圆的基本性质经典题库

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1、1第三章 圆的基本性质 第一节 圆 第 1 课时 基础训练 1下列结论正确的是（ ) A弦是直径 B弧是半圆 C半圆是弧 D过圆心的线段是直 径 2两圆的圆心都是 O，半径分别是 r1, r2 ( rl 12cm，则点 P 在 ，点 Q 在 ，点 R 在 . 2.在以 AB=5cm 为直径的圆上，到直线 AB 的距离为 2.5cm 的点有（ ) A无数个 B.1 个 C. 2 个 D. 4 个3. AB 为0 的直径，C 为O 上一点，过 C 作 CDAB 于点 D，延长 CD 至 E，使 DE=CD，那么点 E 的位置 （ ) 2A在0 内 B在0 上 C在0 外 D不能确定 4. 在0 中

2、，半径为 6，圆心 O 在坐标原点上，点 P 的坐标为(3,5)，则 点 P 与0 的位置关系是( )A点 P 在0 内 B点 P 在0 上 C点 P 在0 外 D不能确 定 5.如图，点 A,D,G,M 在半圆上，四边形 ABOC, DEOF,HMNO 均 为矩形，BC=a,EF=b, NH=C，则下列各式中正确的是( )A.abc B.a=b=c C.cab D.bca6.在平面直角坐标系内，以原点 O 为圆心、5 为半径作，已知OeA、B、C 三点的坐标分别为 A（3，4） ，B（-3，-3） ，C（4，）.试判10断 A、B、C 三点与的位置关系.Oe7.0 的半径为 2，点 P 到圆

3、心的距离 OP=m, 且 m 使关于二的方程 2x2-2x+m-1=0 有实根，试确定点 P 的位置2拓展延伸如图，点 P 的坐标为（4,0), 的半径为 5，且与 x 轴交于点 A,B，pepe与 y 轴交于点 C,D, 试求出点 A , B,C,D 的坐标 3第 2 课时 基础训练1判断正误(1）三点确定一个圆 ( )(2）已知圆心和半径可以确定一个圆 ( ) (3）已知圆心和圆上一点可以确定一个圆 ( ) (4) 已知半径和圆上一点可以确定一个圆 ( )(5）已知半径和圆上两点可以确定一个圆 ( )2下列说法正确的是（ ) A一个点可以确定一条直线 B两个点可以确定两条直线 C三个点可以

4、确定一个圆 D不在同一直线上的三点确定一个圆3. 直角三角形两直角边长分别为和 l，那么它的外接圆的直径是（ ) 3A.1 B.2 C.3 D.44. 下列命题中，正确的是（ ）A三角形的外心是三角形的三条高线的交点 B等腰三角形的外心一定在它的内部C任何一个三角形有且仅有一个外接圆 D任何一个四边形都有一个外接圆5. 下图是一个圆形轮子的一部分，请你用直尺和圆规把它补完整4综合提高1._ 三角形的外心在它的内部,_三角形的外心在它的外部； 直角三角形的外心在_.2.如果以平行四边形的对角线的交点为圆心，以它和一边中点的距离为半径画圆，若这个四边形四条边的中点都在这个圆上，那么这个四边形是 （

5、 ）A矩形 B正方形 C等腰梯形 D菱形3. 下列命题正确的个数有（ ) 矩形的四个顶点在同一个圆上； 梯形的四个顶点在同一个圆上； 菱形的四边中点在同一个圆上； 平行四边形的四边中点在同一个圆上 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4.在 RtABC 中，AB=6 , BC=8，那么这个三角形的外接圆直径是（ ）A. 5 B.10 C.5 或 4 D. 10 或 85.已知等腰三角形 ABC 中，AB=AC，是的外接圆，若 的半OeABCOe径是 4，求 AB 的长.120BOCo6.如图所示，平原上有三个村庄 A、B、C，现计划打一口水井 p，使水井到三个村庄的距离相等。

6、5（1）在图中画出水井 p 的位置；（2）若再建一个工厂 D，使工厂 D 到水井的距离等于水井到三个村庄的距 离，且工厂 D 到 A、C 两个村庄的距离相等，工厂 D 应建在何处？请画出其 位置. .A.B .C拓展延伸 1. 已知线段 AB 和直线 l，过 A、B 两点作圆，并使圆心在 l 上. (1) 当 l 平行 AB 时，可以作几个这样的圆？ (2) 当 l 与 AB 斜交时，可以作几个这样的圆？ (3) 当 l 与 AB 垂直（不过 AB 中点）时，可以作几个这样的圆？ (4) 当 l 为 AB 的中垂线时，可以作几个这样的圆/第二节 圆的轴对称性 第 1 课时 基础训练1圆是轴对称

7、图形，它的对称轴有 A一条 B 两条 C四条 D无数条2. 如图， AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 M, AM = 2，BM = 8. 则 CD 的长为（ ）A . 4 B , 5 C . 8 D . 163. 已知O 的半径为 R , 弦 AB 的长也是 R，则AOB 的度数是 .4. 已知O 中，OC弦 AB 于点 C, AB=8, OC=3，则O 的半径长等于 .5. 在半径为 5cm 的O 中，有长 5cm 的弦 AB，计算 (l)点 O 到 AB 的距离；(2)AOB 的度数6综合提高1. 在半径为 4cm 的圆中，垂直平分一条半径的弦长等于（ ）A.3cm B.2cm C.

