《反比例函数的应用教学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数的应用教学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 隆德隆德县县第二中学教学案第二中学教学案 九年九年级级数学（上）数学（上）九年级数学备课组 课课 题题6.3 反比例函数的图象的应用 课课 型型新授授课日期授课日期 主主 备备 人人尹丽娜审审 核核 人人授授 课课 人人学习目标学习目标1 1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过 程。程。2、体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体、体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体 会数形结合的数学思想。会数形结合的数学思想。3、培养学生自由学
2、习、运用代数方法解决实际问题的能力。、培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力。教学重点教学重点掌握从实际问题中建构反比例函数模型掌握从实际问题中建构反比例函数模型教学难点教学难点经历应用反比例函数模型解决实际问题的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。教具及实验设计教具及实验设计 教教 学学 活活 动动 学前准备学前准备 1 1、反比例函数的图象与性质当、反比例函数的图象与性质当 k0k0 时，两支曲线分别在时，两支曲线分别在 ， 在每一象限内，在每一象限内，y y 的值随的值随 x x 的增大而的增大而 当当 k0k0 时，两支曲线分别在时，两支曲线分别在 ，在每一象限内
3、，在每一象限内，y y 的值随的值随 x x 的增大的增大而而 2A、B 两地之间的高速公路长为两地之间的高速公路长为 300km，一辆，一辆 小汽车从小汽车从 A 地去地去 B 地，假设在途中是匀速直线运地，假设在途中是匀速直线运 动，速度为动，速度为 vkm/h，到达时所用的时间是，到达时所用的时间是 th，那，那 么么 t 是是 v 的的 函数，函数，t 可以写成可以写成 v 的函数关的函数关 系式是系式是 。 3如图，根据图中提供的信息，可以写出正比如图，根据图中提供的信息，可以写出正比 例函数的关系式是例函数的关系式是 ；反比例函数关系式；反比例函数关系式 是是 。 4三角形的面积为
4、三角形的面积为 8cm2，这时底边上的高，这时底边上的高 y（cm）与底边）与底边 x（cm）之间的函数关系用图像）之间的函数关系用图像 来表示是来表示是 。一、一、合作交流合作交流某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这f x = -2xxy-1O2隆德隆德县县第二中学教学案第二中学教学案 九年九年级级数学（上）数学（上）九年级数学备课组 样做的道理吗？（见书 P158） 如果人和木板对湿地的压力合计如果人和木板对湿地的压力合计 600N，那么：，那么：
5、(1)用含 S 的代数式表示 P，P 是 S 的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为 0.2 时，压强是多少？2m(3)如果要求压强不超过 6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。应用与拓展应用与拓展1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与电阻）与电阻 R（ ）之间的函数关系如图）之间的函数关系如图 5-8 所示：所示： 探究：（探究：（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2
6、）完成下表，并回答问题，如果）完成下表，并回答问题，如果 以此蓄电池为电源的用电器限制电以此蓄电池为电源的用电器限制电 流不得超过流不得超过 10A，那么用电器的可，那么用电器的可 变电阻应控制在什么范围内？变电阻应控制在什么范围内？隆德隆德县县第二中学教学案第二中学教学案 九年九年级级数学（上）数学（上）九年级数学备课组 2如图，正比例函数如图，正比例函数 yk1x 的图象与的图象与反比例函数反比例函数 y=的图象相交于的图象相交于 A，B 两点，两点，xk2其中点其中点 A 的坐标为的坐标为(,2).33(1)分别写出这两个函数的表达式：分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点你能求出
7、点 B 的坐标吗的坐标吗?你是怎样求的你是怎样求的?与同伴进行交流与同伴进行交流.练一练1.某蓄水池的排水管每时排水 8，6h 可将满池水全部排空。3m(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到 Q()，那么将满池水3m排空所需的时间 t(h)将如何变化？(3)写出 t 与 Q 之间的关系；(4)如果准备在 5h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时 12，那么最少多长时间可将满3m池水全部排空？巩固练习巩固练习隆德隆德县县第二中学教学案第二中学教学案 九年九年级级数学（上）数学（上）九年级数学备课组 1 1u与与t成反比，且当
8、成反比，且当u6 6 时，时，81t，这个函数解析式为，这个函数解析式为 ；2 2函数函数2xy和函数和函数xy2的图像有的图像有 个交点；个交点；3 3反比例函数反比例函数xky 的图像经过（的图像经过（23，5 5）点、）点、 （a，3 3）及）及（1010，b）点，则）点，则k ，a ，b ；4已知正比例函数已知正比例函数kxy 与反比例函数与反比例函数3yx的的图图象都象都过过 A（ （m， ，1），），则则m ，正比例函数与反比例函数的解析式分，正比例函数与反比例函数的解析式分别别是是 、 、 ； ；5右右图图 3 是反比例函数是反比例函数xky 的的图图象，象，则则 k 与与 0 的大小关系是的大小关系是k 0.6反比例函数反比例函数0kxky在第一象限内的在第一象限内的图图象如象如图图， ，点点 M 是是图图像上一点，像上一点， MP 垂直垂直x轴轴于点于点 P，如果，如果 MOP的面的面积为积为 1，那么，那么k的的值值是是 ； ；7 7225mmxmy是是y关于关于x的反比例函数，且的反比例函数，且图图象在象在第二、四象限，第二、四象限，则则m的的值为值为 ； ；yxOPM
