《2014年四川省凉山州中考数学试题及答案(Word解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年四川省凉山州中考数学试题及答案(Word解析版)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省凉山州2014 年中考数学试卷一、选择题（共12 小题，满分48 分）1（ 4 分）（ 2014?凉山州）在实数，0， 1.414，有理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：实数分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案解答：解：， 0， 1.414，是有理数，故选： D点评：本题考查了有理数，有理数是有限小数或无限循环小数2（ 4 分）（ 2014?凉山州）下列图形中，1 与 2 是对顶角的是（）ABCD考点 ：对顶角、邻补角分析：根据对顶角的特征，有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解： A 1、 2 没有公共顶点，不是对顶角，故
2、本选项错误；B 1、 2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；C 1、 2 有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；D1、 2 两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；故选： C点评：本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是基础题，比较简单3（ 4 分）（ 2014?凉山州）下列计算正确的是（）Aa?a=a2B（a）3=a3C（a2）3=a5Da0=1 考点 ：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；零指数幂分析：根据同底数幂的乘法，可判断A，根据积的乘方，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据非0 得 0 次幂，可判断D解答：解： A、底
3、数不变指数相加，故A 正确；B、（ a）3=a3，故 B 错误；C、底数不变指数相乘，故C 错误；D、a=0 时错误，故D 错误；故选： A点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘4（ 4 分）（ 2014?凉山州）某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49， 66，81，53， 92，69，则这组数据的极差是（）A47 B43 C34 D29 考点 ：极差分析：根据极差的定义先找出这组数据的最大值和最小值，两者相减即可解答：解：这大值组数据的最是92，最小值是49，则这组数据的极差是9249=43；故选 B点评：此题考查了极差，极差反映了一组
4、数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值5（4 分）（2014?凉山州）如图，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：，堤高 BC=10m ，则坡面 AB 的长度是（）A15m B20m C20m D10m 考点 ：解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：在 RtABC 中，已知了坡面AB 的坡比以及铅直高度BC 的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB 的长解答：解： RtABC 中， BC=10m ， tanA=1：；AC=BC tanA=10m，AB=20m故选 C点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键6（ 4 分）（
5、2014?凉山州）凉山州的人口约有473 万人，将473 万人用科学记数法表示应为（）A473 104人B4.73 106人C4.7 106人D47.3 105人考点 ：科学记数法 表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n的值是易错点，由于473 万有 7 位，所以可以确定n=71=6解答：解： 473 万=4 730 000=4.73 106故选 B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与 n 值是关键7（4 分）（2014?凉山州）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）A1： 25 B1：5 C1：2
6、.5 D1：考点 ：相似多边形的性质分析：根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答解答：解：两个相似多边形面积的比为1：5，它们的相似比为1：故选 D点评：本题考查了相似多边形的性质，熟记性质是解题的关键8（ 4 分）（ 2014?凉山州）分式的值为零，则x 的值为（）A3B3 C 3 D任意实数考点 ：分式的值为零的条件分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零解答：解：依题意，得|x|3=0 且 x+3 0，解得， x=3故选： A点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（ 2）分母不为0这两个条件缺一不可9（ 4 分）（ 2014?凉
7、山州）下列图形中阴影部分的面积相等的是（）ABCD考点 ：抛物线与x 轴的交点； 正比例函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k 的几何意义分析：首先根据各图形的函数解析式求出函数与坐标轴交点的坐标，进而可求得各个阴影部分的面积，进而可比较出个阴影部分面积的大小关系解答：解：直线y=x+2 与坐标轴的交点坐标为：（2，0），（ 0， 2），故S阴影= 2 2=2；：图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点（0，0），由于缺少条件，无法求出阴影部分的面积；：该抛物线与坐标轴交于：（1，0），（ 1，0），（ 0， 1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S= 2 1=
