《平行四边形面积》导学案 (3)

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1、 平行四边形的面积教案教学目标：1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积公式的推导方法转化与等积变形。 教学方法： 利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理

2、解平行四边形与长方形的等 积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特 点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。 教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。 教学过程： （一）复习铺垫：（一）复习铺垫：同学们，我们已经学过那些基本图形，现在我们来一个抢答小比赛，看谁答得又对又快。1、长方形面积怎样求？正方形呢？2、平行四边形有什么特征？3、平行四边形与长方形有什么关系？（长方形是特殊的平行四边形）4、请观察老师发的几个平行四边形卡片，指出它的底和高。（设计意图：引导学生复习平行四边形的特点以及长方形的关系，把新知识与旧知识联系起

3、来，对 学生学习新知识做了一个铺垫，而让学生观察卡片上平行四边形的高和底是为以下的小组实践活动打 下基础。 ） （二）创设情境，导入新课：（二）创设情境，导入新课：1、同学们， 西游记的唐僧师徒遇到了有关平行四边形的问题：唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁 更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另 一块地是平行四边形，底是6米，高是6米,邻边8米。你们随便挑一块吧。 ”猪八戒心想挑一块面积小一 点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点” ，孙悟空听了笑着说： “老猪你的如意算盘打错了。 ” ，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道

4、为什么吗？ 2师：要知道两块地的大小就要分别求出它们各自的面积，我们已经知道怎样求长方形的面积了， 那我们就要知道怎样求平行四边形的面积，这就是我们今天所学的知识“平行四边形面积的计算”（设计意图：利用多媒体技术根据教学内容录制一个小故事。故事一播放立刻把学生的注意力吸引 住，故事创设了一个问题情景，激发学生探究问题的兴趣，从而带出要解决问题，就要学习“平行四边形面积的计算” 。 ） 2、自主探究 合作探究在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。 老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？1、数方格，比较两个图形面积的大小。（1）

5、提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？（学生：麻烦，有局限性。 ）（5）观察表格，你发现了什么？出示表格底底边上的高面积平行四边形长宽面积长方形（6）引导学生交流自己的发现。反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面 积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积

6、呢？2、动手操作，验证猜想。（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。 （沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。 ）（3）观察并思考：平行四边形转化成长方形后，两种图形的面积有什么变化？ 转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？ 三、展示交流 反馈诊断1、交流反馈，引导学生得出结论形状变了，面积没变。 拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 四、讲解点拨 总结提升1、根据长方形的

7、面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？ （平行四边形的底和高）2、请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？（转化图形的形状）3、探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。3、运用公式，解决问题。（1）出示例1例、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是5米，高是2.5米，一个车位的面积有多少平方米？（2）学生独立完成并反馈答案。三、展示交流 反馈诊断 计算平行四边形面积，需要知道哪些条件? 四、讲解点拨 总结提升看书

8、释疑 那同学们知道孙悟空为什么笑猪八戒吗？谁来说说？（让学生讨论） （因为长方形面积是长9米乘 以宽4米得36平方米；另一块地是平行四边形，底是6米乘以高是6米得36平方米，两块都一样大，猪八 戒占不了便宜。 ） 五、达标检测 巩固拓展（试一试你的能力，3人小组为单位判阅。 ） （一） 【达标检测】1、求出下面各图形的面积。2、选择合适的条件计算面积（课件上图案）（二） 【拓展练习】 1、下图中的两个平行四边形的面积相等吗？你发现了什么？2、一块地近似平行四边形铁皮面积是24平方米，底是6米，求这条底边上的高是多少米？3、判断，并说明理由。(1) 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

9、(2) 平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 4、用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形，探究平行四边形的底和高发生了什么 变化？它们的面积变了吗？平行四边形稳定吗？ 【小结反思】 通过本节课的学习，我学会了 （ ） 、 我在（ ）方面表现的很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是 （ ） 。总体表现（优 、良、差） 。 平行四边形的面积导学案一、 学习目标1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。 2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。 二、自主学习 合作探究1、数方格，比较两个图形面积的大小。（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。（2）

10、小组合作，用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。（3）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？（4）观察表格，你发现了什么？出示表格底底边上的高面积平行四边形长宽面积长方形2、动手操作，验证猜想。（1）要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。（2）观察并思考：、把平行四边形转化成长方形，必需沿着（ ）剪。 、观察拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？说说你的发现。 我发现将平行四边形转化成长方形后， （ ）没有改变，长方形的长等于平行四边形 的（ ，长方形的宽等于平行四边形的

11、（ ） 。长方形的面积= （ ） ，所以平行四边形的面积=_用字母 s 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示平行四 边形的底和高，平行四边形的面积公式可以写成：（ ） 。 三、展示交流 反馈诊断 计算平行四边形面积，需要知道哪些条件? 四、讲解点拨 总结提升看书释疑 五、达标检测 巩固拓展（试一试你的能力，3人小组为单位判阅。 ） （一） 【达标检测】1、求出下面各图形的面积。3、选择合适的条件计算面积（二） 【拓展练习】 1、下图中的两个平行四边形的面积相等吗？你发现了什么？2、一块地近似平行四边形铁皮面积是24平方米，底是6米，求这条底边上的高是多少米？3、判断，并说明理由。(1) 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )(2) 平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 【小结反思】 通过本节课的学习，我学会了 （ ） 、 我在（ ）方面表现的很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是 （ ） 。总体表现（优 、良、差） 。