《北师大版初三数学圆练习三【知识点、多解题、易错题】2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初三数学圆练习三【知识点、多解题、易错题】2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、练习三练习三一、知识点：一、知识点： 、温故而知新、温故而知新1在同圆或等圆中，如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有在同圆或等圆中，如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有_组量相等，那么它们所对应的其余组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。各组量都分别相等。2. 垂径定理：垂直于弦的直径垂径定理：垂直于弦的直径_这条弦，并且平分弦所对的两条这条弦，并且平分弦所对的两条_。3. 垂径定理的逆定理：平分弦（不是垂径定理的逆定理：平分弦（不是_）的直径）的直径_这条弦，并且平分弦所对的两条这条弦，并且平分弦所对的两条_4. 圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的
2、_等于这条弧所对的等于这条弧所对的_的一半。的一半。_所对圆周角相等。在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的所对圆周角相等。在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的_相等。相等。直径所对的圆周角是直径所对的圆周角是_，_的圆周角所对弦是直径。的圆周角所对弦是直径。5圆的切线圆的切线 判定：经过直径判定：经过直径_，并且与这条直径，并且与这条直径_的直线是圆的切线。的直线是圆的切线。 性质：圆的切线垂直于性质：圆的切线垂直于_的直径。的直径。6 6三角形的外心三角形的外心_确定一个圆。经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的确定一个圆。经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的_，它的，它的圆心叫做三角形的外心；三
3、角形的外心是三角形的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的_的交点。的交点。7 7三角形的内心三角形的内心与三角形的三边都与三角形的三边都_的圆叫做三角形的的圆叫做三角形的_圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是三角形的三条三角形的三条_的交点。的交点。和圆有关的位置关系和圆有关的位置关系 8点和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为点和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为 r，_的距离为的距离为 d，则，则点在圆内点在圆内_；点在圆上点在圆上_；点在圆外点在圆外_。9直线和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为直线和圆的位置关系：有三种。设圆的半
4、径为 r，_的距离为的距离为 d，则，则直线和圆没有公共点直线和圆没有公共点直线和圆直线和圆_d_r；直线和圆有惟一公共点直线和圆有惟一公共点直线和圆直线和圆_d_r；直线和圆有两个公共点直线和圆有两个公共点直线和圆直线和圆_d_r.10圆和圆的位置关系：圆和圆的位置关系：若两圆半径不等，有五种位置关系。设两圆的半径分别为若两圆半径不等，有五种位置关系。设两圆的半径分别为 R，r（Rr）,_为为 d。两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆两圆_ d _；两圆有惟一公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆有惟一公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆两圆_d_；两圆
