数列专题复习测试

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1、数列专题复习测试数列专题复习测试姓名姓名: 评分评分: 1. 已知数列 na的前n项和222nSnn，则数列 na的通项公式为（ ）A. 23nan B. 23nan C. 1,1 23,2nnannD. 1,1 23,2nnann2.设等差数列的前项和为，若，则等于（ ） nanS94a116a9SA、180 B、90 C、72 D、100 3已知数列an中，a11,2nan1(n1)an，则数列an的通项公式为( )A. B. C. D.n 2nn 2n1n 2n1n1 2n4.数列 na中，已知对任意正整数n，12321n naaaaL，则2222 123naaaaL等于（ ） A.22

2、1n B.1213n C.1413n D.41n5.等差数列中的、是函数的极值点，则( ) na1a4025a16431)(23xxxxf20132log aA B C D2345 6已知等差数列an中，Sn为其前n项和，若a13，S5S10，则当Sn取到最小值时n的值为( )A5 B7 C8 D7 或 87.已知数列的前项和，则“”是“数列为等差数列”的（ ） nan221nSnnt1t naA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8. 已知数列满足，则 na11a221nnaa8a9.已知数列满足，则 na211annaann211 na 10.在数列an中，

3、已知a11，an1，记Sn为数列an的前n项和，则S2 014_.1 an1三 解答题(每题 12 分)11.在公差为 d 的等差数列an中，已知 a110，且 a1,2a22,5a3成等比数列(1)求 d，an； (2)若 d loga(1a)对任意正整数 n 恒成立，求实数 a 的取值1anan213范围高三高三(5).(6)(5).(6)选做题选做题: :1.已知数列中，且且 na51a21221naan nn.*Nn（）证明：数列为等差数列 （）求数列的前项和 nna 21 nannS2.在数列中，（）证明：数列是等比数列na), 2() 1(2, 1* 11Nnnnaaannnan（

4、）求数列na的通项公式及前项之和nannS课后练习课后练习: 一一等差通项，求和公式等差通项，求和公式：1.已知数列的通项，则其前项和 52nan nnS 2.等差数列中，若，的值是（ ） 1,16497aaa12aA15B30C31D643在等差数列中，已知则等于 （B） na1232,13,aaa456aaaA 40 B 42 C 43 D 45 4已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是（ ） A.5 B.4 C. 3 D.25. 若等差数列的前三项和且，则等于（ ）na93S11a2aA3 B.4 C. 5 D. 66.等差数列an中，a1=1,

5、a3+a5=14，其前 n 项和 Sn=100,则 n= (A)9(B)10(C)11(D)127已知是等差数列，其前 5 项和，则其公差 na466aa510S d 8设是公差为正数的等差数列，若，则 na12315aaa12380a a a 111213aaa9、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为 21，则（ ）na31a543aaaA33B72C84D18910已知是等差数列，其前 10 项和，则其公差（ ） na1010a1070Sd 2 31 31 32 311.等比数列，则的前 4 项和为（ ） na29a 5243a naA81B120C168D19212.在等比数列（

6、）中，若，则该数列的前 10 项和为（ ）nanN*11a 41 8a ABCD41222122101221112213.各项均为正数的等比数列的前 n 项和为 Sn，若 Sn=2,S30=14,则 S40等于 na （A）80 （B）30 (C)26 (D)1614.在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 227 38和15.已知等差数列的公差为 2，其中、成等比数列，则（ ） na1a3a4a2a A4B6C8D1016.等比数列的前项和为，且，成等差数列，则的公比为_ nannS1S22S33S na17.已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ ）abcd，22

7、3yxx()bc，ad321218. （2006 年湖北卷）若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且abccab，则=（ ）103cbaaA.4 B.2 C.-2 D.-419设等差数列的公差不为 0，若是与的等比中项，则（ ） nad19adka1a2kak 2468性质应用：性质应用：20.在等差数列an中，已知前 15 项之和S15=60，那么a8= （ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）621在等比数列中，已知，则（ ） na7125aa891011aaaaA10B25C50D7522.等差数列an中，a1+a4+a7=36，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为

8、（ ）（A）21 （B）24 （C）27 （D）3023 设等差数列的前项和为，若，则 （ ） nannS39S 636S 789aaaA63B45C36D2724若数列的前项和，则此数列的通项公式为；数列 nan210 (12 3)nSnn nL，中数值最小的项是第项nna25数列的前项和为，若，则等于（ ）nannS1 (1)nan n5SA1BCD5 61 61 3026.已知数列满足，则的值是（ ）na)(133, 0* 11Nnaaaann n20aA0 B C D332327.在数列an中, , 且， ，则 11a22a)( ) 1(12 Nnaan nn10S28 设 Sn是等差

9、数列an的前 n 项和，若 ，则 (A)S 3S 61 3S 6S12（A） （B） （C） （D）3 101 31 81 917. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知顶点在单位圆上的ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且222bcabc. （1）求角A的大小;（2）若224bc,求ABC的面积.18.本小题满分本小题满分 12 分）分）已知函数 1xf xa xea(常数0aRa且).（1）证明: 当0a 时, 函数 f x有且只有一个极值点;19.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非

10、负半轴重合，直线l的参数方程为:312(1 2xt tyt 为参数), 曲线C的极坐标方程为:4cos.（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;（2）设直线l与曲线C相交于,P Q两点, 求PQ的值.数列专题复习测试数列专题复习测试答案: 1 C 2 B 3 B 4 C 5 A 6D 7C 8. 382 9. 10. n1 232 011211. 【解析】(1)由题意得，5a3a1(2a22)2，即 d23d40，故 d1 或 d4. 所以 ann11，nN*或 an4n6，nN*.12. 解：(1)设an的公差为d，bn的公比为q.由 2b2a1a2,2a2b2b3，得q1，d0

11、或q2，d2，又a2b2，所以q2，d2，所以an2n1，bn2n1.(2)由(1)，得cn n2(2n1)n2nn，1 n所以Sn(121222n2n)(12n)令Tn121222n2n，2Tn122223n2n1，由，得Tn(n1)2n12，所以Sn(n1)2n12.nn1213. 高三高三(1).(3)(1).(3)选做题选做题1.1.用定义法证明.略,可知公差 d=1由(1)可得 .2, 12).1(1nnSnan nn n2. 242,2, 22 1nnSnaqn nn n课后练习课后练习: 答案略答案略.（2）由2sina A得2sin3aA 由余弦定理得2222cosabcbcA

12、 即 222132cos603422bcbcbc，即1bc 113sin1 sin60224ABCSbcA .18 解：依题意， xfxa xea令 xh xa xea，则 1xhxa xe. （1）当0x 时， 0h xfx，所以 0fx 无解，则函数 f x不存在大于零的极值点； 当0x 时，由 10xhxa xe，故 h x在 0,) 上单调递增. 又 200ha ， ， 0ah aa aea所以 h xfx在0,) 上有且只有一个零点. 3 分又注意到在 fx的零点左侧， 0fx ，在 fx的零点右侧， 0fx ，所以函数 f x在0,)有且只有一个极值点. 综上所述，当0a 时，函数 f x在(,) 内有且只有一个极值点. 4 分19 解：(1) .24cos ,4cosQ, 由222,cosxyx,得224xyx, 所以曲线C的直