《大学物理2-1第八章(气体动理论)习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理2-1第八章(气体动理论)习题答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8-1第 8 章8-1 目前可获得的极限真空为， ，求此真空度下体积内有多少个分子?Pa1033. 1113cm1 (设温度为 27) 解 由理想气体状态方程nkTP 得 ，kTVNP kTPVN 故 (个)3 23611 102133001038110110331 .N8-2 使一定质量的理想气体的状态按图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线Vp 的段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。BC(1)已知气体在状态时的温度是，求气体在 B、C、D 时的温度。AK300AT(2)将上述状态变化过程在 图(为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。TV T 解 (1)由理想气体状态方程 PV/T恒量，可
2、得：由 AB 这一等压过程中BBAA TV TV则 (K)6003001020A AB BTVVT因 BC 段为等轴双曲线，所以 BC 为等温过程，则 600 (K)BCTTCD 为等压过程，则 CCDD TV TV(K)3006004020C CD DTVVT(2) 8-3 有容积为 V 的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为 m的分子 和个, 它们的方均根速率都是，求：1N2N0(1)两部分的分子数密度和压强各是多少? (2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少?v(l)T(K)ABCD6003000102030408-2解 (1) 分子数密度 VN VNnVN
3、 VNn222 2111 122由压强公式：，2 31VnmP 可得两部分气体的压强为 VVmNVmnPVVmNVmnP32 31 32 312 022 0222 012 011(2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为 VNN VNn21混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：VVmNNVnmP3)( 312 0212 08-4 在容积为的容器中，储有个氧分子，个氮分子，33m105 . 21510115104氢分子混合气体，试求混合气体在时的压强。g103 . 37K433解 由 nkTP VNNNn32123731002. 62103 . 3 N则 (Pa
4、)25. 0321kTVNNNP8-5 有刚性双原子理想气体，其内能为。33m102J1075. 62(1)试求气体的压强。(2)设有个分子，求分子的平均平动动能及气体，温度。22104 . 5解 (1)理想气体的内能 (1)kTiNE2压强 (2)kTVNnkTP由(1)、(2)两式可得 (Pa)51035. 152VEP(2) 由 则 (K)kTiNE236252kNET又 (J)2123105 . 73621038. 123 23kTw8-6 一容积为的电子管，当温度为 300K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为3cm10的真空，问此时管内有多少个空气分子?这些分子的总平动动能是多少?总
5、转mmHg1056动动能是多少?总动能是多少?8-3解 由理想气体状态方程 得kTVNP 12 23656 1061. 13001038. 1760101010013. 1105kTPVN一个理想气体分子的平均平动动能为： kTkTie23 21所以总的平均动能为：(J)86561101100 . 176010013. 1105 23 23 23 23 PVkTkTPVkTNE将空气中的分子看成是由双原子刚性分子组成，而每一个双原子分子的平均转动动能 为： kTkTkTre22 22所以总的转动动能为：(J)86562210667. 0101076010013. 1105 PVkTkTPVeN
6、E总动能 (J)8 2110667. 1EEEk8-7 某些恒星的温度可达的数量级，在这温度下原子已不存在，只有质子存在。试K108 求：(1)质子的平均动能是多少电子伏?(2)质子的方均根速率是多少? 解 质子只有 3 个平动自由度，所以其平均动能也就是它的平均平动动能(eV)4198231029. 110602. 1/101038. 123 23kTE质子的方均根速率为：()6 27823 21058. 110673. 1101038. 133ppmkTsm8-8 容器内某理想气体的温度，压强,密度为,求：K273Tatm1000. 13P3g/m25. 1(1)气体分子的方均根速率；(2
