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1、1学习的过程是自我建构、自我生成的过程学习的过程是自我建构、自我生成的过程教学活动必须以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础实现知识的构建，学生学习的过程是在教师的引导下自我构建、自我生成的过程。例：分数的基本性质师：（出示三个算式：12、24、36 ）这几个算式之间有什么关系？生：它们的商相等。师：为什么？运用了什么规律？生：商不变的性质。 （出示商不变的性质）师：如果把除法改写成分数，相应的就可以得到三的分数 、 、 ，请同学们猜测一下这三个分数之间有什么关系？生 1：这三个分数相等我是从三个除法算式商不变猜测的。生 2：这三个分数不相等，因为它们的分子、分母都不相等。师：这两个同学的
2、猜测及理由都有道理，那么到底怎样呢？我们一起来验证一下，验证的方法有多种的，以小组为单位，每个小组2采用一种方法来验证。师；小组的代表来汇报一下本组的验证情况。生 1：我们小组用三张同样的长方形纸分别画出 、 、 ，比较阴影部分的面积相等，由此证明 、 、 这三个分数相等。生 2：我们小组用线段图证明三个分数相等。生 3：我们小组是从分数意义来验证的， 是 2 份中的 1 份，表示一半； 是 4 份中的 2 份，也表示一半， 是 6 份中的 3 份，也表示一半，所以 、 、 这三个分数相等。生 4：我们是从分数与除法的关系验证的， =12， =24， =36，结果都是 0.。师：同学们通过各种
3、方法验证了这三个分数相等，但这些分数的分子与分母都不相同，这中间到底隐含着怎样的规律呢？请同学们进行小组学习。 （学生进行充分的研究、探讨。 ）师：同学们通过探讨，发现了其中的规律，下面请同学们对照商不变的性质总结一下分数的基本性质。生：我发现分母相当于除法中的除数。生：分数的分子与分母同乘以或除以相同的数分数植不变。生：商不变的性质中有一个条是必须零除外，分数基本性质也应该有这个条。师：同学们能由原来知识展开联想，真不错！ 反思：新知识只有在认知系统中找到与之相关联的旧知识作为“固定点” ，3并在“固定点”的基础上，促使新旧知识之间相互作用，才能使新知纳入旧知识系统而获得意义。堂教学过程是将
4、教材的知识结构转化为学生的知识结构的过程，在这个构建的过程中， “固定点”是否清晰，是否具有较强的固定力能否实现高效构建的关键。分数的基本性质是在学生已有的分数意义和商不变性质等旧知识的基础上学习的，是一种基于旧知识的知识构建，是在分数的范畴内商不变性质的另一种表达形式。分数基本性质学习的“固定点”是商不变性质，所以在教学中，首先引导学生回忆商不变性质，使“固定点”更清晰，这样有利于帮助学生利用已有的商不变性质这一旧知识去同化分数的基本性质这一新知。再把三个除法算式改写成三个分数，并要求学生猜测这三个分数之间的关系，促使学生从商不变性质的角度做类比迁移 获得这三个分数大小相等的猜测；又促使学生
5、从分数的角度作观察分析 获得这三个分数大小不相等的猜想。猜测以后教师又引导学生对两个猜想进行验证，有的从分数的意义角度验证，有的从商不变性质的角度验证，又有小组用直观的方式验证，还有的小组用推理的方式验证。通过验证获得这三个分数相等的结论。然后老师组织学生在分数和除法关系的原型中展开联想，探讨这三个相等的分数内在蕴含的规律，从局部到整体，最终提炼出分数基本性质。在整个教学过程中，不是把分数的基本性质直接告诉学生，然后反复练习，而是引导学生利用已有的知识主动构建的。充分体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我构建、自我生成的过程。4通过这个案例可以看出，从旧知识构建新知，一是要找到新知可以“固定”的旧知识，并使其清晰化；二是要认识新旧之间的关系，因为不同的关系有不同的操作方式，只有在特定的操作中才能促使新旧知识的结合，使新知获得有意义。
