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1、第二十六章第二十六章 二次函数二次函数测试测试 1 二次函数二次函数 yax2及其图象及其图象 学习要求学习要求 1熟练掌握二次函数的有关概念 2熟练掌握二次函数 yax2的性质和图象 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1形如_的函数叫做二次函数，其中_是自变量，a，b，c 是_且_0 2函数 yx2的图象叫做_，对称轴是_，顶点是_ 3抛物线 yax2的顶点是_，对称轴是_当 a0 时，抛物线的开口向_；当 a0 时，抛物线的开口向_ 4当 a0 时，在抛物线 yax2的对称轴的左侧，y 随 x 的增大而_，而在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而_；函数 y 当 x_时的值最_
2、 5当 a0 时，在抛物线 yax2的对称轴的左侧，y 随 x 的增大而_，而在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而_；函数 y 当 x_时的值最_ 6写出下列二次函数的 a，b，c(1)a_，b_，c_23xxy(2)yx2a_，b_，c_(3)a_，b_，c_105212xxy(4)a_，b_，c_2 316xy7抛物线 yax2，a越大则抛物线的开口就_，a越小则抛物线的开口就_ 8二次函数 yax2的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内(1)y2x2如图( )； (2)如图( )；2 21xy (3)yx2如图( )； (4)如图( )；2 31xy(5)如图( )；(6)如
3、图( )2 91xy 2 91xy9已知函数不画图象，回答下列各题,232xy(1)开口方向_； (2)对称轴_； (3)顶点坐标_； (4)当 x0 时，y 随 x 的增大而_； (5)当 x_时，y0； (6)当 x_时，函数 y 的最_值是_ 10画出 y2x2的图象，并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 11在下列函数中y2x2；y2x1；yx；yx2，回答： (1)_的图象是直线，_的图象是抛物线 (2)函数_y 随着 x 的增大而增大函数_y 随着 x 的增大而减小 (3)函数_的图象关于 y 轴对称函数_的图象关于原
4、点对称 (4)函数_有最大值为_函数_有最小值为_ 12已知函数 yax2bxc(a，b，c 是常数) (1)若它是二次函数，则系数应满足条件_ (2)若它是一次函数，则系数应满足条件_ (3)若它是正比例函数，则系数应满足条件_13已知函数 y(m23m)的图象是抛物线，则函数的解析式为_，抛物线的顶点坐标122 mmx为_，对称轴方程为_，开口_14已知函数 ym(m2)x222 mmx(1)若它是二次函数，则 m_，函数的解析式是_，其图象是一条_，位于第 _象限 (2)若它是一次函数，则 m_，函数的解析式是_，其图象是一条_，位于第 _象限15已知函数 ym，则当 m_时它的图象是抛
5、物线；当 m_时，抛物线的开口mmx2向上；当 m_时抛物线的开口向下 二、选择题二、选择题 16下列函数中属于一次函数的是( )，属于反比例函数的是( )，属于二次函数的是( ) Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D132xy17在二次函数y3x2；中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号22 34;32xyxy表示应该为( ) AB CD 18对于抛物线 yax2，下列说法中正确的是( ) Aa 越大，抛物线开口越大Ba 越小，抛物线开口越大 Ca越大，抛物线开口越大Da越小，抛物线开口越大 19下列说法中错误的是( ) A在函数 yx2中，当 x0 时 y 有最大值 0 B在
6、函数 y2x2中，当 x0 时 y 随 x 的增大而增大C抛物线 y2x2，yx2，中，y2x2的开口最小，yx2的开口最大2 21xyD不论 a 是正数还是负数，抛物线 yax2的顶点都是坐标原点 三、解答题三、解答题20函数 y(m3)为二次函数232 mmx(1)若其图象开口向上，求函数关系式； (2)若当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，求函数的关系式，并画出函数的图象拓展、探究、思考拓展、探究、思考 21抛物线 yax2与直线 y2x3 交于点 A(1，b) (1)求 a，b 的值； (2)求抛物线 yax2与直线 y2 的两个交点 B，C 的坐标(B 点在 C 点右侧)； (3
