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1、二次函数各知识点练习题（十份）二次函数各知识点练习题（十份）强化练习一强化练习一 一、选择题：一、选择题： 1对于任意实数 m，下列函数一定是二次函数的是（ ）A B C D 22) 1(xmy22) 1(xmy22) 1(xmy22) 1(xmy2下列各式中，y 是 x 的二次函数的是 （ ） Axy=x 21 B.x 2+y2= 0 C.y 2ax =2 D.x 2y 2+1=0 3若二次函数 y =（m + 1）x 2 + m 2 2m 3 的图象经过原点，则 m 的值必为 （ ） A 1 和 3 B. 1 C.3 D.无法确定 4.对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断： (1)开口方
2、向不同；(2)形状完全 相同；(3)对称轴相同.其中正确的 有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 5.根据如图的程序计算出函数值，若输 入的x的值为3 2，则输出的结果为（ ）.A7 2 B.9 4 C.1 2 D.9 2二、填空题：二、填空题：6当 时，函数是二次函数.mmxmxmmy)2()32(227当 k 为 值时，函数为二次函数.1) 1(2kkxky8如果函数是二次函数，那么 m 的值为 .1)3(232mxxmymm9已知函数是二次函数，则 m 的值为 72)3(mxmy10已知抛物线 y =（m 1）x 2，且直线 y = 3x + 3 m 经过一、二、三象限，则 m 的范
3、围 是 . 11若函数 y =（m 2 1）x 3 +（m + 1）x 2的图象是抛物线，则 m = .12已知函数，当 m= 时，它是二次函数；当 m= 时，抛物线的mmmxy2开口向上；当 m= 时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数13抛物线，开口向下，且经过原点，则 k= 9) 1(22kxky14点 A（-2，a）是抛物线上的一点，则 a= ； A 点关于原点的对称点 B 是 2xy 输入 xy=x+22x1y=x21x1y=x+21x2输出 y 值第 5 题图；A 点关于 y 轴的对称点 C 是 ；其中点 B、点 C 在抛物线上的是 2xy 15若抛物线的顶点在 x 轴上，则 c 的值
4、是 cxxy4216已知函数当 m 时，函数的图象是直线；当 m42) 1(22mxxmy时，函数的图象是抛物线；当 m 时，函数的图象是开口向上且经 过原点的抛物线 强化练习二强化练习二 一、选择题一、选择题1在同一坐标系中，作 y = 2x 2，y = 2x 2，y = x 2的图象，它们的共同特点是（ ）12A.都是关于 x 轴对称，抛物线开口向上 B.都是关于 y 轴对称，抛物线开口向下 C.都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 D.都是关于 y 轴对称，抛物线的顶点都是原点 2已知原点是抛物线 y =（m + 1）x 2的最高点，则 m 的范围是 （ ） Am 1 B.m1 C.m
5、 1 D.m 2 3已知二次函数 y = a x 2，下列说法不正确的是 （ ） A当 a0，x0 时，y 总取正值 B当 a0，x0 时，y 随 x 的增大而减小 C当 a0 时，函数图象有最低点，即 y 有最小值 D当 a0 时，y = a x 2的图象的对称轴是 y 轴 4对于 y = ax 2（a0）的图象，下列叙述正确的是（ ） A.a 越大开口越大，a 越小开口越小 B.a 越大开口越小，a 越小开口越大 C.| a |越大开口越小，| a |越小开口越大 D.| a |越大开口越大，| a |越小开口越小 5.直线 y = ax 与抛物线 y = ax 2（a0） （ ） A.只
6、相交于一点（1，a） B.相交于两点（0，0） ， （1，a） C.没有交点 D.只相交于一点（0，0） 6.在半径为 4cm 的圆中，挖去一个半径为 x cm 的圆面，剩下圆环的面积为 y cm 2，则 y 与 x 的函数关系式为 （ ）A.y = x 2 4 B.y =(2 x ) 2 C.y = ( x + 4 ) 2 D.y = x 2 + 16 二、填空题二、填空题7函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .2 32xy 8当 m= 时，抛物线开口向下mmxmy2) 1(9已知函数是二次函数，它的图象开口 ，当 x 时，y 随1222)(kkxkkyx 的增大而增大10已知抛物线中，当
7、时，y 随 x 的增大而增大，则 k 值为 .102kkkxy0x11已知抛物线经过点（1，3） ，当 y=9 时，x 的值为 2axy 12如果抛物线 y = ax 2和直线 y = x + b 都经过点 P（2，6） ，则 a = ，b = . 13把函数 y = 3x 2的图象沿 x 轴对折，得到的图象的解析式是 . 14经过 A（0，1）点作一条与 x 轴平行的直线与抛物线 y = 4x 2相交于点 M、N，则M、N 两点的坐标分别为 . 15函数 y = - ( x ) 2的图象是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 2，开口向 ，当 x = 时，函数有最 值；在对称轴左侧，y 随 x 的 增
