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1、115153 3 分式方程分式方程( (一一) )导学案（师生共用）导学案（师生共用）科目/教材：新人教版数学 年级：八年级上册 课 题：153 分式方程(一) 课时：1 个课时（45 分钟） 备课教师： 执教人： 执教时间： 执教班级： 小组名称： 使用学生姓名： 课前检查人： 完成情况记录： 课后检查人： 完成情况记录：【学习目标学习目标】（1）知道分式方程的概念, 和产生增根的原因.（2）会解分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.【学习重点学习重点】会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 【学习难点学习难点】会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是
2、不是原方程的增根. 【学习过程学习过程】环节一. 复习导入复习导入（3 分钟）1学生复习一元一次方程的解法2、解方程1632 42xx环节（任务）二：自主学习环节（任务）二：自主学习(18 分) 活动 1 探究（小组合作）提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.vv2060 20100像这样 的方程叫做分式方程.活动 2、试解分式方程：vv2060 20100 2510 51
3、2xx引发学生的思考 分式方程为什么必须检验？如何检验？思考为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，学生归纳出检验增根的方法. 活动 3、 （小组合作交流）例 1.解方程让学生找对最简公分母 x(x-3),方程两边同乘 x(x-3),把分式方程转化整式方程，整式方程的解必须验根例 2.解方程2环节（任务）环节（任务）三：.当堂检测（8 分钟） 解方程(1) （2）623 xx16 13 122xxx（3） （4）114 112 xxx22122xx xx环节（任务）四环节（任务）四.：本节课的
4、收获（3 分）小组讨论代表总结 环节（任务）五环节（任务）五.：达标检测（14 分钟）1.下列方程中=1，=2，=，+=5 中是分式方程的有（ ）3 5x3 x1 5x x 1 22x2 xA B C D2分式，的最简公分母为（ ）21 4x 42x xA （x+2） （x-2） B-2（x+2） （x-2）C2（x+2） （x-2） D-（x+2） （x-2）3.把分式方程=化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）2 24x3 2x A2x B2x-4 C2x（x-2） D2x（2x-4）4.如果解分式方程-=-2 出现增根，则增根为（ ）24 2xx2x xA0 或 2 B0 C2 D15、
5、若方程有增根,则的值为 .113 122xk xxk6、若关于的方程的解为,则= .x81 xax 41xa7、解方程： 2223xx x114 112 xxx8、若关于 x 的方程-=有增根，求增根和 k 的值21x xx 1 3x33xk x 15153 3 分式方程分式方程( (二二) )导学案（师生共用）导学案（师生共用）科目/教材：新人教版数学 年级：八年级上册 课 题：153 分式方程(二) 课时：1 个课时（45 分钟） 备课教师： 执教人： 执教时间： 执教班级： 小组名称： 使用学生姓名： 课前检查人： 完成情况记录： 课后检查人： 完成情况记录：【学习目标学习目标】31会分
6、析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.【学习重点学习重点】利用分式方程组解决实际问题. 【学习难点学习难点】列分式方程表示实际问题中的等量关系. 【学习过程学习过程】环节（任务）一：复习旧知（环节（任务）一：复习旧知（4 4 分钟）分钟） 1回忆列方程解应用题的一般步骤： 审：分析题意，找出等量关系； 设：选择恰当的未知数，注意单位； 列：根据等量关系正确列出方程； 解：认真仔细； 验：检验方程和题意； 答：完整作答 2. 工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率工作时间.没有具体的工作量，工作量虚拟为 1.环节（任务）二：自主学习（环节（任务）二：自主学习
7、（2525 分钟）分钟） 活动一：问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三 分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速 度快？分析：甲队 1 个月完成总工程的，若设乙队单独施工 1 个月能完成总工程的.31 x1则甲队半个月完成总工程的 ；乙队半个月完成总工程的 ；两队半个 月完成总工程的 ；解：设乙队单独施工 1 个月能完成总工程的，则有方程：x1方程两边同乘 得：解得：x 经检验：x 符合题设条件. 队施工速度快. ？如何检验？活动二：例 4归纳归纳行程问题的应用题, 基本关系是：速度=.这题用字母表示已知数（量）.等时
