《新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线（总第一课时）（总第一课时）5.1.15.1.1 相交线相交线一、联系生活，导入新知一、联系生活，导入新知生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？师：这些直线有些是相交线，有些是平行线相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题【板书】第五章 相交线、平行线51 相交线、对顶角【设计意图设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型，让学生体会“数学就在我们身边，初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力，激发学生学习兴趣 二、合作探究，形成概念二、合作探究，形成概念师：取两根木条 a、
2、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形师：思考所画的图形中有几个小于平角的角？生：四个师：为了方便描述，我们用：1、2、3、4 来表示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？生：（互相补充）1 和2，1 和3，1 和4，2 和3，2 和4，3 和4师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？年年级级七年 级课课题题5.1.1 相交线课课型型新授知知识识 技技能能1理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角2掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算过过程程 方方法法经历对顶角、邻补角的概念及
3、性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发 展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力教教学学目目标标情情感感 态态度度激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力， 让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受教教学学重重点点邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用教教学学难难点点对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角教教学学方方法法启发、讨论、探究教教学学手手段段多媒体教教 学学 过过 程程 设设 计计2121212O1 212 1212生1：一类是相邻的1 和2，2 和3，3 和4，1 和4，一类是相对的1 和3，2 和4生2：一类是有公共边的1
4、 和2，2 和3，3 和4，1 和4，另一类是无公共边的师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线（1 和2，2 和3，3 和4，1 和4） ；另一类是没有公共边，两边都互为反向延长线（1 和3，2 和4） ，这就是今天要学的对顶角和邻补角【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角师：强调“相交直线”的前提条件对顶角：有公共顶点无公共边邻补角：有公共顶点且有一公共边“互为”两个字的含义是什么？生：互为是针对两个角而言，如1 是3 的对顶角，反过来3 也是1 的对顶角【设计
5、意图设计意图】引导学生按位置关系进行分类，并针对分类的原因进行探索和交流，让学生经历概念的形成过程，真正理解对顶角和邻补角的概念在探索过程中，渗透分类思想，培养探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性 三、及时巩固，加深理解三、及时巩固，加深理解1、下列各图中，l 和2 是对顶角吗？为什么？（） （） （） （）【设计意图设计意图】本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象 下列各图中，l 和2 是邻补角吗？为什么？（） （） （）师：图（1）中的邻补角可以看成是怎样形成的？邻补角为什么互补？生：一条直线和一条射线相交形成，
6、邻补角构成一个平角3、请分别画出图中的l 对顶角和2 的邻补角3ABECDO1221ABFCDOEab1423 24、如图，三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O，AOE 的对顶角是 ，EOD 的邻补角是 【设计意图设计意图】通过辨、画、找，及时反馈学生思维上的一些偏差，加深对两个概念的理解，在画邻补角和找邻补角中让学领会分类思想 四、师生互动，再探性质四、师生互动，再探性质师：在刚才的练习中，我们知道互为邻补角的两个角的和为 180 度，互为对顶角的两个角有什么样的大小关系呢？（演示相交线模型）生：相等师：为什么？生：（讨论交流）生1：1 1802，31802（邻补角定义），13（等量代换
7、）生2：1 与2 互补，3 与2 互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）师：很好，根据上一章补角的性质“同角的补角相等”说明了对顶角相等这一性质【板书】：对顶角相等【设计意图设计意图】引导学生观察、猜测、推理，得到本节课的重点对顶角相等，让学生深刻理解性质，训练学生的说理能力，树立学好几何图形的信心 五、变式训练，提升能力五、变式训练，提升能力1已知直线 a、b 相交，l40,求2、3、4 的度数2 变式变式 1：把l40变为l90,求2、3、4 的度数变式变式 2：把l40变为ln,求2、3、4 的度数变式变式 3：把l40改为2 是l 的 3 倍，求1、23、4 的度数变式变式 4：如
8、图，直线 AB、CD 相交于 O 点，OE 平分AOD，若120，那么2_4ABFCDOE变式变式 5：如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，AOE90，若120，那么2_，3_，4_3右图是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗？4如图，要测量两堵围墙所形成的角 AOB 的度数，但人不能进入围墙，如何测量？5 如图，三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O，图中共有几对对顶角？变式：图中共有几对邻补角？师：解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形如：为此，对顶角有 236 个，邻补角
