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1、2014年上海市中考数学试卷一、选择题（每小题4 分，共 24 分）1 （4 分） （2014?上海）计算的结果是（）ABCD32 （4 分） （2014?上海）据统计，2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000 元，这个数用科学 记数法表示为（）A608 108B60.8 109C6.08 1010D6.08 10113 （4 分） （2014?上海）如果将抛物线y=x2向右平移1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）Ay=x21 By=x2+1 Cy=（x1）2Dy=（ x+1）24 （4 分） （2014?上海）如图，已知直线a、b 被直线 c 所截，那
2、么 1 的同位角是（）A 2 B 3 C 4 D 5 5 （4 分） （2014?上海）某事测得一周PM2.5 的日均值（单位： ）如下： 50，40，75，50， 37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A50 和 50 B50 和 40 C40 和 50 D40 和 40 6 （4 分） （2014?上海）如图，已知AC、BD 是菱形 ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A ABD 与 ABC 的周长相等B ABD 与 ABC 的面积相等C菱 形的周长等于两条对角线之和的两倍D菱 形的面积等于两条对角线之积的两倍二、填空题（每小题4 分，共 48 分）7 （4 分）
3、（2014?上海）计算： a（a+1）=_8 （4 分） （2014?上海）函数y=的定义域是_9 （4 分） （2014?上海）不等式组的解集是_10 （4 分） （2014?上海）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔_支11 （4 分） （2014?上海）如果关于x 的方程 x22x+k=0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是_12 （4 分） （2014?上海）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10 米高的地方，那么物体所经过的路程为_米13 （4 分） （
4、2014?上海）如果从初三（1） 、 （2） 、 （3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_14 （4 分） （2014?上海）已知反比例函数y=（k 是常数， k 0） ，在其图象所在的每一个象限内，y 的值随着 x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_（只需写一个） 15 （4 分） （2014?上海）如图，已知在平行四边形ABCD 中，点 E 在边 AB 上，且 AB=3EB 设=，=，那么=_（结果用、表示）16 （4 分） （2014?上海）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是
5、_17 （4 分） （2014?上海）一组数：2，1，3，x，7，y，23， ，满足 “ 从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab” ，例如这组数中的第三个数“ 3” 是由 “ 2 21” 得到的，那么这组数中y 表示的数为_18 （4 分） （2014?上海）如图，已知在矩形ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE=2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点 C、D 分别落在边BC 下方的点C 、D 处，且点 C 、D 、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点 F，D F与 BE 交于点 G设 AB=t ，那么 EFG 的周长为_（用含 t 的代数式表示） 三、解答题
6、（本题共7 题，满分78 分）19 （10 分） （ 2014?上海）计算：+|20 （10 分） （ 2014?上海）解方程：=21 （10 分） （ 2014?上海）已知水银体温计的读数y（ ）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度x（cm） 4.2 8.2 9.8 体温计的读数y（ ）35.0 40.0 42.0 （1）求 y 关于 x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数22 （10 分） （ 2
7、014?上海）如图，已知Rt ABC 中， ACB=90 ，CD 是斜边 AB 上的中线，过点A 作 AE CD，AE分别与 CD、CB 相交于点H、E，AH=2CH （1）求 sinB 的值；（2）如果 CD=，求 BE 的值23 （12 分） （ 2014?上海）已知：如图，梯形ABCD 中， AD BC，AB=DC ，对角线AC、BD 相交于点F，点 E 是边 BC 延长线上一点，且 CDE= ABD （1）求证：四边形ACED 是平行四边形；（2）连接 AE，交 BD 于点 G，求证：=24 （12 分） （ 2014?上海）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=x2+bx+c 与
8、 x 轴交于点A（ 1， 0）和点B，与 y 轴交于点 C（0， 2） （1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点 E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点 D 为该抛物线的顶点，设点P（ t，0） ，且 t3，如果 BDP 和 CDP 的面积相等，求t 的值25 （14 分） （2014?上海）如图1，已知在平行四边形ABCD 中， AB=5 ，BC=8 ，cosB=，点 P 是边 BC 上的动点，以 CP 为半径的圆C 与边 AD 交于点 E、F（点 F 在点 E 的右侧），射线 CE 与射线 BA 交于点 G（1）当
9、圆 C 经过点 A 时，求 CP 的长；（2）连接 AP，当 AP CG 时，求弦EF 的长；（3）当 AGE 是等腰三角形时，求圆C 的半径长2014年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4 分，共 24 分）1 （4 分） （2014?上海）计算的结果是（）ABCD3考点 ： 二次根式的乘除法专题 ： 计算题分析：根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可解答：解：?=，故选： B点评：本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单2 （4 分） （2014?上海）据统计，2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000
10、 元，这个数用科学记数法表示为（）A608 108B60.8 109C6.08 1010D6.08 1011考点 ： 科学记数法 表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数解答：解： 60 800 000 000=6.08 1010，故选： C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3 （
11、4 分） （2014?上海）如果将抛物线y=x2向右平移1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）Ay=x21 By=x2+1 Cy=（x1）2Dy=（ x+1）2考点 ： 二次函数图象与几何变换专题 ： 几何变换分析：先得到抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0） ，再得到点（0，0）向右平移1 个单位得到点的坐标为（1，0） ，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式解答：解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0， 0） ，把点（ 0，0）向右平移1 个单位得到点的坐标为（1，0） ，所以所得的抛物线的表达式为y=（x1）2故选： C点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，
12、故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式4 （4 分） （2014?上海）如图，已知直线a、b 被直线 c 所截，那么 1 的同位角是（）A 2 B 3 C 4 D 5 考点 ： 同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案解答：解：1 的同位角是 5，故选： D点评：此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“ F“ 形5 （4 分）
13、（2014?上海）某事测得一周PM2.5 的日均值（单位： ）如下： 50，40，75，50， 37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A50 和 50 B50 和 40 C40 和 50 D40 和 40 考点 ： 众数；中位数分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：从小到大排列此数据为：37、 40、40、50、 50、50、75，数据 50 出现了三次最多，所以50 为众数；50 处在第 4 位是中位数 故选： A点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众
14、数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6 （4 分） （2014?上海）如图，已知AC、BD 是菱形 ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A ABD 与 ABC 的周长相等B ABD 与 ABC 的面积相等C菱 形的周长等于两条对角线之和的两倍D菱 形的面积等于两条对角线之积的两倍考点 ： 菱形的性质专题 ： 几何图形问题分析：分别利用菱形的性质结合各选项进而求出即可解答
15、：解： A、 四边形 ABCD 是菱形， AB=BC=AD ， ACBD， ABD 与 ABC 的周长不相等，故此选项错误；B、 S ABD=S平行四边形ABCD，S ABC=S平行四边形ABCD， ABD 与 ABC 的面积相等，故此选项正确；C、菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，故此选项错误；D、菱形的面积等于两条对角线之积的，故此选项错误；故选： B点评：此题主要考查了菱形的性质应用，正确把握菱形的性质是解题关键二、填空题（每小题4 分，共 48 分）7 （4 分） （2014?上海）计算： a（a+1）=a2+a考点 ： 单项式乘多项式专题 ： 计算题分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果解答：解：原式 =a2+a故答案为： a2+a 点评：此题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键8 （4 分） （2014?上海）函数y=的定义域是x 1考点 ： 函数自变量的取值范围分析：根据分母不等于0 列式计算即可得解解答：解：由题意得，x1 0，解
