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1、名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！120162016 年江苏数学高考试题年江苏数学高考试题数学数学试题试题参考公式圆柱的体积公式：V圆柱=Sh，其中 S 是圆柱的底面积，h 为高。圆锥的体积公式：V圆锥1 3Sh，其中 S 是圆锥的底面积，h 为高。1、填空题：本大题共填空题：本大题共 1414 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 7070 分分. .请把答案写在答题卡相应位置上。请把答案写在答题卡相应位置上。1.已知集合 1,2,3,6, | 23,ABxx 则=ABI_. 2.复数(12i)(3i),z 其中 i 为虚数单位，则 z 的实部是_. 3.在平
2、面直角坐标系 xOy 中，双曲线22 173xy的焦距是_. 4.已知一组数据 4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是_. 5.函数 y=232xx-的定义域是 .6.如图是一个算法的流程图，则输出的 a 的值是 .7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具）先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和小于 10 的概率是 .8.已知an是等差数列，Sn是其前 n 项和.若 a1+a22=-3，S5=10，则 a9的值是 .9.定义在区间0,3上的函数 y=sin2x 的图象与 y=cosx 的图象的交点个数是 .10.如图，在平面直
3、角坐标系 xOy 中，F 是椭圆22221()xyabab0的右焦点，直线2by 与椭圆交于B，C 两点，且90BFCo ,则该椭圆的离心率是 .名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！2(第 10 题)11.设 f（x）是定义在 R 上且周期为 2 的函数，在区间 1,1)上，, 10, ( )2,01,5xax f xxx 其中.aR若59()( )22ff，则 f（5a）的值是 .12. 已知实数 x，y 满足240220330xyxyxy ，则 x2+y2的取值范围是 . 学科若对任意xR,不等式(2 )f( )6fxmx恒成立，求实数 m 的最大值；（2）若01,1ab，函数
4、 2g xfx有且只有 1 个零点，求 ab 的值。20.（本小题满分 16 分）记1,2,100U ， .对数列 * nanN 和U 的子集 T，若T ,定义0TS ;若12, ,kTt tt ， ，定义12+ kTtttSaaa.例如：= 1,3,66T时，1366+TSaaa.现设 * nanN 是公比为 3 的等比数列，且当= 2,4T时，=30TS.学科&网(1) 求数列 na 的通项公式；(2) 对任意正整数1100kk ，若1,2,kT ， ，求证：1TkSa；（3）设,CDCU DU SS,求证：2CCDDSSSI.数学数学（附加题）（附加题）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造
5、不一样的高考！621. .【选做题选做题】本题包括本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，若多做，则按作答的前两小题评分则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A A 【选修 41 几何证明选讲】 （本小题满分 10 分）如图，在ABC 中，ABC=90，BDAC，D 为垂足，E 是 BC 的中点，求证：EDC=ABD.B.【选修 42：矩阵与变换】 （本小题满分 10 分）已知矩阵12,02A矩阵 B 的逆矩阵111=2 02B ，求矩阵
6、 AB.C.C.【选修 44：坐标系与参数方程】 （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 的参数方程为112 3 2xtyt （t 为参数） ，椭圆 C 的参数方程为cos ,2sinxy （为参数）.设直线 l 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，求线段 AB 的长.D.设 a0，|x-1|3a，|y-2|3a，求证：|2x+y-4|a.【必做题必做题】第第 22 题、第题、第 23 题，每题题，每题 10 分，共计分，共计 20 分分. 请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤说明、证明过程或演算步骤
7、名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！722. （本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l：x-y-2=0，抛物线C：y2=2px(p0).（1）若直线 l 过抛物线 C 的焦点，求抛物线 C 的方程；（2）已知抛物线 C 上存在关于直线 l 对称的相异两点 P 和 Q.求证：线段 PQ 的中点坐标为（2-p，-p） ；求 p 的取值范围.23.（本小题满分 10 分）（1）求34 6747CC的值；（2）设 m，nN*，nm，求证：（m+1）Cmm+（m+2）+1Cmm+（m+3）+2Cmm+n1Cmn+（n+1）Cmn=（m+1）+2 +2Cmn.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！8
