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1、2010年 12月 第 6期城? 市? 勘? 测 U rban Geotechnical Investigation 然后, 建立了具体实现该方法的理论模型, 并在 C+ + 环境下编制软件; 最后通过实测数据验证了该方法可行。关键词: 电离层残差; 相位减伪距; 周跳1? 引? 言GPS载波相位测量中, 载波相位实际观测值由不足一周的小数部分和整周部分组成。不足一周的小数部分可以精确地获得, 整周部分由多普勒计数器累计。在整个观测时段,如果整周计数不产生错误, 则相位观测值初始模糊度保持不变。然而, 由于卫星信号被障碍物遮挡、电离层电子活动剧烈、 多路径效应、 卫星低仰角及接收机内置软件设计
2、不周全等原因, 会导致卫星信号失锁, 引起整周计数错误,从而产生周跳现象, 影响定位精度。因此,如何探测并修复周跳, 是高精度 GPS定位的一个关键问题。在 GPS精密单点绝对定位中, 探测与修复小周跳是当前研究的热点; 小周跳对测量结果的精度有很大的影响, 一个周跳就会使误差达到几十厘米, 要想得到厘米级的定位精度就必须要探测并修复小周跳, 可见, 探测并修复小周跳对精密单点绝对定位具有十分重要的意义。目前, 用于周跳探测与修复的方法有很多, 例如: 高次差法、 多项式拟合法、 电离层残差法、 TurboEdit法等。但是这些方法都存在着不足之处, 在提高 GPS定位精度方面存在一定的局限性
3、。因此在充分比较了相位减伪距法和电离层残差法优缺点的基础上, 提出联合利用相位减伪距法和电离层残差法探测与修复周跳的方法。2? GPS基本观测量2?1? 伪距测量伪距是 GPS接收机产生的信号与卫星发射的信号时间偏移的观测量, 观测方程为:R= ? +C(VtS-VtR)+? ?i+ (Vi on)i+ (Vtrop)i+ (? ?mul)R+ ?iR( 1)R 是伪距观测值, ?是站星距离, 用户坐标和卫星坐标包含在 ? 中, C是真空中的光速, VtS和 VtR分别代表卫星钟的钟差和接收机钟的钟差, ? ?i表示卫星星历误差, ( Vion)i和 (Vtrop)i分别表示电离层延迟改正和对
4、流层延迟改正, ( ? ?mul)R是多路径误差, ?i是测量噪 声。伪距测量的测距精度一般达到一码元宽度的1/100 , 对于 P码约为 29 c m, C /A码约为 2?9 m。2?2? 载波相位测量载波相位测量是测量 GPS载波信号从 GPS卫星 发射天线到 GPS接收机接收天线的传播路程上的相 位变化, 从而确定传播距离的方法。GPS两个载波的 频率为: L1= 1 575?42MH z , L2= 1 227?60MH z , 其相 应波长分别为 ?1= 19?03 c m, ?2= 24?42 cm。相位测 量的测量精度一般达到波长的 1/100 , 对于 L1约为 1?9 mm
5、, 对于 L2约为 2?5 mm。由此可见, 相位测量 的精度要比伪距测量的精度要高得多。因此目前测地 型 GPS接收机普遍利用载波相位测量。 载波相位测量的观测方程为:? ?i= ?+ C ( VtS- VtR) + ? ?i- ? N - ( Vion)i+( Vtrop)i+ ( ? ?mul)i+ ?i?i( 2)式中 ?i是载波相位的观测值, 以周为单位; ?是载波波长, N 是整周模糊度, ?i?i是相位测量误差。相位观测值乘以波长可以转化为以米为单位。相位观测值的精度在理想的观测条件下可以达到亚毫米级。3? 相位减伪距法原理伪距观测值不含整周模糊度, 一般认为它不受周跳影响。根据
