初三数学练习四

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1、初三数学练习四初三数学练习四 一、选择题1关于 x 的方程 x2ax+2a=0 的两根的平方和是 5，则 a 的值是（ ）A1 或 5B1C5 D1 2.如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点 O， 连接 BO若DAC=28，则OBC 的度数为（ ） A28 B52 C62 D72 3.如图，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D（5，3）在边 AB 上，以 C 为中心，把CDB 旋转 90，则旋转后点 D 的对应点 D的坐标是（ ）A （2，10）B （2，0）C（2，10）或（2，0） D （10，

2、2）或 （2，0）（第 2 题图） （第 3 题图） （第 4 题图） （第 5 题图） 4. 如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，E 为 AB 上一点且 AE：EB=4：1，EFAC 于 F，连接 FB，则 tanCFB 的值等于（ ）A ABCD5. 在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽 AB=160cm，则 油的最大深度为（ ）A 40cmB60cmC80cmD100cm7. 二次函数 y=ax2+b（b0）与反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD8.已知反比例函数xy10，当 110 9.如图，AB 是半圆 O 的直径，D

3、，E 是半圆上任意两点，连结 AD，DE，AE 与 BD 相交于点 C，要使ADC 与ABD 相似，可以添加一个条件下列添加的条件其中错误的是（ ）AACD=DABB AD=DECAD2=BDCDDADAB=ACBD（第 9 题图） （第 10 题图） （第 11 题图） （第 12 题图） 10. 如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、BC 上的点，且 DEAC，若 SBDE：SCDE=1：4，则 SBDE：SACD=（ ）A 1：16B1：18C1：20D1：2411如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向 航行一段时间后，到达位于灯

4、塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，这时，海轮所在的 B 处与灯 塔 P 的距离为（ ）A 40海里B 40海里C 80 海里D40海里 12.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如下图所示，且关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c-m=0 没有实数根，有下列结论：b2-4ac0；abc2.其中，正确结 论的个数是( ) （A）0（B）1 （C）2 （D）3 二、填空题 13.现有一块长 80cm、宽 60cm 的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为 xcm 的小正方形， 做成一个底面积为 1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 ； 14.如图，矩形纸

5、片 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，且 AE=1，BE 的垂直平分线 MN 恰好过 点 C则矩形的一边 AB 的长度为 。15. 如图，函数 y= 和 y= 的图象分别是 l1和 l2设点 P 在 l1上，PCx 轴，垂足为 C，交 l2于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 l2于点 B，则三角形 PAB 的面积为 16.如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于 y 轴的直线，若点 P（4，0）在该抛物线上，则 4a2b+c 的值为 （第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图） （第 18 题图） 17.在同一平面直角坐标系内，将函数 y

6、=2x2+4x3 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到图象的顶点坐标是 。18.如图，在半径为 6cm 的O 中，点 A 是劣弧的中点，点 D 是优弧上一点，且 D=30，下列四个结论：OABC；BC=6；sinAOB=；四边形 ABOC 是菱形其中正确结论的序号是 三、解答题19. （1）计算：（1）2014+（sin30）1+（）0|3|+83（0.125）3(2)计算：|+sin45+tan60（ ）1+（3）02024.在 2014 年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为 40 元的球服，如果 按单价 60 元销售，那么一个月内可售出 240 套.根据销售

7、经验，提高销售单价会导致销售 量的减少，即销售单价每提高5 元，销售量相应减少20 套.设销售单价为x（x60）元，销 售量为y套.（1）求出y与x的函数关系式. （2）当销售单价为多少元时，月销售额为 14000 元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？21如图，已知ABC，按如下步骤作图： 分别以 A、C 为圆心，以大于AC 的长为半径在 AC 两边作弧，交于两点 M、N； 21连接 MN，分别交 AB、AC 于点 D、O； 过 C 作 CEAB 交 MN 于点 E，连接 AE、CD (1)求证：四边形 ADCE 是菱形； (2)当ACB=90，BC=6

8、，ADC 的周长为 18 时，求四边形 ADCE 的面积22.如图，RtABC 中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点 P 从点 B 出发，在 BA 边上以 每秒 5cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 4cm 的速度 向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒（0t2），连接 PQ （1）若BPQ 与ABC 相似，求 t 的值； （2）连接 AQ，CP，若 AQCP，求 t 的值；23小明坐于堤边垂钓，如图，河堤 AC 的坡角为 30，AC 长米，钓竿 AO 的倾斜角是60，其长为 3 米，若 AO 与钓鱼线 OB 的夹角为 60，求浮漂

9、 B 与河堤下端 C 之间的距离24.已知O 的直径为 10，点 A、点 B、点 C 是在O上，CAB 的平分线交O 于点 D. （）如图，若 BC 为O 的直径，AB6，求 AC、BD、CD 的长； （）如图，若CAB60，求 BD 的长.25如图，一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 的图象交于 A、B 两点，点 A 坐标为（m，2），点 B 坐标为（4，n），OA 与 x 轴正半轴夹角的正切值为 ，直线 AB 交 y 轴 于点 C，过 C 作 y 轴的垂线，交反比例函数图象于点 D，连接 OD、BD （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求四边形 OCBD 的面积26.如图，抛物线 y=ax2-5ax+4 经过ABC 的三个顶点，已知 BCx 轴，点 A 在 x 轴上， 点 C 在 y 轴上，且 AC=BC （1）求抛物线的对称轴； （2）写出 A，B，C 三点的坐标并求抛物线的解析式； （3）探究：若点 P 是抛物线对称轴上且在 x 轴下方的动点，是否存在PAB 是等腰三角形？ 若存在，求出所有符合条件的点 P 坐标；不存在，请说明理由图图DCABDABOOC