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1、- 1 -22yxBOphO CphO DODSF9.39.3 反比例函数的应用反比例函数的应用一、选择题：一、选择题： 1.如图,面积为 2 的ABC,一边长为 x,这边上的高为 y,则 y 与 x 的变化规律用图象表示 大致为( )2.如图,向高层建筑屋顶的水箱注水,水对水箱底部的压强 P 与水深 h 的函数关系的图象 是(水箱能容纳的水的最大高度为 H).3.如图,点 P 是 x 轴上的一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线于 点 Q,连结 OQ, 当点 P 沿 x 轴正半方向运动时,RtQOP 面积( )A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定 4.已知力
2、F 所作的功是 15 焦,则力 F 与物体在力的方向上通过的距 离 S 的图象大致是如图中的( )O Asf二、解答题：二、解答题： 5.一定质量的氧气,它的密度 P(kg/m3)是它的体积 V( m3) 的反比例函数, 当 V=10m3时, p=1.43kg/m3. (1)求 p 与 V 的函数关系式;(2)求当 V=2m3时求氧气的密度 p.yxAOyxCO44yxDOphO AphO BOPQxyO BsfO CSF- 2 -6.如图,已知一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A、B 两点, 且点 A8 x的横坐标和点 B 的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析
3、式; (2)AOB 的面积.7.在ABCD 中,AB=4cm,BC=1cm,E 是 CD 边上一动点,AE、BC 的延长线交于点 F,设Y DE=x(cm),BF=y(cm).求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; 画出此 函数的图象.OAM x By- 3 -8.如图,已知一次函数 y=kx+b(k0)的图象与 x 轴,y 轴分别交于 A、B 两点, 且与反比例函数 y= (m0)的图象的第一象限交于点 C,CD 垂直于 x 轴,垂足为 D,若 OA= m x OB=OD=1,求:(1)求点 A、B、D 的坐标. (2)求一次函数和反比例函数的解析式。9.如图,一次
4、函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,与反比例函数的图象交于 C、D 两点,如果 A 点的坐标为(2,0),点 C、D 分别在第一、第三象限,且 OA=OB= AC=BD,试求 一次函数和反比例函数的解析式.ODCA xByODC A xBy- 4 -10.为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每 立方米空气中的含药量 y(mg)与时间 x(min)成正比例.药物燃烧后,y 与 x 成反比例(如 图所示),现测得药物 8min 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为 6mg,请根据题中 所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y 关于
5、x 的函数关系式为: _, 自变量 x 的取值范围是: _,药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为_.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于 1.6mg 时学生方可进教室,那么从消 毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于 3mg 且持续时间不低于 10min 时, 才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?6O8x(min)y(mg)- 5 -答案：答案：1.C 2.D 3.C 4.B5.(1)设 p= ,当 V=10m3时,p=1.43kg/m3,k v1.43= ,k=14.3,p 与 V 的函数关系式是 p=,10k14.3 v(2)当 V=2m3时,P=7.15(kg/m3),14.3 2 当 V=2m3时,氧气的密度为 7.15(kg/m3)6.(1)y=-x+2 (2)SAOB=6 7.(1)四边形 ABCD 是平行四边形,ADCF,，即，ADDE CFCG1 14x yx，自变量 x 的取值范围是 010, 即空气中的含药量不低于 3mg/m3的持续时间为 12min, 大于 10min 的有效消毒时间.