8、 4cm D. 8cm3332如图，AB 是O 的直径，CD 是弦若 AB = 10cm, CD = 8cm, 那么 A , B 两点到直线 CD 的距离之和为 ( ) A. 12cm B. 10cm C.8cm D.6cm3已知：如图，有一圆弧形拱桥，拱的跨度 AB=16cm，拱高 CD=4cm，那么拱形的半径是 cm.4. 如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 P，若 AP:PB=1:4, CD=8，则 AB=_.5.已知O 的半径为 10cm，弦 MN/EF，且 MN =12cm, EP=16cm，则弦MN 和 EF 之间的距离为 .6. 如图，已知 AB 是O 的直径，CD

9、是弦，ABCD，且AB=10cm，BD=cm求 CD 和 CE 的长. 2 5第 3 题第 4 题7FOBEADC拓展延伸1.如图，直线 AD 交O 于点 B、D, O 的半径为 10cm, AO=16cm，A=300，OCAD 于点 C，求 BC, AB, AD 的长，第 2 课时 基础训练1填空：如图，在O 中，直径 CD 交弦 AB（不是直径）于点 E. (1)若 CDAB，则有 、 、 ；(2)若 AE = EB，则有 、 、 ；(3)若 ，则有 、 、 .ACBC2若圆的一条弦长为该圆的半径等于 12cm，其弦心距等于 8cm，则弦长为_cm. 3. 如图，AB 是半圆O 的直径，E

10、 是 BC 的中点，OE 交弦 BC 于点D已知 BC=8cm, DE=2cm ，则 AB 的长为 cm.4. 已知：如图，在O 中 M, N 分别为弦 AB, CD 的中点，AB=CD, AB 不平行于 CD8求证：AMN=CNM综合提高1.给出下列命题： (l )垂直于弦的直线平分弦； (2 )平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (3 )平分弦的直线必过圆心； (4 )弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦。其中正确的命题有（ ) A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C, D 两点，AB=1

11、0cm, CD=6cm, 则 AC 的长为 A. 0. 5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm3. 如图，AB 为O 的直径，CD 是弦，AB 与 CD 相交于点 E，若要得到结论 ABCD，还需添加的条件是（不要添加其他辅助线） ( ) A. B. C.CE = DE D.以上条件均可ACADBCBD4. 在直径为 650mm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示若油面宽 AB=600mm，求油的最大深度95. 一条弦把圆的一条直径分成 2cm 和 6cm 两部分，若弦与直径所成的角为 300，则圆心到弦的距离为 .6. 从圆上点所作的互相垂直的两弦它们和圆心的距离分别为

12、6cm 和10cm，则此两弦的长分别为 .7. 如图，O 的直径 AB 平分弦 CD, CD =10cm, AP：PB=1 : 5求O 的半径拓展延伸1.某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为 7.2m，拱顶高出水面 2.4m，现有一艘宽 3m，船舱顶部为长方形并高出水面 2m 的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？第三节 圆心角 第 1 课时 基础训练1. 如图，AC 和 BD 是O 的两条直径10( l )图中哪些量相等？（指劣弧和弦） (2 )当点 A 在圆周上运动时是否存在一点，使 AB = BC=CD=DA . 2.一条弦把圆分成 2：3 两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数为

13、_. 3.在半径为 9cm 的圆中，60 度的圆心角所对的弦长为_.4.在半径为 1 的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是_.2综合应用1若O 的弦 AB 的长为 8cm, O 到 AB 的距离为 4cm，则弦 AB 所对3的圆心角为 .2. 如图，已知 AB 是O 的直径，M, N 分别是 AO, BO 的中点，CMAB , DNAB求证：.ACBD3如图，在 RtAOB 中，B=400，以 OA 为半径，O 为圆心作O，交AB 于点 C，交 OB 于点 D求的度数CD拓展延伸1如图所示，AB 为O 的直径，弦 CD 和 AB 的延长线交与 P，且11DP=OB，若，求弧 AC 的度数.29PoDOBPAC2 课时基础训练1下列命题中，真命题是（ ）A相等的圆心角所对的弧相等 B相等的弦所对的弧相等 C度数相等的弧是等弧 D在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等2点 O 是两个同心圆的圆心，大圆的半径 QA, OB 分别交小圆于点 C, D给出下列结论： 、 AB=CD； 的度数=的ABCDABCD度数； 的长度=的长度其中正确的结论有（ ）ABCDA. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个3如图，若