6、伪距和载波相位观测方程, 在相位观测值和伪距观测方程之间作差, 可以消除卫星钟和接收第 6期卢祥等 ?联合利用电离层残差法和相位减伪距法探测并修复周跳机钟差的影响。? ?i- R = - 2(Vion)i+ ?i?i- ?iR- N?+ (? ?mul)i- ( ? ?mul)R( 3)这个组合包括电离层、 模糊度、 多路径误差和测量噪声, 消除了站星几何距离。上式在历元间求差, 可以得到相位减伪距法的检验量 D1。D1= ? ?(t+ ? t) - R(t+ ? t) - ? ?( t) -R (t) ( 4)如果信号采样间隔较短, 因此电离层残差、 多路径效应在时间上相关性较大, 历元间求
7、差后对周跳检验量的影响较小, 可以忽略。相位减伪距法探测周跳的原理非常简单, 易于理解。在探测过程中不需要测站信息, 也不需要卫星轨道信息, 并且不受基线长度的影响, 只依赖单个接收机的相位和伪距观测数据。在动态和静态定位的实验过程中发现, 在无周跳的情况下, 采样间隔越小, D1的时间序列越平稳, 可以剔除大于 7周 8周的周跳, 因此该方法只适用于探测与修复大周跳。4? 电离层残差法原理电离层残差法由 Goad提出。L1和 L2观测方程之差为:?1?1( t)- ?2?2(t) = ?1N1- ?2N2-A (t) f2 1+A (t) f2 2( 5)上式两边同除以 ?1得:?1( t)
8、 -?2 ?1?2(t) =N1-?2 ?1N2-A( t) ?1(1 f2 1-1 f2 2)( 6)利用关系式?2 ?1=f1 f2, 式 (6)可化为:? (t)= ?1(t) -f1 f2?2(t)=N1-f1 f2N2-A (t)?1f2 1(1-f2 1 f2 2)( 7)? ( t)为电离层残差, 假定 L1和 L2载波相位的周跳分别为?N1和 ?N2, 相应的电离层残差的跳变量为?N。对 ? ( t)在相邻历元间求差得:? ( t+ 1) - ? ( t) = ?1( t+ ? t) -f1 f2?2( t+ ? t)- ?1( t) -f1 f2?2( t) = ?N1-f1
9、 f2?N2-f2 2-f2 1 f2 2?A ?1f2 1( 8)?A 是电离层延迟的变化量, 当电离层比较稳定、采样间隔较短时, 电离层延迟的变化很小, 一般为亚厘米级。所以 ?N 为 L1和 L2载波周跳的线性组合。?N = ?N1-f1 f2?N2= ?N1-77 66?N2(9)如果 L1和 L2的周跳使 ?N1-77 66?N2等于零或者接近于零, 从而使历元间电离层残差观测值的变化很小, 则用该方法无法探测出周跳。此外, 当 ?N1= ? 4,?N2= ? 3 ; ?N1= ? 5 , ?N2= ? 4 ; ?N1= ? 9 , ?N2= ? 7?时, ?N1-77 66?N2均
10、小于 0?16周, 特别是当?N1= ? 9 , ?N2= ? 7时, | ?N1-77 66?N2| 仅为0?016 7周, 几乎和测量噪声相当, 如表 1所示。表 1给出了有关?N1和?N2最低值的系统研究。对式 (8)应用误差传播定律得:m?N= ? 2?3 m?= ? 0?023周m?为观测噪声简化模型, 其值为 ? 0?01周。取上述误差的 3倍得限差约为 ? 0?07周, 此值即为电离层残差跳变量?N 的阈值,选择 ?N 0?07周为探测标准。因此为了实现对 ?N 的唯一分离, 根据 ?N =?N1-77 66?N2采用任意整数?N1和?N2所求得的两个?N 至少相差 0?07周,
11、 若小于此值, 则无法将其分离。尽管对于某些特殊的组合很难探测出周跳, 但电离层残差法仍然是一种很好的探测周跳的方法, 如果联合其他方法将周跳修复在 7周之内 (电离层残差法对大于 8周的大周跳无能为力 ), 电离层残差法则可探测出所有周跳。电离层残差跳变量分配表? ? ? ? ? ? ? ? 表 1?N1?N2?NDiff- 4- 52 . 42522 . 440 . 020- 22 . 560 . 12412 . 720 . 16- 1- 32 . 840 . 12303 . 000 . 16- 2- 43 . 120 . 122- 13 . 280 . 16- 3- 53 . 400 .