8、间路程量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间小组抢答说出等量左右两边的意义。环节（任务）三：反馈练习（环节（任务）三：反馈练习（1010 分钟）分钟）1. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期 4 天才能完成,如果两组合作 3 天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?42. 甲、乙两地相距 19 千米，某人从甲地去乙地，先步行 7 千米，然后改骑自行车，共用了 2 小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4 倍，求步行的速度和骑自行车的速度.学生做题，小组长检查本组成员，发现问题的小
9、组讨论解决。让学生展示答案 环节（任务）四：课时总结环节（任务）四：课时总结（针对学习目标）（针对学习目标） （3 3 分钟）分钟）环节（任务）五：课后巩固环节（任务）五：课后巩固1.180 个机器零件与乙做 240 个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做 70 个机器 零件，每人每小时各做多少个机器零件？ 2.师生去离校 15km 的花果园参观，张老师带领服务组与师生队伍同时出发，服务组的行进 速度是师生队伍的 2 倍，以便提前 30 分钟到达做好准备，求服务组与师生队伍的行进速度。15153 3 分式方程分式方程( (三三) )导学案（师生共用）导学案（师生共用）科目/教材：新人教版
10、数学 年级：八年级上册 课 题：153 分式方程(三) 课时：1 个课时（45 分钟） 备课教师： 执教人： 执教时间： 执教班级： 小组名称： 使用学生姓名： 课前检查人： 完成情况记录： 课后检查人： 完成情况记录：【学习目标学习目标】 1.会分析题意找出等量关系.2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3.经历探索应用分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题解决问题的能力，学会把所学知识应用到实际生活的方法.4.懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活。【学习重点学习重点】利用分式方程组解决实际问题. 【学习难点学习难点】列分式方程表示实际
11、问题中的等量关系.【学习过程学习过程】环节（任务）一：复习旧知（环节（任务）一：复习旧知（4 4 分钟）分钟）1、知识点的归纳总结：【1】解分式方程的步骤有哪些？每一步你最容易出错在哪些方面？【2】列方程解应用题的五个步骤是：_；_；_；_；_。【3】我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？(1)行程问题：基本公式：_.5而行程问题中又分相遇问题、追及问题它们常用的公式有哪些？(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法(3)工程问题 基本公式：_(4)顺水逆水问题v 顺水=_; v 逆水=_ _环节（任务）二：自主学习（环节（任务）二：自主学习（2525 分钟）分钟
12、）运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例 1】某列列车平均提速 v 千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶 s 千米，提速后比提速前多行驶 50 千米，提速前列车的平均速度是多少？分析：这里的字母 v，s 表示已知数据，设提速前的平均速度为 x 千米/时，则提速前列车行驶 s 千米所用的时间为xs小时，提速后列车的平均速度为（xv）千米/时，提速后列车行驶（s50）千米所用 的时间为vx50s 小时。等量关系：提速前行驶 50 千米所用的时间提速后行驶（s50）千米所用的时间列方程得：xsvx50s 【例 2】甲、乙分别从相距 36 千米的 A、B 两地同时相向而行甲从 A 出发到 1
13、 千米时发现有东西遗忘在 A 地，立即返回，取过东西后又立即从 A 向 B 行进，这样二人恰好在 AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走 0.5 千米，求二人速度根据题意，得解得 x=4.5经检验，x=4.5 是这方程的解答：甲速度为 5 千米/小时，乙速度为 4.5 千米/小时环节（任务）三：反馈练习（环节（任务）三：反馈练习（1010 分钟）分钟）6【练习】课本 P154155 页习题 15.3 第 39 题（书上）学生做题，小组长检查本组成员，发现问题的小组讨论解决。让学生展示答案 环节（任务）四：课时总结环节（任务）四：课时总结（针对学习目标）（针对学习目标） （3 3 分钟）分钟）环节（任务）五：课后巩固环节（任务）五：课后巩固1、独立思考第十五章分式总复习2、练习册