7、)求OBC 的面积22已知抛物线 yax2经过点 A(2，1) (1)求这个函数的解析式； (2)写出抛物线上点 A 关于 y 轴的对称点 B 的坐标； (3)求OAB 的面积； (4)抛物线上是否存在点 C，使ABC 的面积等于OAB 面积的一半，若存在，求出 C 点的坐标； 若不存在，请说明理由测试测试 2 二次函数二次函数 ya(xh)2k 及其图象及其图象 学习要求学习要求 掌握并灵活应用二次函数 yax2k，ya(xh)2，ya(xh)2k 的性质及图象 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1已知 a0， (1)抛物线 yax2的顶点坐标为_，对称轴为_ (2)抛物线 y
8、ax2c 的顶点坐标为_，对称轴为_ (3)抛物线 ya(xm)2的顶点坐标为_，对称轴为_2若函数是二次函数，则 m_122)21(mmxmy3抛物线 y2x2的顶点，坐标为_，对称轴是_当 x_时，y 随 x 增大而减小；当 x_时，y 随 x 增大而增大；当 x_时，y 有最_值是_ 4抛物线 y2x2的开口方向是_，它的形状与 y2x2的形状_，它的顶点坐标是 _，对称轴是_ 5抛物线 y2x23 的顶点坐标为_，对称轴为_当 x_时，y 随 x 的增大而减小； 当 x_时，y 有最_值是_，它可以由抛物线 y2x2向_平移_个单位得到 6抛物线 y3(x2)2的开口方向是_，顶点坐标
9、为_，对称轴是_当 x_时， y 随 x 的增大而增大；当 x_时，y 有最_值是_，它可以由抛物线 y3x2向 _平移_个单位得到 二、选择题二、选择题7要得到抛物线，可将抛物线( )2)4(31xy2 31xy A向上平移 4 个单位 B向下平移 4 个单位 C向右平移 4 个单位 D向左平移 4 个单位 8下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是( )Ay2x2与 y3x2B与2212xy2122 xyCy2x2与 yx22Dyx2与 yx229顶点为(5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( )2 31xyAB2)5(31xy5312xyCD2)5(31xy2)5(
10、31xy三、解答题三、解答题10在同一坐标系中画出函数和的图象，并说明 y1，y2的图象与22 1, 321yxy3212x2 321xy 函数的图象的关系2 21xy 11在同一坐标系中，画出函数 y12x2，y22(x2)2与 y32(x2)2的图象，并说明 y2，y3的图象 与 y12x2的图象的关系综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 12二次函数 ya(xh)2k(a0)的顶点坐标是_，对称轴是_，当 x_时，y 有 最值_；当 a0 时，若 x_时，y 随 x 增大而减小 13填表解析式开口方向顶点坐标对称轴y(x2)23y(x3)225)5(212xy1)25(
11、312xyy3(x2)2y3x2214抛物线有最_点，其坐标是_当 x_时，y 的最_值是1)3(212xy_；当 x_时，y 随 x 增大而增大15将抛物线向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为_2 31xy 二、选择题二、选择题 16一抛物线和抛物线 y2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(1，3)，则该抛物线的解 析式为( ) Ay2(x1)23By2(x1)23 Cy(2x1)23Dy(2x1)23 17要得到 y2(x2)23 的图象，需将抛物线 y2x2作如下平移( ) A向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B向右平移 2 个单位，再向
12、下平移 3 个单位 C向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 D向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 三、解答题三、解答题 18将下列函数配成 ya(xh)2k 的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值 (1)yx26x10(2)y2x25x7(3)y3x22x(4)y3x26x2(5)y1005x2(6)y(x2)(2x1)拓展、探究、思考拓展、探究、思考 19把二次函数 ya(xh)2k 的图象先向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到二次函数的图象1) 1(212xy(1)试确定 a，h，k 的值；(2)指出二次函数 ya(xh)2k 的开口方向、对称轴和顶点坐标测试测试 3 二次函数二次函数 yax2bxc 及其图象及其图象 学习要求学习要求 掌握并灵活应用二次函数 yax2bxc 的性质及其图象 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1把二次函数 yax2bxc(a0)配方成 ya(xh)2k 形式为_，顶点坐标是_，对称 轴是直线_当 x_时，y 最值_；当 a0 时，x_时，y 随 x 增大而减 小；x_时，y 随 x 增大而增大 2抛物线 y2x23x5 的顶点坐标为_当 x_