8、大而 ，在对称轴右侧，y 随 x 的增大而 .强化练习三强化练习三 一、选择题一、选择题1 （宁安市实验区 2004 年中考）函数的图象与轴的交点坐标是 （ ）42 xyyA.（2，0）B.（，0）C.（0，4）D.（0，）242在同一坐标系中，函数，的图象的共同特点是（ ）23xy 23xy2 31xy A.都是关于 x 轴对称，抛物线开口向上 B.都是关于 y 轴对称，抛物线开口向下 C.都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 D.都是关于 y 轴对称，抛物线的顶点都是原点 3在同一直角坐标系中，y=ax2+b 与 y=ax+b(a、b 都不为 0)的图象的大致位置是( )二、填空题二、填
9、空题4抛物线的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它9412xy可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的2 41xy 5函数，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小当 x 时，函332xy数取得最 值 y= 6如果将二次函数的图象沿 y 轴向上平移 1 个单位，那么所得图象的函数解析式22yx是 . 强化练习四强化练习四 填空题填空题1抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以2) 1( xy看作是由抛物线向 平移 个单位得到的2xy 2函数，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小当 x 时，2) 1(3xy函数取得最 值，最 值 y= 3将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点
10、横坐标为-2，且新抛物线经过点2axy （1，3） ，则的值为 a强化练习五强化练习五 一、选择题一、选择题1将抛物线如何平移可得到抛物线（ ）1)4(22xy22xy A向左平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 B向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 C向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 D向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位2二次函数的图象可由的图象（ ）2) 1(212xy2 21xy A向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到 B向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到 C向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到 D向右平移 1 个
11、单位，再向上平移 2 个单位得到3把抛物线向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线cbxxy2，则有（ ）532xxyAb =3，c=7 Bb= -9，c= -15 Cb=3，c=3 Db= -9，c=21 二、填空题二、填空题4把函数的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的二次函数解析22xy 式是 . 5抛物线的顶点在轴上，其顶点坐标是 ，对称轴是 .mxxy42x6把抛物线向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位，所得的抛物线的函数关2 23xy系式为 7抛物线可由抛物线向 平移 个单位，再向 2 2121xxy2 21xy平移 个单位而得到 强化练
12、习六强化练习六 一、选择题一、选择题 1.二次函数y=x2-2x+1的顶点在（ ） A第一象限 B.x轴上 C.y轴上 D.第四象限x y O 第 5 题图2.下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中, 正确的是（ ） A开口向下 B.对称轴是直线 x=1 C.与 x 轴有两个交点 D.顶点坐标是(-1,0) 3.若抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范 围是（ ） Am2 B.-11 4.二次函数y=1-6x-3x2的顶点坐标和对称轴分 别是（ ） A.顶点(1,4) 对称轴x=1 B.顶点(-1,4) 对称轴x= -1 C.顶点(1,4) 对称轴x=4 D.顶点(-1,4) 对称轴x=4 5.如图,观察二次函数y=ax2+bx+c的图象可知点（b，c）一定在第（ ）象限. A.一 B.二 C.三 D.四 6.为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一 队员在距离球门12米处挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁.若足球运行的路线是抛物线cbxaxy2 （如图），则下列结论：a601 ；601 a0； a-b+c0；0b-12a.其中正确的是( )A. B. C.
