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1、1第第 2 章章 优化设计优化设计2、设目标函数为（不会做，又会做的交流一下），求其无约束的最优点（，）22 14 1212 22 1212-2-24-294(X)xxxxxxxxxf 1x 2x解：4、用牛顿法求目标函数的极小点，设。55216(X)2 22 1xxf 220）（X解：函数的梯度为 得海塞矩阵及其逆矩阵1232xg=50x 320H=050 -11032H =1050 在点处 一次搜索方向0x则则064g =100 0-101064-232s=-H g =-=1100-2050 则则(1)(0) 1(1)(0)(0) (1)(0) 2222xx-222xx将代入得：=T)()
2、(xx1 21 1 xf xf(0) 2(0)41(2-2) +5f，得00df0d 则则则则01则则即沿方向一维搜索求最优步长得: 0s则则0=1则则故新迭代点为10002-20x=x+s=+=2-20 则则则则则则则则该点的梯度 10g =0 1g =0迭代即可结束 即 *= 00,=5TxFF x6、给出无约束优化问题的一般数学模型，并说明常用的优化方法及对应的求解途径？nn RXxxxfXf),()(min21L解析法：梯度法、牛顿法和变尺度法。这类方法是需要利用函数的一阶偏导数甚至二 阶偏导数构造搜索方向，计算量大，但收敛较快。直接法：坐标轮换法、powell 共轭梯度法等。这类方法
3、是仅利用迭代点的函数值来构 造搜索方向，只需要计算函数值，但是其收敛速度较慢。8、给定初始点，用共轭梯度法求的极小值，仅作一次搜 11)0(x2 22 14)(xxxF 2索，求共轭系数。)0( 解：第一次迭代的方向：=)x(FS)()(00 82 8221 xx )()( )()( xxxx1 21 101 8121 82将代入得：=T)()(xx1 21 1 xF xF F2252683，得 0 dFd00.1349 则则所以一次搜索得 (0) (1) (0)0.7301 2x2.0791 8 (1) 1(1) (1) 21.462x(x)-16.634-8xF2222(1) (0) 2(
4、0)22(1.46)(-16.634)()2.0245()( 2)8F xF x第第 3 章章 可靠性设计可靠性设计2、已知在一种发动机零件中的应力是正态分布的，其均值为，标准差为；350Mpa40Mpa材料强度的分布也是正态分布的，其均值为，标准差为。试计算此零件820Mpa80Mpa的可靠度。假设材料的热处理不好，且环境温度有较大变化，使零件强度的标准差增加到，试求零件的可靠度。150Mpa解：当应力和材料强度均服从正态分布时，应用强度差概率密度函数积分法有5.253)P(t0)(ZP1R)253.5t(P)ZP(t0)(ZP253.544.89470 Z)MPa(44.898040)MP
5、a(470350820Rzz R222 s2 czscz则则则则当零件的强度标准差增大至，则150Mpa30.99953.03)P(t0)(ZP1R)03.3t(P)ZP(t0)(ZP03.324.155470 Z)MPa(24.15515040)MPa(470350820Rzz R222 s2 czscz则则则则4、如图所示的两个系统，已知：，计算系统的可靠度。0.7R10.75R28 . 0R3解：(a) 321baRRRRR2 s)R1 (1R因此可得21 2 31 (1) =0.6636sRRR R （b）)R1)(R1)(R1(1RR321ba因此可得2 1231 (1)(1)(1)
