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1、1【课题课题】7.1.2】7.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系【学习目标学习目标】1.了解平面直角坐标系及其相关的概念并能正确画出平面直角坐标系.2.在坐标系中，会根据坐标找出点、能由点来确定坐标，体会平面内的点和有序数对的一一对应关系.3.了解象限内点的坐标的特征和坐标轴上点的坐标的特征.【活动过程活动过程】一、一、预预习习 反反馈馈 导导学学读 65-67 页内容：1.1.直线上的点的位置是如何确定的? (1)数轴的概念：规定了_、_和_的直线叫做数轴 （2）指出下图中点 A、B、C 所表示的数是什么？并在数轴上描出“- 1”表示的点在数轴上的位置 BA-11-4-3-2023（3）数
2、轴上的点与_是一一对应2.2.平面内的点的位置是如何确定的?平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。3.3.结合 P66 图 7.1-4，思考如何找点 A 的横坐标纵坐标，如何用有序数对表示点的坐标?过点 A 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为 M 和 N，这时，点 M 在x 轴上对应的数为 3，称为点 P 的_，点 N 在 y 轴上对应的数为 4，称为点 P 的_，依次写出点 A 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数c2对，这个有序实数对叫做点 A 的坐标
3、。记作 A(3，4)，注：横坐标写在前面。注：横坐标写在前面。类似地，写出点 B、C、D 的坐标：B（ ， ） ，C（ ， ） ，D（ ， ）4.4.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成几个部分，分别叫做什么？_（注：坐标轴上的点不属于任何象限。（注：坐标轴上的点不属于任何象限。 ）5.5.已知坐标怎么描点？请在平面直角坐标系中描出以下各点A(4,5), B(2，3) C(4,1) D(2.5，2)6.6.数轴上的点与实数一一对应的，那平面上的点呢？_。二、合作二、合作提炼提炼探究探究1.1.合作交流合作交流问题：请在平面直角坐标系中描出下列各个点，并注意观察各点坐标与所处的位
4、置间的规律，回答下列问题：A:(3,2) B:(-3,-3) C:(3,-2)D:(-3,2) E:(2,2) F:(-2,-3)G:(2,-3) H:(-2,2) I:( 0,3)J:(4, 0) K:(-2, 0) L:( 0,-4)问题 1：原点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？平面直角坐标系各个象限内点的坐标符号有什么特点?3结论：完成下列表格（用“” “”或“0”）。点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在正半轴上在 x 轴上在负半轴上在正半轴上在 y 轴上在负半轴上原点问题 2：平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？结论：结论：P
5、 P（a,b)a,b)到到 x x 轴的距离是轴的距离是_ , ,到到 y y 轴的距离是轴的距离是_。问题 3：角平分线上的点的坐标有何特点？结论：一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标结论：一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标_；二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标互为二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标互为_。问题 4：平行于 x 轴、y 轴的直线上的点的坐标有什么特点?结论：平行于结论：平行于 y y 轴的直线上的点的轴的直线上的点的_相同，相同，4平行于平行于 x x 轴的直线上的点的轴的直线上的点的_相同。相同。2.2.实践探究实践探究例 1：已知点 A（3，0），点 B（0
6、，-4）， O 为坐标原点，连接 AB,求三角形 AOB 的面积。变一变：已知点 A（3，0），点 B 是 y 轴上一点，O 为坐标原点，已知三角形AOB 的面积为 6，求点 B 坐标。例 2.如图，三角形 AOB 中，A、B 两点的坐标 分别为（2，4） 、 （6、2） ，求三角形 AOB 的面 积。5平面直角坐标系中三角形面积的求法：平面直角坐标系中三角形面积的求法：一、直接法，选择适当的边作为底边，如果该底边及其高易求，问题解 决。二、间接法（割补法），把这个三角形补或割成若干个特殊图形（通常 是直角三角形、直角梯形、长方形等），再计算这些图形面积的和或差。三、巩固三、巩固交流交流反思反
7、思1 1. .巩巩固固训训练练（1 1）课内训练巩固课内训练巩固1、 （1 1） 、如图 1 所示,点 A 的坐标是 ( )A.(3,2)；B.(3,3)； C.(3,-3)； D.(-3,-3)（2 2） 、如图 1 所示,横坐标和纵坐标都是负数的点( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点（3 3） 、如图 1 所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D2、点 A(-3,2)在第_象限,点 D(3,-2)在第 _象限,点 C( 3, 2) 在第_象限,点 D(-3,-2)在第_象限,点E(0,2)在_轴上, 点 F( 2, 0) 在_轴
8、上.3、点 P 的坐标是（-，-） ，则-是点 P 的 ，-是点 P 的 ，点 p 在第 象限。4、已知点 M(a,b),当 a0,b0 时,M 在第_象限；当 a_,b_时,M 在第二象限；当 a_,b_时,M 在第四象限；当 ao,则点 p 在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若 P（2a-1，3a+2）是 x 轴上的点，则 （ ）A B C D5、若点 p（x,y）的坐标满足 xy=0,则点 p 必在（ ）A原点 B. x 轴上 C.y 轴上 D. x 轴或 y 轴上6.实数 x，y 满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在( ).（A）
9、原点 （B）x 轴正半轴（C）第一象限 （D）任意位置77.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于 x 轴 （B）平行于 y 轴（C）经过原点 （D）以上都不对8、已知点 M(3,-2)与点 M(x,y)在同一条平行于 X 轴的直线上，且 M到Y 轴的距离等于 4，那么点 M的坐标为( )A、(4,2)或(-4, 2) B、(4,-2)或(-4,-2)C、(4,-2)或(-5, -2) D、(4,-2)或(-1,-2)9,.直角坐标中，第四象限内点 M 到横轴的距离为 28，到纵轴的距离为 6，则 M 点的坐标是_。10、已知 A（3，2），ABx 轴，A
10、B=5,则 B 点的坐标为_.11、 已知点 A(4,-3)，则 A 点到 X 轴的距离为_.到 y 轴的距离为_.12、 已知点 B(2,-5)，则 B 点到两坐标轴的距离之和为_.13、已知 X 轴上的 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为_.14、点 P(m-4,m+1)在 X 轴上，则 m=_ 。15.已知 A（0，-3） ，B（0，2） ，C（2，0） ，求16、已知点 A(a,0)和 B(0,5)两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，求 a 的值 。817.在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为（0，1），（3，0），（2，2），求ABC 的面积；18、在平面直角坐标系中，已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上，求 a 的值及点的坐标。2 2. .反反思思总总结结
