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1、1固体物理习题 一、固体电子论基础 1已知金属铯的 EF=1.55eV，求每立方厘米的铯晶体中所含的平均 电子数。2证明：在 T=0K 时，费米能级处的能态密度为：0 FE，式中 N 为金属中的自由电子数。00 23)(FFENEN3已知绝对零度时银的费米能为 5.5eV，试问在什么温度下，银的 电子摩尔比热和晶格摩尔比热相等？（银的德拜温度是 210K）。4如果具有 bcc 结构的 Li 晶体的晶格常数为：，计算其5 . 3a费米能()、费米温度及每个价电子的平均动能。0 FE5已知某种具有面心立方结构的金属中自由电子气的费米球半径为：，其中为晶格参数，每个原子的原子量为 63.5，aKF3
2、1 2 0)12(ra晶体的质量密度为，试求：（1）该金属的33/1094. 8mkgD原子价（2）?eVEF?0 6写出三维波矢空间自由电子的量子态密度表达式。 7费米能随着温度的变化趋势是什么？ 8电子的比热系数、费米能附近电子的能态密度以及电子的有效质 量之间的关系是什么？ 9不同的导体之间接触电势差产生的根本原因是什么？二、金属的电导理论 1已知金属铜的费米能在 273K 温度下电阻率,12. 7eVEF ，求（1）铜中电子的费米速度，（2）平均自cm81058. 1 由时间 和平均自由程。 2证明对于具有球形费米面的金属，其电导率可以表示为：FFFEgve22 31式中 为电子电量；
3、、为费米面上电子的速度和驰豫时间（或eFvF 平均自由时间）；为费米面附近单位晶体体积的能态密度，因)(FEg2此，其中是晶体的能态密度。CF FVEDEg)()()(FED3设钠为各向同性的金属晶体，已知钠的费米能。在eVEF2 . 30T=0K 时测知其电导率为 2.11017，求该温度下钠电子的1)( cm 驰豫时间 。 4玻尔兹曼方程中的弛豫时间是如何定义的？ 5玻尔兹曼方程建立的理论基础是什么？利用玻尔兹曼方程可以研 究固体的什么性能？6说明各向同性金属的电导率表达式： 中各参数的含义。Fvmne *207简述晶格散射的概念。 8马德森定则成立的条件是什么？该定则表达的理念是什么？三
4、、固体的磁性 1自由原子的磁矩的主要来源是什么？ 2单电子原子的轨道角动量和自旋角动量沿外磁场方向的分量如何 计算？多电子原子的总的角动量沿磁场方向的分量如何计算？ 3试用洪德规则确定离子 Ce3+、Er3+的基态，并用原子状态的光谱 表示法（即）表示。JSL12 4说明铁磁性、亚铁磁性、反铁磁性的区别。 5设有一自旋角动量量子数 S=1、磁矩为、浓度为 的自旋体系，n 置于磁场 H 下，说明在磁场 H（设 Z 轴为正方向）的作用下，磁 矩的能级是如何分裂的。 6材料普遍具有逆磁性的原因是什么？某些材料显示顺磁性的原因 是什么？ 7为什么某些半导体材料会显示较弱的顺磁性？ 8如何理解铁族离子在顺磁盐中会发生“轨道淬灭”的现象？ 9铁磁性物质与顺磁性物质相比，有哪些主要特征？ 10说明影响铁磁居里温度的主要因素是什？ 11磁畴产生的原因是什么？