12、 12?- 4- 3- 0 . 1654- 0 . 120 . 04970 . 016 75? 联合利用相位减伪距法和电离层残差法探测与修复周跳为了有效地探测与修复周跳, 我们联合应用相位减伪距法和电离层残差法, 因为这两种方法可以互补。97城? 市? 勘? 测2010年 12月其具体步骤是:( 1)先使用相位减伪距法探测出观测值中大于 7周的周跳;( 2)利用电离层残差法探测出 8周之内的周跳的特点, 探测出所有产生周跳的历元, 并在历元处做标记, 计算出可能的周跳值;( 3)将做标记的历元的 L1载波的周跳值回代加上上一步计算的周跳值, 用相位减伪距法来分辨出真假周跳值, 从而实现 8周之
13、内的周跳的分离。6? 实例分析为了检验联合运用相位减伪距法和电离层残差法探测与修复周跳的效果, 根据在 2009年 7月 20日采集的观测数据进行分析和处理, 无周跳电离层残差如图 1所示。图 1? 无周跳电离层残差图在 20历元处分别在 L1载波和 L2载波上加上 -4 、 - 3周跳, 组成电离层检验量输出, 如图 2所示。图 2? 有周跳电离层残差图将 ?N1= - 3和?N1= 5回代到相位减伪距的检验量中, 判断所选取的周跳值是否是真正的周跳值, 如图 3、 图 4所示。由以上实例可以证明 ?N1= - 3是正确周跳值。联合使用这两种方法可以实现周跳的唯一分离。在此基础上用 C+ +
14、 编制了周跳探测系统, 程序界面如图 5所示。图 3? ?N1= - 3回代到相位减伪距的检验量无周跳图 4? ?N1= 5回代到相位减伪距的检验量有周跳图 5? 周跳探测系统程序界面7? 结? 论联合利用相位减伪距法和电离层残差法探测与修复周跳的方法充分利用了这两种方法的优点, 互相补充, 将电离层残差法的分辨能力从 4周提高到了 8周,有效地解决了周跳解多值性的问题; 该方法不仅能探测出大于 1周的周跳, 并且可以实现不同频率上的周跳的唯一分离, 为整周模糊度的求解打下了基础; 这种方法原理简单, 计算速度快, 是一种较好的探测与修复周跳的方法。参考文献 1? 刘基余. GPS卫星导航定位
15、原理与方法 M . 北京: 测绘98第 6期卢祥等 ?联合利用电离层残差法和相位减伪距法探测并修复周跳出版社, 2003 2? 李征航, 黄劲松. GPS测量与数据处理 M . 武汉: 武汉大学出版社, 2005 : 2 16 3? 生仁军. GPS载波相位定位中周跳探测方法的研究 D.江苏南京: 东南大学硕士学位论文, 2006: 24 35 4? 彭秀英. GPS周跳探测与修复的算法研究与实现 D.山东青岛: 中国石油大学 (华东 )硕士学位论文, 2007: 43 48 5? 王贵文, 范东明. 基于小波变换的 GPS周跳探测方法 J. 铁道勘察, 2004( 2): 31 33 6?
16、王仁谦, 王建军. 利用双频载波相位观测值求差的方法探测与修复周跳 J. 测绘通报, 2004( 6): 9 11Detection and Reparation forCycle SlipsUsing IonosphereResidualError and Phase Pseudo- OffsetLu X iang , L iu Yan , Song X iaoXia( China University of Geosciences , Wuhan 430074 , China)Abstract : In view of the characters of single point positioning w ith single- frequency GPS , a new algorith m of cycleslips detection and reparation is proposed .It combines the the advantages and disadvantage
