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1、基于傅里叶变换的基于傅里叶变换的 MEMSMEMS 地震检波器设计地震检波器设计引言地震检波器是石油、煤炭、金属等矿产及工程地震勘探等数据采集中重要的传感器，它的性能将直接影响到地震资料及技术成果的准确性，目前我国的测试系统技术水平相对落后，检波器体积较大、不便携带，CPU 功能有限、功耗较大。本设计采用 MEMS 检波器对信号进行采集，信号经低功耗主控芯片 MSP430F247完成 A/D 转换后存储数据，将其进行 FFT 变换，得到采集信号的频谱特性，可以大大提高勘探的准确性，减小系统的体积、重量、功耗等，实现地质勘探、石油开采等现场作业。硬件设计本设计由 MEMS 检测传感器、MSP43
2、0F247控制芯片和波形显示三部分组成,系统框图如图1所示。 MEMS 采集地震波并将其转换为电压信号，由 MSP430完成 A/D 转换，经 FFT 变换，得出其频谱特性图。图1 系统框图检测部分检测部分的核心是 MEMS（Micro Electro Mechanical Systems）传感器，它以硅材料为基底，采用微机械加工工艺和 IC 工艺加工出差动电容式微机械加速度计，感应重力的变化，为了提高加速度计的工作灵敏度，通常采用电容式结构，采用质量块弹簧阻尼器系统来感应加速度。结构示意如图2所示。图2 结构示意图当加速度计连同外界物体一起加速运动时，质量块就受到惯性力的作用向相反的方向运动
3、。质量块发生的位移受到弹簧和阻尼器的限制，位移变化，引起可动臂和固定臂之间的电容发生相应的变化，引起输出电压的变化，工作原理图如图3所示。图3 工作原理图Vm 表示输入电压信号，Vs 表示输出电压，Cs1 与 Cs2 分别表示固定臂与可动臂之间的两 个电容，外界加速度与输出电压的关系为：可见，在加速度计的结构和输入电压确定的情况下，输出电压与加速度呈正比关系。A/D 转换MSP430 系列单片机具有处理能力强、运行速度快、资源丰富等优点，有很高的性价比， 内部自带 12 位 A/D，可以选择多个通道的模拟输入，转换内核由一个采样保持器和一个转 换器组成，对高速变化的信号进行瞬时采样时，一旦 A
4、DC 开始转换，采样保持器则进行 保持，即使现场输入的信号的变化比较快，也不会影响到 ADC 的转换工作。采样信号高的时候采样，低的时候转换，自动将转换的结果保存到相应的存储器里。 ADC12 一共有 12 个转换通道，有 16 个转换存储器，存储的数据再经过 FFT 变换，得到 相应的幅频特性。FFT 变换经过 A/D 转换后的数据，利用傅里叶变换可以把信号从时域转换到频域，进行频域分析， 可以看到各个频率下的信号信息，有利于对地震波进行更准确的分析。离散傅里叶变换分析如下：一个周期为的函数可用傅里叶基数展开为其中：将连续函数傅里叶基数展开式（2）离散化，为了离散化式（2） ，在周期区间（0
5、，2， 上等间隔的取个点，取样间隔为，那么，这里要注意。则的散化序列为，由此式（2）离散化形式为：且对分子分母同乘以后变为，由此可得出 xk 第项为一个正弦和一个余弦周期函数和，其频率为：，其中 T 为所取序列总的时间长度。随着 k 的增大，三角函数的频率逐渐增加，周期逐渐增加，周期逐渐减小，其周期为：。当时，谐波的频率最大为：该频率称为 Nyquist 频率，当 k 从取到 N 时，其结果与 k 从 0 取到是镜像对称时，现在将式(3)的各次谐波写成如下形式：其中：，为 k 次谐波振幅：为 k 次谐波的初相。通过以上算法进行编程，实现对采集信号进行 FFT 变换，得到其频谱特性图。软件设计软
6、件部分主要由主程序、ADC 中断子程序和 FFT 程序组成，主程序完成系统初始化以及 各软件模块的初始化，ADC 中断子程序完成通道的选择和采样率的设置，FFT 程序完成采 集数据经 A/D 转换后的相应频率点的幅值运算，系统流程图如 4 所示。图 4 系统流程图实验与结果分析由于野外探测爆炸条件难以实现限制，本设计采用实验室敲击试验台模拟震动现场，以产 生的波形模拟地震波，用 MEMS 加速传感计和常规传感器的检波器作比较进行实验，首先 将传感器采集的信号通过示波器输出，如图 5 所示。由图 5 可知，动圈式检波器信号（CH1）的振幅只有 500mV；而在相同的情况下 MEMS 检波器信号（
7、CH2）的振幅 1.3V，且频带较宽，这种能保留低频信号的能力对于地震反演 非常重要。结果表明，MEMS 检波器较传统检波器的频带范围宽，波形幅度较大。图 5 MEMS 检波器和常规检波器的振幅MEMS 检波器和常规 10Hz 检波器分别检测敲击桌面产生的震动信号，将输出信号分别输 入 MSP430 的 P0 口、P1 口，由 ADC 进行 1024 次采样，经 FFT 变换后的频率响应结果如 图 6 所示。由图 6 可知，经过 FFT 变换后，MEMS 数字检波器的谐波畸变小于 0.0028，大大提高了勘 测的准确性。图 6 MEMS 数字检波器和常规检波器的频率响应结论本检波器相比传统检波器而言，具有故障率低、总重量和总体积小、排列布放方便、不漏 电、排查故障和建立排列容易等优点。可用于多波三维勘探、精细目标勘探，以及解决疑 难地质问题，可以大大提高勘探质量和效果。