6、=0.97sRRRR6、齿轮箱的原理图如下图所示。组成系统的每个零部件的可靠度都为 0.95，则整个系统的 可靠度是多少？（未标注零件，可靠度为 1。 ）说明：1，8 轴；2，3，6，7，轴承；4，5 齿轮 6634. 095. 08解：8、钢丝绳的承载能力和载荷都为正态分布，承载能力的均值和标准差为(9, 1.3)510510N，载荷的均值和标准差为(5.5, 1.15)N，求钢丝绳的可靠度。5105104555225 25 25559 105.5 103.5 10 () (1.3 10 )(1.15 10 )1.74 10 () 3.5 102.011.74 10(Z0)P(t)0.022
7、22.22% 1(Z0)97.78%zcszcszR z RMPa MPaZ PZ RP 则则第第 4 章章 计算机辅助设计计算机辅助设计2、已知的三个顶点坐标分别为（10,20） 、 （20,20）及（15,30） ，要求此三角形绕321PPP点 Q（25,25）做二维旋转变换，旋转角度为沿顺时针方向转。求用于该组合变换的总o45矩阵。解：（10,20）, （20,20）,（15,30）绕点 Q（25,25）沿顺时针方向转，由旋1P2P3Po45转变换公式得cos( 45)sin( 45)0 sin( 45)cos( 45)0 1cos( 45) *2525sin( 45)1cos( 45)
8、 *2525sin( 45)1 22022 22022 10.35251T4、试构造一个完整的机械压力机设计专用 CAD 系统，列出每一个模块的功能。 （自由发 挥）第第 6 章章 工业造型设计（自由发挥）工业造型设计（自由发挥）2、分析以下产品的设计构思和创意点4、分析以下掌上型打印机产品的设计构思和创意点5第第 8 章章 绿色设计绿色设计2、什么是绿色产品？如何制定绿色产品的评价标准？ 答（1）定义：使用绿色材料、通过先进的绿色设计及制造方法、采用绿色包装生产的一种 节能、减耗、减污或无污的环境友好型产品。 （2）制定评价标准：一是依据现行的环境保护标准、产品行业标准及某些地方性法规来制
9、定（绝对性标准） ；二是根据市场的发展和用户的需求，以现有产品及相关技术确定参照产 品，用新开发产品与参照产品的对比（相对性标准） 。 4、为什么拆卸性能是产品绿色性的具体体现？并举例说明？ 可拆卸设计是一种使产品容易拆卸并能从材料回收和零件重新使用中获得最高利润的设计 方法学。可拆卸性是绿色设计的主要内容之一，它要求在产品设计的初级阶段就将可拆卸 性作为结构设计的一个评价准则，使所设计的结构易于拆卸，维护方便，并可在产品报废 后可重用部分充分有效地回收和重用，以达到节约资源、保护环境的目的。例如可拆卸式 电池。 其余各章其余各章2、简述软件反求设计的基本进程？ (1)必要性论证：包括对引进对
10、象作市场调研及技术先进性、可操作性论证等； (2) 软件反求成功的可能性论证，并非所有技术软件都能反求成功； (3) 原理、方案、技术条件反求设计； (4) 零、部件结构、工艺反求设计； (5) 产品的使用、维护、管理反求； (6) 产品综合性能测定及评价。 4、材料反求的主要内容有哪些方面？何为工艺反求？ 答：（1）材料反求包括材料成分反求分析、材料组织结构反求分析、材料硬度反求分析等。（2）工艺反求：对于无法一次成形的板料或体积成形产品，必须根据最终的产品形状和不 同的成形条件，设计出相应的中间工序件和毛坯形状，由于整个设计过程与成形工艺密切 相关，则把这一过程称为工艺反求。 6、提高机械
11、系统结构动刚度的措施有哪些方面？ 答：(1) 提高机械系统结构的静刚度；(2) 提高固有频率，使结构在远离固有频率的低频率 工作，以避免产生共振;(3) 增加结构阻尼。 8、试述常用的创造技法及其所适用的方面。 (1)智暴法：一种集体创造性思考法。适用于求解产品设计原理方案6(2)提问法：围绕老产品有针对性地系统地提出问题，通过提问发现原产品的不足之处，找 出需要和应该改进之点，从而开发出新产品。 (3)类比法：利用相似原理进行仿形移植、模拟比较、类比联想的一种创造技法。 (4)组合创新法：按照一定的技术需要，将两个或两个以上的技术因素通过巧妙的组合，去 获得具有统一整体功能的新技术产物的过程。 组合方法的类型常用的有： 性能组合 原理组合 功能组合 结构重组 模块组合