7、)气体的摩尔质量，是何种气体?(3)气体分子的平均平动动能和转动动能；(4)单位体积内气体分子的总平动动能； (5)气体的内能。设该气体有。mol3 . 0解 (1) 由 得 nkTP kTPn 所以 PkT nm所以 ()4931025. 110013. 11000. 13333333 2PPkTkT mkTsm(2) 气体的摩尔质量8-4molkg028. 010013. 11000. 12731038. 11025. 11002. 653233 23 00pkTNmNMmol所以该气体是或2NCO(3) 气体分子的平均平动动能 J1065. 52731038. 123 232123kT气
8、体分子的转动动能 J1077. 32731038. 1222123 2kT(4) 单位体积内气体分子的总平动动能 3-253 1mJ1052. 110013. 11000. 123 23 23pkTkTpnE(5) 该气体的内能 J10701. 127331. 8253 . 023 . 03 . 03RTiEEmol8-9 容积为的容器以速率匀速运动,容器中充有质量为 50g，温度为33m1010sm20018的氢气。设容器突然静止，全部定向运动的动能都转变为气体热运动的动能，若容器 与外界没有热交换，达到平衡时氢气的温度增加了多少?压强增加了多少?氢分子视为刚性 分子。解 由能量守恒定律知
9、kEMv2 21又因 RTMMRTi MMEmolmolk25 2所以 K9 . 11038. 151041035. 355234272 2kmvvRMTmol由 kTVNp Pa1095. 310101035. 39 . 11038. 110504 327233 mVTMkTkVNp8-10 一摩尔水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度)?解 由水的分解方程知，1mol 水蒸气分解为 1mol 氢气和mol 氧气。设温度为 T，211mol 水蒸气的内能 RTRTE32611mol 氢气的内能 RTE252mol 氧气的内能 21RTRTE45 25 2138-5
10、所以 RTEEEE43132所以内能增加的百分比为 %25%1001 EE8-11 求速度与最概然速率之差不超过最概然速率 1%的分子数占分子总数的百分比。 解 根据题意，由麦克斯韦分布定律vvekTm NNkTmv 2223224又 mkTvp2所以 pvvpvvpvvevvvvevNNpp 2222344在附近， pvpvv pp pp pvvvvvv02. 0100100 %66. 102. 041eNN8-12 速率分布函数的物理意义是什么?试说明下列各量的意义：(1) ；(2) ；(3) ；(4)；(5)。df)(dNf)(df21)(dNf21)(df21)(答 表示在热力学温度
11、T 时，处于平衡状态的给定气体中，单位速率区间内的分)(f子数占总分子数的百分比。 (1) 表示某分子的速率在 vv+dv 间隔内的概率；或者说速率在 vv+dv 间隔内df)(的分子数占总分子数的百分比； (2) 表示分子速率在 vv+dv 间隔内的分子数；dNf)(3) 表示分子速率在间隔内的概率，或者说该分子速率在间隔df21)(1v2v1v2v内的分子数占总分子数的百分比；(4) 表示分子速率在间隔内的分子数；dNf21)(1v2v(5) 无直接明显的物理意义，只能表示在间隔内分子对速率算术平均df21)(1v2v值的贡献。8-13 由 N 个粒子组成的系统，其速率分布曲线如图所示，当
12、时，求：020)(f8-6(1)常数 a；(2)速率大于和小于的粒子数；00(3)分子的平均速率。解 (1) 由归一化条件知曲线下的面积 12100avavS所以 得到 1230av032 va (2) v时，曲线下的面积 ，所以粒子数为 0v322S0232NN (3) 0000220120dddvvvvvvvfvvvfvvvfv由图知 vvavf01 avf2所以 02 02 02 02002 911 611 23 3dd000vavvaavvavvvavvvvv8-14 容积为 的容器中，贮有的气体，其压强为。33m1030kg10203Pa107 .503求气体分子的最概然速率、平均速
13、率及方均根速率。解 设容器内气体分子总数为 N，则有kTpVN 该气体分子质量为 pVkTMNMm最概然速率为sm1089. 310201030107 .5022222 333 MpV kTpV MkT mkTvp平均速率为sm1039. 410201030107 .5060. 160. 160. 182 333 MpV mkT mkTv方均根速率sm1077. 410201030107 .5073. 173. 173. 132 333 2MpV mkT mkTv8-15 质量为的粒子悬浮于 27的液体中，观测到它的方均根速率为kg102 . 6148-7。cm/s40. 1(1)计算阿佛加德罗常数。 (2)设粒子遵守麦克斯韦分布律，求粒子的平均速率。解 (1) 由方均根速率公式 得到 molMRTv32 23vRTMmol阿佛加德罗常数为 mol1015. 6102 . 6104 . 130031. 83323172220 mvRT MMNmol(2) molmolMRT MRTv60. 18而 molmolMRT MRTv73. 132所以 sm1030. 11040. 173. 160. 173. 160. 1222vv8-16 由麦克斯韦分布律求速率倒数的平均值 。 1)21( 02
