“存在xR，使得2250xx”的否定是3.（2011 年高考安徽文2）集合, , , ,U，,S,T,则()USC TI等于A, ,B,CD, ,4.（2012 年高考安徽文2）设集合3213Axx,集合B是函数lg(1)yx的定义域；则AB（）()A(1, 2)()B 1 , 2 ()C,)()D(,5.（2012 年高考
2、安徽文4）命题“存在实数x ,，使1x”的否定是（）()A对任意实数x , 都有1x()B不存在实数x ，使1x()C对任意实数x , 都有1x()D存在实数 x ，使1x专题练习一、选择题1(2012 银川模拟 )已知集合 Mx| 3x5 ，Nx| x5，或 x5，则 MNAx| x5，或 x3Bx| 5x5 Cx| 3x5 Dx| x3，或 x5 2设xR，则“12x”是“2210xx”的A既不充分也不必要条件B 充要条件C必要不充分条件D充分不必要条件3(2012 丰台二模 )已知全集 UR，集合 Ax| 2x1，Bx| x23x40，则A(?UB)Ax| 0x4 Bx| 0x4 Cx|
3、 1x0 Dx| 1x4 4(2012 海淀模拟 )已知命题 p：? x0R,02x1，则p是A? x0R, 02x1 B? x0?R, 02x1 C? x0R, 02x1 D? x0?R, 02x1 5 (2012 东莞模拟)“a 1”是“直线260axy与直线 4x(a3)y 90 互相垂直”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6 命题 p： 若a b0， 则 a与 b的夹角为钝角命题 q： 如果 yf(x)是可导函数，则00fx是函数 yf(x)在0xx处取到极值的必要不充分条件下列说法不正确的是A“pq”是真命题B“pq”是假命题C“p”为假命题D“q”为
4、假命题二、填空题 7若集合 Ax| x2ax10，xR，集合 B1,2 ，且 ABB，则实数 a 的取值范围是 _8命题“若m0，则方程x2xm0 有实数根”的逆否命题是_命题 (填“真”或“假” )9给出下列命题：y1 是幂函数；函数 f(x)2xlog2x 的零点有 1 个；x1(x2)0 的解集为 2， )；“x1”是“x2”的充分不必要条件；函数 yx3在点 O(0,0)处切线是 x 轴其中真命题是 _( 写出所有正确命题的编号)三、解答题 10(2012 潍坊模拟 )已知命题p：? x1,2，x2a0；命题q：? x0R，使得200(1)10xax.若“p 或 q”为真，“ p 且
5、q”为假，求实数 a 的取值范围11(2012 新乡模拟 )已知 p：|x4|6，q：x22x1m20(m0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围12 设 关 于 x 的 不 等 式 x(x a 1) 0(a R) 的解 集 为M ，不 等 式10 3xx的解集为 N(1)当 a1 时，求集合 M；(2)若 M? N，求实数 a 的取值范围反馈练习1 (2012高考福建卷 ) 已知集合 M 1,2,3,4， N 2,2 ， 下列结论成立的是 ( ) AN? M BM N M CM N N DM N 2 2(2011高考北京卷 ) 已知集合21Px x，Ma若PMP，则 a 的取值
6、范围是 ( ) A(， 1 B1 ，)C 1,1 D(，1 1 ，)3已知命题 p：122121,0xxRfxfxxx，则p是( ) A122121,0xxRfxfxxx B122121,0xxRfxfxxxC122121,0xxRfxfxxx D122121,0xxRfxfxxx4(2012杭州模拟 ) 已知直线 l 过定点 ( 1,1) ，则“直线 l 的斜率为 0”是“直线 l 与圆221xy相切”的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件5(2012高考江西卷) 若全集24UxR x，则集合11AxRx的补集uCA为( ) A02xRxB02xRxC
7、02xRxD02xRx6(2012大连质检 ) 已知集合1,3,Am，1,Bm，ABA，则 m ( ) A0 或3 B0 或 3 C1 或3 D1 或 3 7(2012安徽安庆高三模拟考试) 下列命题中错误的是 ( ) A命题“若2560xx，则2x”的逆否命题是“若2x，则2560xx”B若,x yR，则“ xy”是“2() 2xyxy中等号成立”的充要条件C已知命题 p 和 q，若pq为假命题，则命题p 与 q 中必一真一假D对命题 p：2,10xRxx使 得，则p：2,10xR xx8已知 p：21 1xx，q：30xax，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 A( ，1) B
