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1、第一章 1-4 解： 系统内水的总体积38mV ， 水的体积膨胀系数V0.0051/。 水温升高50T时，水的体积膨胀量 3 V8 0.005 502mVVT 。 1-6 解：油的运动粘度7214.28 10 ms，密度3678kg m，则油的动力粘度74678 4.28 102.9 10 Pa s。 1-7 解：水的动力粘度31.3 10 Pa s，密度3999.4kg m，则水的运动粘度3 6211.3 101.3 10 ms999.4 。 1-9 解：如图示：在锥体表面距离定点x处取一宽度为dx的微圆环， 则在x处的微圆环的半径sinrx。由牛顿粘性定律可得，微圆环所受到的摩擦阻力 2
2、22sindd2dUrFArdxxxh， 微圆环旋转时所需的微圆力矩为3 32sindddMrFxx 所以锥体旋转时所需的总力矩 334cos3coscos 00 02sin2sindd4H HHxMMxx 344342sintan 4cos2 cosHH 1-10 解：设轴承内轴旋转角速度为，所以由牛顿粘性定律可得，内轴表面所受的摩擦阻力22 2D Ub DFADbh ， 内轴旋转的摩擦力矩324Db DMF 克服摩擦需要消耗的功率234bDPM 所以内轴的圆周角速度3 1 3344 50.7 0.8 109.37rad s0.245 3.14 0.3 0.2P bD 所以内轴转速6060
3、9.37289.50rpm22 3.14n 1-13 解：润滑油的动力粘度， 活塞表面所受的摩擦阻力2 () 2UVdLVFAdLDdhDd， 所以活塞运动所消耗的功率 2222dLVdLVPFVDdDd432232 3.14 920 0.9144 10152.4 1030.48 1064.42KW(152.6 152.4) 10第二章 流体静力学 2-1 解： 在图中 12 等压面处列平衡方程： 1APP，2BHgPPgh， 因为12PP， 所以ABHgPPgh， 所以 44 AB 3 Hg2.7 10( 2.9 10 )0.420m13.6 109.81PPhg 2-2 解：如图示，分别在
4、等压面 1-2，3-4 处列平衡方程 213air1H O1PPPgh， 224air2H O2PPPgh 因为12gPPH煤气， air1air2airgPPH 所以 air1air2H2O12air2121212 air2-(-)(-)-=+H O H OPPg hhgHg hhP Phh gHgHgHH煤气3 -3100 115101.280.53kg m20（） 2-3 解：如图示，在 1-2 等压面处列平衡方程 1AH2O1PPgh 2aHg2PPgh 因为12PP， 所以，AH2O1aHg2=PghPgh， 所以AaHg2H2O1=-PPghgh 3333=101325+13.6
5、109.81 900 10 -109.81 800 10 =213.6KPa 2-5 解：如图示，设 A 点距 1-2 等压面的距离为1h，B 点距 3-4 等压面的距离为2h，1-2 等压面距基准面的距离为3h， 在等压面 1-2 处列平衡方程， 212AH O1PPPgh 在等压面 3-4 处列平衡方程， 234BH O2-PPPgh 因为23HgPPgh，所以 22AH O1BH O2Hg-PghPghgh， 故 2HgABH O12=-( +)gh P Pg hh， 又因为，2 13548 10-hh，2 23-304 10hhh，所以 -2 12(548-304) 100.244hh
6、hh 所以， 2HgABH O=-(2.44)gh P Pg h，所以 2253 ABH O 3 HgH O-2.442.744 1.944) 10109.81 2.440.8409m(-)13.6-1109.81PPghg（）2-7解 ： 有 压 力 引 起 的 压 强F22244 5788=46059.4Pa3.14 0.4 4FFPdd 如图示， 在等压面 1-2 处列平衡方程 21aFoi1H O2PPPghgh， 2aHgPPgH 因为12PP，所以， 2aFoi1H O2aHg=PPghghPgH， 所以 2-23-2 Foi1H O2 3 Hg46059.4+800 9.81 3
7、0 10109.81 50 10=0.399m13.6 109.81PghghHg 2-10 解：如图示，1-1，2-2，3-3 分别为等压面， 设 2-2 面距 A-B 面的距离为H，B 点到 3-3 面的距离为Bh 在 1-1 等压面处列等压面方程 1A12Hg1+()oiPpg hHPgh 因为23B-(-)oiPpg h H，所以A13BHg1()-(-)oioipg hHpg h Hgh，即A1B3Hg1()oipg hhpgh 在 3-3 等压面处列等压面方程得3BB2Hg2+(-)+oiPpg hhgh，所以3-2 ABHg12-(-)g()(13.6 10 -830) 9.81
