《北师大版七年级数学下册第二章《余角与补角》同步练习题二含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册第二章《余角与补角》同步练习题二含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8b9821b482fc5cf7f545f5e088919f4e.pdf 第 1 页 共 7 页4.3.34.3.3 余角和补角余角和补角【知能点分类训练知能点分类训练】 知能点知能点 1 1 互为余角、互为补角的概念与性质互为余角、互为补角的概念与性质 1已知：如图 1 所示，AB 是直线，BOC=AOC=90，OD，OE是射线，则图中有_对互余的角，_对互补 的角(1) (2) (2) 2已知 为 角的补角， 为 的余角，则 -=_ 3已知互余的两个角的差是 20，则这两个角的度数分别为_和_4如图 2 所示，已知12，那么2 与（1-2）之间的关系是（ ） 1 2A互补 B互余 C和为
2、45 D和为 22.5 5一个角是 80.39，则其余角的补角是_（用度、分、秒表示） 6在下列说法中，正确的是（ ） A一个锐角的余角比这个角大; B一个锐角的余角比这个角小C一个锐角的补角比这个角大; D一个锐角的补角比这个角小 7 （1）若一个角的余角与它的补角的和为 210，则这个角等于_（2）若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是 3：1，则这个角等于_ 8若 和 互为余角，则 和 的补角之和是（ ） A90 B180 C270 D不能确定 9一个 x锐角的补角比它的余角（ ） A大 90 B小 90 C大 x D小 x 10如图 3 所示，O 为直线 AB 上一点，ON 平分BO
3、C，OM 平分AOC，那么图中互余的角共有（ ） A2 对 B3 对 C4 对 D6 对 知能点知能点 2 2 方位角的意义方位角的意义 11甲看乙的方向是北偏东 40，则乙看甲的方向是（ ） A南偏东 50 B南偏东 40 C南偏西 40 D南偏西 50 12如图所示， （1）射线 OA 表示的方向是_； （2）射线 OB 表示的方向是 _； （3）射线 OC 表示的方向是_ 13如图所示，OA 表示北偏东 30方向的一条射线，依照这条射线，画出表示下列方向的射线（1）南偏东 25； （2）北偏西 60； （3）东南方向【综合应用提高综合应用提高】14一个角的余角比这个角的补角的还小 10，
4、求这个角的余角及这个角的补角1 315如图所示，A 地和 B 地都是海上观测站，从 A 地发现它的北偏东 60方向有一不明物体，同时，从 B 地发现这个 不明物体在它的北偏东 30方向，试在图中确定这个不明物体的位置8b9821b482fc5cf7f545f5e088919f4e.pdf 第 2 页 共 7 页16如图所示，若已知1+2=90，2+3=90，问：（1）1 与3 是什么关系？为什么？ （2）若要2 与4 相等，则1 与4 要满足什么关系？为什么？【开放探索创新开放探索创新】 17如图甲所示，AOB，COD 都是直角（1）试猜想AOD 与COB 在数量上是相等，互余，还是互补的关系
5、，你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？（2）当COD 绕点 O 旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还成立吗？【中考真题实战中考真题实战】 18 （北京海淀）已知AOB=40，OC是AOB的平分线，则AOC的余角等于_ 19 （湘西）下列命题：若1+2=90，则1 与2 互为余角;若A+B=180，则A 与B 互为邻补角;120的角和 60的角都是补角; 同角的余角相等; 由两条射线组成的图形叫做角.正确的命题是（ ） A B C D 20 （益阳）如图所示，小明从 A 点出发向北偏西 40方向走 500 米到达 B 点，小林从 A 点出发向北偏东 20方向走 500 米到达 C 点，下列说法
6、正确的是（ ） A小明在出发地南偏东 40方向 500 米处; B小明在出发地南偏东 20方向 500 米处C小明在小林南偏西 80方向 500 米处 D小林在小明北偏东 10方向 500 米处A A 卷：基础题卷：基础题一、选择题一、选择题1如图 1 所示，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB，那么下列结论错误的是（ ） 图 1AAOC 与COE 互为余角 BBOD 与COE 互为余角 CCOE 与BOE 互为补角 DAOC 与BOD 是对顶角2如图所示，1 与2 是对顶角的是（ ） 8b9821b482fc5cf7f545f5e088919f4e.pdf 第 3 页 共 7 页3下列说
