探索三角形分割的条件学案稿

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1、1探索三角形分割成两个等腰三角形的条件学案稿探索三角形分割成两个等腰三角形的条件学案稿一、尝试交流一、尝试交流问题问题 1：有一块三角形纸片：有一块三角形纸片,请你把它分割成两个三角形，请你把它分割成两个三角形，你会怎么分？你会怎么分？问题问题 2：如果要分割成：如果要分割成两个等腰三角形两个等腰三角形呢？呢？问题问题 3：如果花坛的三个角分别为：如果花坛的三个角分别为 36、72 、72 ，你可以帮忙办到吗？，你可以帮忙办到吗？问题问题 4：如果把三角形的三个内角改成：如果把三角形的三个内角改成 25、50、105，你还能分吗？，你还能分吗？问题问题 5：如果把三角形的三个内角改成：如果把三

2、角形的三个内角改成 20，60，100，你还能分吗？，你还能分吗？请设计一个三角形，使这个三角形都可以被分割成两个等腰三角形请设计一个三角形，使这个三角形都可以被分割成两个等腰三角形.2二、探索猜想二、探索猜想如图如图 1，ABC 中，设中，设A=, B=, C=.三、验证发现三、验证发现1.已知：如图已知：如图 2 ，ABC 中，中，B=， C=3 问：问：ABC 一定能够被分割成两个一定能够被分割成两个 等腰三角形吗？等腰三角形吗？思考思考 ：如果把三角形的三个内角改成如果把三角形的三个内角改成 37、111、32， 你还能分吗？你还能分吗？2.已知：如图已知：如图 3， ABC 中，中，

3、B=，C=90，问：，问：ABC 一定能够被分割成两个一定能够被分割成两个 等腰三角形吗？等腰三角形吗？3.已知：如图已知：如图 4，ABC 中，中， B=， C=2.问：问： ABC 一定能够被分割成两个等一定能够被分割成两个等 腰三角形吗？腰三角形吗？34.如图如图 5，ABC 中，设中，设A=38,B=76,C=66.怎么画呢怎么画呢?5.如图如图 6， ABC 中，设中，设A=36, B=96, C=48.怎么画呢？怎么画呢？6. 如图如图 7，P 为为ABC 中中 BC 边上一点。边上一点。 问题：你会计算问题：你会计算“当原三角形一个角为另一个角当原三角形一个角为另一个角 2 倍时

4、，若分割成两个等腰三角形倍时，若分割成两个等腰三角形”，第三，第三 个角的取值范围吗？个角的取值范围吗？三、梳理积累三、梳理积累一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件要满足什么？一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件要满足什么？4四、应用体验一四、应用体验一（2008 年宁波市中考题）年宁波市中考题） （1）如图）如图 1， ABC 中，中，C=90，请用直尺和圆规作一条直，请用直尺和圆规作一条直 线，把线，把ABC 分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹） （2）已知内角度数的两个三角形如图）已知内角度数的两个三角形如图 2、图、图 3 所示。请你判断，能否分别画一条直线把它所示。请你判断，能否分别画一条直线把它 们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数。们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数。五、应用与拓展五、应用与拓展将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形，原等腰三角形的顶角为几度？将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形，原等腰三角形的顶角为几度？