5、有两个公共点两圆有两个公共点两圆两圆_；两圆有惟一公共点且其中一圆上的点除公共点外都在另一圆内两圆有惟一公共点且其中一圆上的点除公共点外都在另一圆内两圆两圆_d_；两圆没有公共点且其中一圆上的点都在另一圆内两圆没有公共点且其中一圆上的点都在另一圆内两圆两圆_ _.特例：特例：d0 时，两圆的圆心重合，此时称两圆时，两圆的圆心重合，此时称两圆_注：注：_和和_统称为相离，统称为相离，_和和_统称为相切。统称为相切。若两圆半径相等，有三种位置关系，分别为：若两圆半径相等，有三种位置关系，分别为：_、_、_。与圆有关的计算：与圆有关的计算：11. 弧长公式：弧长公式：l_（已知弧所对的圆心角度数为（
6、已知弧所对的圆心角度数为 n ，所在圆的半径为，所在圆的半径为 R）设扇形的圆心角度数为设扇形的圆心角度数为 n ，所在圆的半径为，所在圆的半径为 R，弧长为，弧长为 l，则扇形的周长为，则扇形的周长为 C_；面积面积 S_设圆锥的底面半径为设圆锥的底面半径为 r，高为，高为 h，母线长为，母线长为 l。则则 l2r2h2；圆锥侧面积；圆锥侧面积 S侧侧_;全面积全面积 S全全_设圆柱的底面半径为设圆柱的底面半径为 r，高为，高为 h，母线长为，母线长为 l。则则 lh；圆柱侧面积；圆柱侧面积 S侧侧_;全面积全面积 S全全_补充知识补充知识1212圆内接四边形圆内接四边形_相切两圆的连心线经
7、过相切两圆的连心线经过_相交两圆的连心线相交两圆的连心线_二、选择题：二、选择题： 13. 若两圆相切，且两圆的半径分别是若两圆相切，且两圆的半径分别是 2，3，则这两个圆的圆心距是（，则这两个圆的圆心距是（ ）A. 5 B. 1 C. 1 或或 5 D. 1 或或 414. O1 和和O2 的半径分别为的半径分别为 1 和和 4，圆心距，圆心距 O1O25，那么两圆的位置关系是（，那么两圆的位置关系是（ ）A. 外离外离 B. 内含内含 C. 外切外切 D. 外离或内含外离或内含1515如果半径分别为如果半径分别为 1cm 和和 2cm 的两圆外切，那么与这两个圆都相切，且半径为的两圆外切，
8、那么与这两个圆都相切，且半径为 3cm 的圆的个数有（的圆的个数有（ ）A. 2 个个 B. 3 个个 C. 4 个个 D. 5 个个1616若两圆半径分别为若两圆半径分别为 R 和和 r（R Rr） ，圆心距为，圆心距为 d，且，且 R2d2r22Rd，则两圆的位置关系是（，则两圆的位置关系是（ ）A. 内切内切 B. 外切外切 C. 内切或外切内切或外切 D. 相交相交17. 如图，如图，O 的直径为的直径为 10 厘米，弦厘米，弦 AB 的长为的长为 6cm，M 是弦是弦 AB 上的一动点，则线段上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（的长的取值范围是（ ）A. 3OM5 B. 4OM
9、5 C. 3OM5 D. 4OM518. 已知：已知：O1和和O2的半径是方程的半径是方程 x25x60 的两个根，且两圆的圆心距等于的两个根，且两圆的圆心距等于 5 则则O1和和O2的位置关系是（的位置关系是（ ）A. 相交相交 B. 外离外离 C. 外切外切 D. 内切内切19. 如图，如图，ABC 为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，A90，ABAC，A 与与 BC 相切相切，2则图中阴影部分的面积为（则图中阴影部分的面积为（ ）A. 1 B. 1 C. 1 D. 12 3 4 5 20. 如图，点如图，点 B 在圆锥母线在圆锥母线 VA 上，且上，且 VBVA，过点，过点 B 作平行于
10、底面的平面截得作平行于底面的平面截得1 3 一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S S1 1，原圆锥的侧面积为，原圆锥的侧面积为 S，则下列判断中正确的是，则下列判断中正确的是ABMO（ ）A. S1S B. S1S C. S1S D. S1S 1 31 41 61 9 三、填空题三、填空题 21. 若半径分别为若半径分别为 6 和和 4 的两圆相切，则两圆的圆心距的两圆相切，则两圆的圆心距 d 的值是的值是 _ 。22. O1和和O2 的半径分别为的半径分别为 20 和和 15，它们相交于，它们相交于 A，B 两点，线段两点，线段 AB24，则两圆的圆心距，则两圆的圆心距O1O2_。23. O1和和O2相切，相切，O1的半径为的半径为 4cm，圆心距为，圆心距为 6cm，则，则O2的半径为的半径为_;_;O1和和O2相切，相切，O1的半径为的半径为 6cm，圆心距为，圆心距为 4cm，则，则O2的半径为的半径为_24.O1、O2和和O3是三个半径为是三个半径为 1 的等圆，且圆心在同一直线上，若的等圆，且圆心在同一直线上，若O2分别与分别与O1，O3相交，相交，O1与与O3不相交，则不相交，则O1与与O3