8、1；：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为：S=xy= 4=2；的面积相等，故选 A点评：此题主要考查了函数图象与坐标轴交点坐标的求法以及图形面积的求法，是基础题，熟练掌握各函数的图象特点是解决问题的关键10（ 4 分）（ 2014?凉山州）在 ABC 中，若 |cosA|+（1tanB）2=0，则 C 的度数是（）A45B60C75D105考点 ：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内角和定理分析：根据非负数的性质可得出cosA 及 tanB 的值，继而可得出A 和 B 的度数， 根据三角形的内角和定理可得出C 的度数解答：解：由题意，得cosA=，ta
9、nB=1， A=60 ， B=45 ， C=180 A B=180 60 45 =75 故选： C点评：此题考查了特殊角的三角形函数值及绝对值、偶次方的非负性， 属于基础题，关键是熟记一些特殊角的三角形函数值，也要注意运用三角形的内角和定理11（ 4 分）（ 2014?凉山州）函数y=mx+n 与 y=，其中 m 0，n 0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD考点 ：反比例函数的图象；一次函数的图象分析：根据图象中一次函数图象的位置确定m、n 的值；然后根据m、n 的值来确定反比例函数所在的象限解答：解： A、函数y=mx+n 经过第一、三、四象限，m0， n0，0，函数的y=图象
10、经过第二、四象限与图示图象不符故本选项错误；B、函数 y=mx+n 经过第一、三、四象限，m0， n0，0，函数的y=图象经过第二、四象限与图示图象一致故本选项正确；C、函数 y=mx+n 经过第一、二、四象限， m0， n0，0，函数的y=图象经过第二、四象限与图示图象不符故本选项错误；D、函数 y=mx+n 经过第二、三、四象限，m0， n0，0，函数的y=图象经过第一、三象限与图示图象不符故本选项错误故选： B点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题12（ 4 分）（ 2014?凉山州）已知O 的直径 CD=10cm ，AB 是 O 的弦
11、， AB CD，垂足为 M，且 AB=8cm ，则 AC 的长为（）Acm Bcm Ccm 或cm Dcm 或cm 考点 ：垂径定理；勾股定理专题 ：分类讨论分析：先根据题意画出图形，由于点 C 的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论解答：解：连接AC，AO ， O 的直径 CD=10cm ，ABCD，AB=8cm ，AM=AB= 8=4cm，OD=OC=5cm ，当 C 点位置如图1 所示时，OA=5cm ，AM=4cm ，CDAB，OM=3cm，CM=OC+OM=5+3=8cm ，AC=4cm；当 C 点位置如图2 所示时，同理可得OM=3cm ，OC=5cm，MC=5 3=2cm，在 R
12、tAMC 中， AC=2cm故选 C点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键二、填空题13（ 4 分）（ 2014?凉山州）函数y=+中，自变量x 的取值范围是x 1 且 x 0 考点 ：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0 列式计算即可得解解答：解：由题意得，x+1 0 且 x 0，解得 x 1 且 x 0故答案为： x 1 且 x 0点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数
13、非负14（ 4 分）（ 2014?凉山州）顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是菱形学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m 和 8m，则这个花园的面积为24m2考点 ：菱形的判定与性质；中点四边形分析：因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形根据菱形的面积公式求出即可解答：解：连接AC、BD ，在 ABD 中，AH=HD ，AE=EB EH=BD，同理 FG=BD ，HG=AC ，EF=AC，又在矩形ABCD 中， AC=BD ，EH=HG=GF=FE ，四边形EFGH 为菱形；这个花园的面积是 6m 8m=24m2，故答案
14、为：菱形，24m2点评：本题考查了菱形的判定和菱形的面积，三角形的中位线的应用，注意：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义，四边相等，对角线互相垂直平分15（ 4 分）（ 2014?凉山州）已知x1=+，x2=，则 x12+x 22= 10 考点 ：二次根式的混合运算分析：首先把 x12+x22=（x1+x2）22x 1x2，再进一步代入求得数值即可解答：解： x1=+，x2=， x12+x22=（ x1+x2）22x1x2=（+）22（+）（）=122 =10故答案为： 10点评：此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键16（ 4
15、分） （2014?凉山州）已知一个直角三角形的两边的长分别是3 和 4，则第三边长为5 或考点 ：勾股定理专题 ：分类讨论分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论： 3 是直角边， 4 是斜边； 3、4 均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长解答：解：长为3 的边是直角边，长为4 的边是斜边时：第三边的长为：=；长为 3、4 的边都是直角边时：第三边的长为：=5；故第三边的长为：5 或点评：此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解17（ 4 分）（ 2014?凉山州） “ 服务社会，提升自我” 凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5 名同学（三男两女）成立了“ 交通秩序维护” 小分队若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是考点 ：列表法与树状图法分析：画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解解答：解：根据题意画出树状图如下：一共有 20 种情况