9、的对数为 4312 个【设计意图设计意图】通过变式，由易到难，培养学生举一反三的能力，在利用数学解决实际问题中感受成功，培养学生从现实情境中建立几何模型的能力，思考题能很好地培养学生的化归能力 六：回顾梳理，归纳小结六：回顾梳理，归纳小结师：这节课你学到什么知识？理解的怎样？你有哪些方面的感悟？还有什么疑惑？生： 七：布置作业，分层发散七：布置作业，分层发散1课本：P791，2，8，9；2探究（选做）四条直线相交于一点，共有几对对顶角？几对邻补角？n 条直线呢？【教学反思教学反思】：5（总第二课时）（总第二课时）5.1.25.1.2 垂线垂线( (第第 1 1 课时课时) )年年级级七年 级课
10、课题题5.1.2 垂线（1）课课型型新授知知识识 技技能能1理解垂直、垂足、垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线2掌握垂线的性质 1“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的结论过过程程 方方法法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语 言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.教教学学目目标标情情感感 态态度度激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐.教教学学重重点点垂线的概念、性质和作图教教学学难难点点垂线的作图教教学学方方法法启发、讨论、画图教教学学手手段段多媒体教教 学学 过过 程程 设设 计计问题与情境师生活动情景引入提出问
11、题：1.如下图：（1）AOC 的对顶角是哪个角？这两个 角的关系是什么？（2）AOC 的邻补角有几个？ 是哪几个角？ 2当AOC90，口答BOD、AOD、BOC 等于多少度？为什么？直线 AB、CD 的位置关系怎 样？学生回答完后，引入课题【板书】5.2.2 垂线因为对顶角、邻补角及对顶角的性 质，是建立垂直概念的基础之上， 所以在讲新课前要复习巩固这些内 容。教师演示：转动相交线模型，多变 换几种位置一直转到使直线 CD 与 AB 所成的角有一个角AOC906自主探究探究活动一： .你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？你能试 着给垂直下个定义吗？【板书】垂直定义 当两条直线相交所成的四个角
12、中，有一个角是直角 时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？探究活动二： 1.垂直的记法、读法，归纳： 直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作 “ABCD”或“CDAB”，读作“AB垂直于CD”， 如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图）2.垂直定义的应用：AOC=90（已知） ABCD（垂直的定义） ABCD（已知）， AOC90（垂直的定义）以上归纳实现数学的三大语言：文字语言，符号语 言，几何图形之间的转换，并板书以突出其重要性。提醒学生观察教室里的课桌面、黑 板面相邻的两条边,方格纸的横线
13、 和竖线,思考这些给大家什么 印象?小组成员间思考、讨论、交流。教师根据学生回答情况，适当加以 引导点拨，然后板书垂直的定义。通过举例，启发学生广泛联想，一 方面让学生知道两直线垂直的概念 是从实物中抽象出来的；另一方面 使理论与实际相联系。学生活动：让学生自己尝试学习， 阅读课本第 3 页的内容，然后师生 间相互交流提醒学生注意：线段与线段、线段与射线、射线与 射线、线段或射线与直线垂直，特 指它们所在的直线互相垂直。学生活动：用AOD、BOD或BO C让学生重复练习正、反两步推理 。让学生自己尝试学习，可充分发学 生的积极性、主动性，对垂直定义 做正、反两方面的推理可加深学生 对定义的理解
14、，一方面为了渗透符 号推理格式，熟悉符号的使用；另 一方面可加深学生对定义的理解， 定义既可以作判定用，又可以当性 质用 7探究活动三 垂线的画法及性质 1.问题 1： （1） 、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这 样的垂线能画出几条？ （2） 、经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂 线能画出几条？ （3） 、经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂 线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿 直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知 点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线 的垂线。2.通过画图，教师引导学生归纳结论： 垂线的性质 1：
15、 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们 所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。学生先独立探索再组内交流，教师 巡视指导。学生亲自动手操作，教师在巡视中 及时指出、纠正学生发生的错误， 训练学生以严谨的科学态度研究问 题、解决问题。提出问题：（1）“过一点”包括几种情况？（2）“有且只有”是什么意思？垂线的性质放手让学生自己动手 画图，总结，培养了学生动手，动 脑，发现问题和解决问题的能力， 达到能力培养的目标尝试应用1 下列说法：.两条直线互相垂直，则所有的邻补 角都相等；.一条直线不可能与两条相交直线都垂 直；.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个 角相等，那么这两条直线互相垂直；两条直线相 交所成的对顶角互补，那么这两条直线互相垂直。 其中正确的有（）个A.1 B.2 C.3 D.42.课本第 5 页练习第 2 题。 3.如图所示，已知 OAOB,O
