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1、 1 / 5课课题题19.2.1 正比例函数（第正比例函数（第 1 课时）课时）授课教师授课教师学生姓名学生姓名班级班级学习时间学习时间设计人设计人学学习习目目标标1.理解正比例函数的概念；理解正比例函数的概念；2.能够利用正比例函数解决简单的数学问题能够利用正比例函数解决简单的数学问题重点重点难点难点多媒体辅助多媒体辅助学学习习要要点点理解正比例函数的概念理解正比例函数的概念利用正比例函数解决简单利用正比例函数解决简单的数学问题的数学问题学生学习活动设计学生学习活动设计备注备注学学习习内内容容一、一、准备知识准备知识完成下列思考问题：（先独立完成，再小组交流）完成下列思考问题：（先独立完成，
2、再小组交流）请写出下列问题中的函数关系式请写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长圆的周长 l 随半径随半径 r 的大小变化而变化；的大小变化而变化；（2）一只燕欧每天飞行的路程为一只燕欧每天飞行的路程为 200 千米，那么它的行千米，那么它的行程程 y（单位：千米）就是飞行时间（单位：千米）就是飞行时间 x（单位：天）的（单位：天）的函数。函数。（3）每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为 0.5cm，一些练习本摞在一起的，一些练习本摞在一起的总厚度总厚度 h（单位：（单位：cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数 n 的变的变化而变化；化而变化；（4）冷冻一个冷冻一个 0的物体，使它每分
3、下降的物体，使它每分下降 2，物体的温，物体的温度度 T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间 t（单位：分）的变化（单位：分）的变化而变化。而变化。先独立完成，再小组交流先独立完成，再小组交流2 / 5学生学习活动设计学生学习活动设计备注备注学学习习内内容容二、二、探究新知探究新知1、观察上面四个函数，讨论如下问题：、观察上面四个函数，讨论如下问题：（1）他们有什么共同特点？）他们有什么共同特点？（2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？（3）一般地，形如）一般地，形如 （ ）函数，）函数，叫做正比例函数，其中叫做正比例函数，其中叫做叫做 。k
4、2、练一练、练一练（1） 、下列函数哪些是正比例函数？、下列函数哪些是正比例函数？ y= y= y=- x 33 x1 2x y=2x y=x +1 y=5x+22(2)、若、若 y=5x 是正比例函数，则是正比例函数，则 m=_.(3)、若函数、若函数 是关于是关于 的正比例函数，则的正比例函数，则 m三、三、典型例题典型例题2011 年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 km。设列车。设列车的平均速度为的平均速度为 300 km/h。请你写出运行时间。请你写出运行时间 t（单位：（单位：h）与京沪高铁列车的形成与京沪高铁列车的形成 y（单位：（单位：km）之间
5、的函数关系式。）之间的函数关系式。在你列函数关系式的时候在你列函数关系式的时候应该注意什么？应该注意什么？3 / 5基础题（必做）基础题（必做）学学生生课课堂堂巩巩固固1. 下列函数是正比例函数的是（下列函数是正比例函数的是（ ）.A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8+1 D.y=- 2x8 x2. 下列各题中的两个变量成正比例的是（下列各题中的两个变量成正比例的是（ ）.A、少年儿童的身高与年龄、少年儿童的身高与年龄 B、圆柱的体积与它的高、圆柱的体积与它的高 C、长方形的面积一定时，它的长与宽、长方形的面积一定时，它的长与宽 D、圆的周长、圆的周长 C 与它的半径与它的半径 r3
6、.已知函数已知函数 y=（k-1）x+-1 是正比例函数，则是正比例函数，则 k=_.2k4. 设有三个变量设有三个变量 x、y、z，其中，其中 y 是是 x 的正比例函数，的正比例函数，z 是是 y 的正比例函数，则的正比例函数，则 z_ (填填“是是”或或“不是不是”)x 的正比例函数。若的正比例函数。若 x=4 时，时，z=1，则，则 z 关于关于 x 的函数解析式为的函数解析式为_.5.若若 y+3 与与 x 成正比例，且成正比例，且 x=2 时，时，y=5，则，则 x=5 时，时，y=_.6. 当当 a=_时，函数时，函数 y=(a-2)x+-4 是正比咧函数。是正比咧函数。2a4
7、/ 5练练习习7. 随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 y（g/）与大气压强）与大气压强 x(KPa)成正比例函数关系。当成正比例函数关系。当 x=36(KPa)时，时，y=108（g/） ，请写出，请写出3m3my 与与 x 的函数关系式的函数关系式_.改改 错错 纠纠 正（请用红色笔）正（请用红色笔）学学生生纠纠错错与与分分析析学学生生课课堂堂学学习习反反拓展提高题（选做）拓展提高题（选做）5 / 51.已知已知 y+1 与与 2x+3 成正比例，当成正比例，当 x=1 时，时，y=9，求
8、，求 y 与与 x 的函数关系式。的函数关系式。2.当当 m、n 为何值时，为何值时，y=(5m-3) +(m+n)是正比例函数？写出它的解析式。是正比例函数？写出它的解析式。2 nx3.在水管放水的过程中，放水的时间在水管放水的过程中，放水的时间(min)与流出的水量与流出的水量（m3)是两个变量，已知水是两个变量，已知水xy管每分钟流出的水量是管每分钟流出的水量是 0.2 m3 ，放水的过程持续，放水的过程持续 10 min，写出，写出与与之间的函数解析之间的函数解析yx式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像馈馈检检测测5-8成绩及评语：（请用红色笔）成绩及评语：（请用红色笔）课课堂堂反反思思总总结结