8、 (6051) 10 =139.05KPaoipphh 2-14 解： 活塞的受力分析如图示， 所以 222(-)-10%44eDDdPPFF故2222 4 22222-4 (10%+1)1034 1.1 7848=9.81 10+=1188.43KPa103.14 (10 10 )eDdFPPDD2-15 解：当中间隔板受到的液体总压力为零时，隔板两侧的叶位高度肯定相等，且等于h。 在加速度a和g的作用下，容器中液体处于相对静止状态， 隔板两侧液体的等压面与水平面的夹角分别为1、2，所以12tantana g ， 因为12 12 12tantan22hhhh ll ，即1212hhhh ll
9、，所以2 11 212h lhlhll因为112hha gl ，所以2 11 2 1 122 11 1111222()h lhlhllh lhlaggll ll2-17 解： （1）由题意得单位质量力 =0xf，y=0f，-zfga 由于容器中水处于相对静止状态，所以压强差微分方程为 (ddd )( -)dxyzdpfxfyfza gz 当0z ，app，当-zh，pp，对方程两边同时积分得 -0d( - )daphppa gz，所以-( - )ap ph a g， 所以3-( -)101325-101.5 (4.9-9.81)108.69KPaapph a g （2）若-( - )aapph
10、 a gP，所以-0a g ，即-29.81m sag （3）若-( - )0apph a g，则( - )ah a gp， 即-2 31013259.81=77.36m s101.5apagh流体力学作业 第二章 2 2-19 解：如图所示，建立坐标系，设容器的旋转速度为，则在0z ，0rr容器开口处液面的表压2222 0()22rrpgzCCg 又因为在顶盖开口处0z ，0rr的表压pgh。所以有 22 0 2rpCgh，所以22 0 2rCgh，所以在0z 处容器液面的压强公式为222 0() 2rrpgh， 在容器顶部距中心r处取微圆环dr，则微圆环所受到的压力为 222 0()dd2
11、d2()d2rrFp Arp rrghr 所以整个容器顶盖受到的总压力为 2222223 002222 0000()d2()d2 () dd 222ddddrrrrFFrghrghr rr2222224224 0022 002 ()2 ()2282464ddrrrrddghgh 当0F 时，即22224 0()02464rddgh 所以，2 2222 0()28ddrghd， 故1 22 22 022 9.81 0.544.744rad s1.20.4388gh dr ， 所以容器的转速为6060 44.744427.27rpm22n 222 解: 设闸门宽为1.2mb ，长为10.9mL。
12、闸门和重物共重 10000N， 重心距轴 A 的水平间距为0.3mL 。 （1）求液体作用在闸门上的总压力 F 11 111(sinsin )(sin )22cLLFgh Ag HLbLg HbL （2）总压力 F 的作用点Dx 3 1111 1212 23 2Cy DC CbL ILLxxLx AbL （3）所以作用在 A 点处的力矩为21 12(sin )2 3DLg HbL MFx 当闸门刚好打开时,有GMF L,即21 12(sin )2 3GLg HbL F L 所以， 1 22 133 10000 0.30.9sinsin600.862m222 1000 9.81 1.2 0.92
13、GF LLHgbL228 解：如图示，作用在上半球体上的压强左右对称， 所以总压力的水平分力为零。根据压力体的概念，上半球体的压力体如图阴影部分所示。 垂直分力方向向上，其大小为 231 4() ( )( ) 222 32dddFgVg VVg压力体圆柱半球333109.81 3.14 210.27KN2424g d 233 解：如图所示：柱形体在液体中所受的水平分力合力为零，仅受竖直向上的浮力作用。 浸没在上层流体（1）中的柱体受到的浮力111FgV； 浸没在上层流体（2）中的柱体受到的浮力222FgV，所以柱形体所受到的合力1211221 122()FFFgVgVgVV,方向竖直向上。 2
14、20 解： 如图所示， 建立坐标系，当系统静止时， 圆筒内液面距底面1h，圆管内液面高度为1H,当系统转动时,圆筒内液面高度下降h， 圆管内液面上升H，根据流体质量守恒定律可知，22 12244ddhH，即2 1 2 22d hHd, 当系统静止时，活塞底面处液面对活塞的压力等于活塞的重力，即2 1 11()4dmgg Hh。 当系统旋转时，液体压强的分布公式为22 ()2rpgzCg， 当rR，11zHHhh时，0p ， 即22110()2RgHHhhCg，可得 2211()2RCgHHhhg ,所以液体表压的分布公式为 22222221111()()()222rRrRpgzgHHhhgzHHhhggg