8、1,3 C1 ，) D 3 ，) 9(2012安徽省“江南十校”联考) 命题 p：若 ab0，则 a 与 b 的夹角为锐角；命 题 q：若函数 f (x) 在( ， 0 及(0 ，)上都是减函数，则f (x) 在( ，) 上是减函数下列说法中正确的是( ) A“p 或 q”是真命题B“p 或 q”是假命题 C. p为假命题Dq为假命题10.(2012 江西省重点中学联考 )下列有关命题的说法正确的是( ) A命题“若21x，则1x”的否命题为“若21x，则1x” B“x1”是“2560xx”的必要不充分条件 C命题“2,10xRxx使 得”的否定是：“2,10xRxx均 有” D命题“若 xy
9、，则 sin xsin y”的逆否命题为真命题11 (2012长春市第一次调研 )“2a”是“函数3fxax在区间 1,2 上存在零点”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 12( 2012河南省三市第二次调研) 设 U 为全集，对集合X，Y，定义运算“ *”，()uXYCXY对于任意集合X，Y，Z，则(X*Y)*Z ( ) A()uXYC ZB()uXYC ZC()uuCXC YZD()uuC XC YZ13(2011高考天津卷 ) 已知集合12AxR x，Z 为整数集，则集合 AZ 中所有元素的和等于 _ 14已知命题甲：4ab，命题乙：13ab且，则
10、命题甲是命题乙的 _条件 15(2012安徽省名校模拟 )命题“2,2390xRxax”为假命题，则实数a 的取 值范围是 _ 16(2012江苏徐州阶段性检测 ) 已知 p：32x，q：110xmxm，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是 _17已知集合A、B，定义集合A与B的一种运算AB，其结果如下表所示： A 1,2,3,4 1,1 4,8 1,0,1 B 2,3,6 1,1 4，2,0,2 2，1,0,1 AB 1,4,6? 2,0,2,8 2 按照上述定义，若 M 2011,0,2012 ， N 2012,0,2013 ， 则 M N_. 18(2012安徽省名校模拟 )设
11、集合 Sn1,2,3 ，, ， n ，若nXS，把 X的所有元素的乘积称为 X 的容量 ( 若 X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集 的容量为 0)若 X 的容量为奇 ( 偶) 数，则称 X 为nS的奇(偶) 子集则4S的所有奇子集的容量之和为 _参考答案：1.C 2. 对任意xR，都有2250xx 3. B 4.D 5.C专题练习： 16.A D B A A C7.2,2) 8.真 9.10解析p 真，则 a1，q 真，则 (a1)240，即 a3 或 a1. “pq”为真， pq 为假，p、q 中必有一个为真，另一个为假，当 p 真 q 假时，有a11a3得1a1，当 p
12、 假 q 真时，有a1a3或a1得 a3，实数 a 的取值范围为 1a1 或 a3. 11解析由题知，若 綈 p 是綈 q 的必要不充分条件的等价命题为：p 是 q 的充分不必要条件p：|x4|6? 2x10；q：x22x1m20? x(1m)x(1m)0又m0，不等式的解集为1mx1m. p 是 q 的充分不必要条件1m21m10或1m21m10，m9，实数 m 的取值范围是 9，)12解析(1)当 a1 时，由已知得 x(x2)0.所以 Mx| 0x2 (2)解法一由已知得 Nx| 1x3 当 a1 时，因为 a10，所以 Mx| a1x0因为 M? N，所以 1a10，解得 2a1. 若 a1 时，M?，显然有 M? N，所以 a1 成立若 a1 时，因为 a10，所以 Mx| 0xa1 又 Nx| 1x3，因为 M? N，所以 0a13，解得 1a2. 综上所述， a 的取值范围是 2,2解法二由(1)与解法一：由已知得 Nx| 1x3由题得a11，a10，解得 2a1，a10，a13，解得 1a2. 所以 a2,2反馈练习： 112 13.314. 既不充分也不必要 15.22 ,22 16. 2, 417.2011, 2012,2012, 2013 18.7
