半导体物理习题三

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1、半导体物理习题习题三半导体物理习题习题三姓名姓名 学号学号 习题请直接做在此页面上，完成后发往 。1，室温下，本征锗的电阻率为 47 cm，试求本征载流 子浓度。若掺入锑杂质，使每 106个锗原子中有一个杂质原子， 计算室温下电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原子的浓 度为 441022cm3试求该掺杂锗材料的电阻率。设 n = 3600cm2Vs，p = 1700 cm2Vs，且不随掺杂而变化。解：pniqn1 pniqn11313 19105.217003600106.11 471 cmni施主杂质原子的浓度316622104.410104.4cmND电子浓度316 0104.4cm

2、NnD空穴浓度310 162130201042.1104.4105.2cmnnpicmqNnDn 2 19161043600106.1104.411 2， (1) 试证明室温下，某半导体的电子浓度 时，其电导率 为最小值（式中、ni 是本征载流npinn子浓度 n 和 p 分别为空穴和电子的迁移率），并求在上面条件 下空穴的浓度；(2) 当 ni = 251012cm3，p = 1900 cm2Vs，n =3800 cm2Vs 时，试求锗的本征电导率和最 小电导率；(3) 试问当 n0和 p0 (除了 n0 = p0 = ni以外)为何值时， 该晶体的电导率等于本征电导率。(1)证明：对公式p

3、qnqpn作如下演算：pi npnqnnnqpqnq2 等式两边对 n 求导得：pi nqnnqdnd22 又npinnQnpinn 22，有极值点0dnd)(n当0222 piqnn dnd即：电导率 为最小值min）（n此时的空穴的浓度 pn inp（2）锗的本征电导率 cmmsqnnpi31219108.2238001900105.210602.1)(锗的最小电导率pqnqpnmin，npinnpninp312121068.713800190010.52cmnnnpi3121210536.319003800105.2cmnppnicmmspqnqpn31219 min105.121053

4、6.31900768.1380010602.1(3 电导率pqnqpn本征电导率)(npiqn当时，)(npipnqnpqnq00 nnnpiipn pin innnp0 0nip inpnn0 03，某 p 型半导体掺杂浓度 NA =1016cm3，少子寿命 n = 10s，在均匀光的照射下产生非平衡载流子，其产生率 g1018cm3s，试计算室温时光照情况下的费米能级并和原 来无光照时的费米能级比较。设本征载流子浓度 ni = 1010cm3。解：净复合率为gRppr0空穴的净复合率scmNpRnA321 616 10101010 由小注入寿命公式000000 pnpp pnnnt nt

5、p可得 0001pnpntt利用 kTEEikTEEctittcnNn kTEEikTEEvttivtnNp 容易看出，Ei Et 时，无论 Et 在 EV 的上方，还是 在 EC 的下方，它与 Ei 相距越远，第二项的数值就越大， 即 越大，复合中心的复合作用越弱。 当 Ei = Et 时， 取极小值，即复合中心能级与本征费 米能级重合时，复合中心的复合作用最强。4，设一块半无限大、均匀的 n 型半导体材料中，在 x0 处，产生的非平衡载流子浓度为 pn(0) - pn0，求它的稳态少数载 流子分布。解：稳态情况下，少子的连续方程为(x0) 022 p dDn两个方程的通解分别为：(x0)

6、ppLxLx BeAeGpxp 0(x0) ppLxLx Deepxp C0式中 A，B，C和D 是四个待定常数。 由于光照加在长样品的左半部，当 x 为很大的负值和很大 的正值时， p(x) 应该有恒定数值，因此，A = 0，D = 0。于是(x0) pLx epxpB0(x0) pLx epxp C0其次，在 x = 0 处 p(x) 应该连续，即 00pp在 x = 0 处密度的梯度也应该是连续的，即 00dxdp dxdp否则，出现 x=0 处流进的空穴数目不等于流出的空穴数， 导致 p(0) 随时间而增减，将不是稳态的结果。于是可得 CBBGCGCB21最后得稳态空穴分布：(x0) pLx eGpxp210(x0) pLx eGpxp 2105，有一块半导体样品，它的空穴浓度如图所示。(1) 求无外加电场时的空穴电流密度 Jp(x)的表示式，井画出 曲线； (2) 设空穴浓度分布如图，若使净空穴电流为零，试求所需 内电场的表示式，并画出曲线； (3) 若 P(0)P0 =103，求 x = 0 和 x =W 之间的电位差。解：(1)无外加电场时，电流密度形式表示为 0qspXqspjp(3)如图所示，空穴浓度方程式00)(0pxWppxp当 P(0)P0 =103时， 010000pp 0pWp