7、法正确的是（ ） A锐角一定等于它的余角 B钝角大于它的补角C锐角不小于它的补角 D直角小于它的补角4如图 2 所示，AOOC，BODO，则下列结论正确的是（ ）A1=2 B2=3 C1=3 D1=2=3图 2 图 3 图 4 图 5二、填空题二、填空题5已知1 与2 互余，且1=35，则2 的补角的度数为 6如图 3 所示，直线 ab，垂足为 O，L 是过点 O 的直线，1=40，则2= 7如图 4 所示，直线 AB，CD 相交于点 O，OMAB，若COB=135，则MOD= 8三条直线相交于一点，共有 对对顶角9如图 5 所示，ABCD 于点 C，CECF，则图中共有 对互余的角三、解答题
8、三、解答题 10如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，BOE=90，若COE=55，求BOD 的度数COEDBA11如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分AOD，AOC=120.求BOD，AOE 的度数B B 卷：提高题卷：提高题一、七彩题一、七彩题1 （一题多解题）如图所示，三条直线 AB，CD，EF 相交于点 O，AOF=3FOB，AOC=90，求EOC 的度数 8b9821b482fc5cf7f545f5e088919f4e.pdf 第 4 页 共 7 页二、知识交叉题二、知识交叉题2 （科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少 10，求这个角3 （科外交
9、叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若1=42，2=28，则光的传播方向改变了_度三、实际应用题三、实际应用题4如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中 4 个角上的阴影部分分别表示 4 个入球袋如果一个球按图中所示的方向被击出（假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射） ，那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程四、经典中考题四、经典中考题5 （2007，济南，4 分）已知：如图所示，ABCD，垂足为点 O，EF 为过点 O的一条直线，则1 与2 的关系一定成立的是（ ）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角6 （2008，南
10、通，3 分）已知A=40，则A 的余角等于_8b9821b482fc5cf7f545f5e088919f4e.pdf 第 5 页 共 7 页答案答案: : 12 3 （点拨：AOE 与EOC，BOD 与COD 互余；AOE 与BOE，BOD与AOD，AOC 与BOC 互补） 290 （点拨：+=180，+=90，-得，-=90）4B 点拨：2+（1-2）=（1+2）=180=901 21 21 2 51702324 （点拨：一个角的余角的补角比它大 90，即 170.39，再化成度、分、秒的形式） 6C 7 （1）30 （2）45 8C 点拨：+=90，（180-）+（180-）=360-（+
11、）=360-90=270 9A 点拨：补角=180-x，余角 90-x， （180-x）-（90-x）=180-x-90+x=90，故选 A10C （点拨：由BON=CON，AOM=COM 知CON+AOM=180=90，1 2 即CON 和AOM 互余，CON 与COM 互余，BON 与COM 互余） 11C （点拨：甲看乙和乙看甲的方向相反，但角度不变，故选 C） 12 （1）北偏西 30 （2）南偏西 45（即西南方向） （3）南偏东 15 13略 14解：设这个角为 x，则这个角的余角为（90-x），这个角的补角为（180-x），根据题意，得90-x=（180-x）-10 90-x=6
12、0-x-10 x=40 x=60 则 90-x=30，180-x=1201 31 32 3答：这个角的余角是 30，补角是 120 15如图所示，图中点 C 即为不明物的位置 16 （1）1=3，根据同角的余角相等 （2）1 与4 互余，根据同角的余角相等 17解：（1）AOB=COD=90，AOD+BOC=AOB+BOD+BOC=AOB+COD=90+90=180，AOD 和BOC 互补（2）AOB=COD=90，AOD+BOC=360-AOB-COD=360-90-90=180，AOD 与BOC 互补 1870 （点拨：利用角平分线求出AOC=20，再求余角） 19D 20C.参考答案参考答案A A 卷卷一、1C 点拨：因为COE 与DOE 互为补角，所以 C 错误，故选 C 2D 3B 4C 点拨：因为AOOC，BODO，所以AOC=90，BOD=90，即3+2=90，2+1=90，根据同角的余角相等可得1=3，故选 C二、5125 点拨：因为1 与2 互余，所以1+2=90，又因为1=35，所以2=90-35=55，8b9821b482fc5cf7f545f5e088919f4e.pdf
